当前课程知识点:误差理论与测量平差 > 第七章 近代平差 > §7.1 序贯平差 > 序贯平差精度评定
咱们上一次把序贯平差的原理也就是完成第一个任务讲了,那么今天要讲的就是序贯平差的第二个任务精度评定
今天咱要讲的呢分三个内容
第一,单位权中误差的计算,那么这里面当然包括单位权中误差计算VTPV的递推公式
第二,协因数计算的递推公式
第三,咱把参数计算和精度评定的递推公式,把它总结到一块,所以第三个就叫它序贯平差完整的递推公式
好,下边咱开始第一个,单位权中误差的计算
好,第一个呢,单位权中误差计算的公式和以前一样,也就是σ0的估值等于VTPV除以n减t
这个咱以前讲过多次,n减t在平差前就已经确定了,那么下边要计算的就是VTPV的计算
当然,这个VTPV如果咱还是以两组为例,那VTPV就应该等于V1转置P1V1加上V2TP2V2
那么但是这个V1V2是说的是在整体平差以后我把X解出来
然后带入到第一组误差方程然后带入到第二组误差方程中计算出来的V1V2
但是我序贯平差的时候那个V1V2跟这个不是一样的,那么咱下边就来看
好,第二,VTPV的计算还是以两组为例
那么当第一次平差完成以后,求出来的参数是X1,这个X1只是整个参数的一部分
因此这个1带入到第一组误差方程计算出来的不是V1而是V1的一部分
我把它用一个符号,叫作V1杠这个来表示
所以这就是咱的第二式,这个千万要注意
好,然后那咱来看V1和这个V1一杠是个什么关系
好,经过推导,大家看这个推导的过程我就不一步一步的说了
那么,到最后得到了一个第三式
那么也就是这个关系,大家能看出来,V1等于V1一杠加上B1乘上Jl2
所以,大家看啊,利用这个式子才能计算V1
好,然后看V2这个推导的过程我不详细一步一步的说
这个得到了一个第四式大家看V2等于括号B2乘上J减掉E乘上l2的一杠
这个l2一杠我再强调一次,它是对第二组误差方程常数项改造以后的l
好,然后将2、3、4带入到第一式我进行化简就得到了一个第五式
这个第五式呢,就是咱们分两组进行序贯平差的这个VTPV的一个递推公式
那如果有m组,第k次平差的时候VTPV的递推公式就是咱的第六式
那么第二个呢,咱就讲以下协因数计算的递推公式
好,当分成两组的时候,大家看这个第七式很简单
就是,因为只分成两次嘛,那所以Qx就等于第一次平差的时候得到的协因数阵
再减掉J乘上B2再乘上Qx1这个计算
那当分成m组的时候,第k次平差以后得到的这个x的协因数阵的递推公式就是第八式
大家看,这个就等于Qx就等于Qxk减1也就是第k减一次得到的那个协因数阵
减掉J乘上Bk乘上Qxk减1
好,那我把上一次讲的和这次讲的这个就是参数求解的递推公式
和精度评定的公式放到一起咱就是序贯平差的完整递推公式
大家看,这就是第九个式子
当然,大家看它就说x等于xk减1加上J乘上lk
啊,这是参数的递推公式那么协因数阵的递推公式就是Qx就等于Qxk减1减掉J乘上Bk乘上Qxk减1
VTPV等于V一杠Tk减1乘上P的k减1再乘上V一杠k减1
好,加上lk的一杠T转置啊再乘上Pk的逆加上Bk应该乘上Qxk减1再乘上Bk的转置
然后求逆再乘上lk一杠
好,其中这里面大家要注意要有一个l一杠k它的计算,也就是说改化
就等于lk原来的J开头的误差方程的常数项减掉Bk也就是第k组误差方程的系数阵
乘上xk减1,下边就是增一矩阵J的这个计算,这个式子我就不念了,啊
第十个式子,那也就是说九、十两个式子合到一块就是整个的序贯平差一个完整的递推公式
利用这个递推公式我就可以进行序贯平差
那么将我的数据分成一组一组一组一组然后不断地这样进行递推
然后得出最终的结果,它的结果和整体平差是一样的
但是,我在这儿再次强调咱们不论你分成多少组,第一组它的个数一定要大于等于t
所以这是特别强调的
好,那么今天呢咱就把精度评定以及完整的参数求解和精度评定的递推公式讲完了
那么今天的课呢就讲到这下一次咱们就举例子了,好,谢谢
-§1.1 测量误差及其分类
--内容提要
--测量误差
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-作业--§1.2 偶然误差的概率特性
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--衡量精度的指标
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-§1.5 权与常用的定权方法
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-§1.6 协因数及其传播律
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-实验2 MATLAB的矩阵运算
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-§1.7 由真误差计算中误差及应用
--内容提要
-作业--§1.7 由真误差计算中误差及应用
-§1.8 系统误差的传播
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--系统误差的传播
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-§2.1 测量平差概述
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--测量平差概述
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-§2.2 测量平差的数学模型
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-作业--§2.2 测量平差的数学模型
-§2.3 函数模型的线性化
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-§2.4 最小二乘原理及其应用
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--最小二乘原理
-作业--§2.4 最小二乘原理及其应用
-§3.1 条件平差原理
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-§3.3 导线网条件平差计算
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-§3.4 精度评定
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-§3.5 附有参数的条件平差
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-§3.6 条件平差估值的统计性质
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-§4.1 间接平差原理
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-§4.2 误差方程
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-§4.3 精度评定
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-§4.4 附有限制条件的间接平差
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-§4.5 间接平差估值的统计性质
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-§6.3 误差分布的假设检验
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-§6.4 平差参数的显著性检验
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-§6.5 后验方差的检验
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-§7.1 序贯平差
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--序贯平差精度评定
--序贯平差实例
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-§7.4 方差分量估计
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-作业--§7.4 方差分量估计