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序贯平差精度评定

下一节:序贯平差实例

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序贯平差精度评定课程教案、知识点、字幕

咱们上一次把序贯平差的原理也就是完成第一个任务讲了,那么今天要讲的就是序贯平差的第二个任务精度评定

今天咱要讲的呢分三个内容

第一,单位权中误差的计算,那么这里面当然包括单位权中误差计算VTPV的递推公式

第二,协因数计算的递推公式

第三,咱把参数计算和精度评定的递推公式,把它总结到一块,所以第三个就叫它序贯平差完整的递推公式

好,下边咱开始第一个,单位权中误差的计算

好,第一个呢,单位权中误差计算的公式和以前一样,也就是σ0的估值等于VTPV除以n减t

这个咱以前讲过多次,n减t在平差前就已经确定了,那么下边要计算的就是VTPV的计算

当然,这个VTPV如果咱还是以两组为例,那VTPV就应该等于V1转置P1V1加上V2TP2V2

那么但是这个V1V2是说的是在整体平差以后我把X解出来

然后带入到第一组误差方程然后带入到第二组误差方程中计算出来的V1V2

但是我序贯平差的时候那个V1V2跟这个不是一样的,那么咱下边就来看

好,第二,VTPV的计算还是以两组为例

那么当第一次平差完成以后,求出来的参数是X1,这个X1只是整个参数的一部分

因此这个1带入到第一组误差方程计算出来的不是V1而是V1的一部分

我把它用一个符号,叫作V1杠这个来表示

所以这就是咱的第二式,这个千万要注意

好,然后那咱来看V1和这个V1一杠是个什么关系

好,经过推导,大家看这个推导的过程我就不一步一步的说了

那么,到最后得到了一个第三式

那么也就是这个关系,大家能看出来,V1等于V1一杠加上B1乘上Jl2

所以,大家看啊,利用这个式子才能计算V1

好,然后看V2这个推导的过程我不详细一步一步的说

这个得到了一个第四式大家看V2等于括号B2乘上J减掉E乘上l2的一杠

这个l2一杠我再强调一次,它是对第二组误差方程常数项改造以后的l

好,然后将2、3、4带入到第一式我进行化简就得到了一个第五式

这个第五式呢,就是咱们分两组进行序贯平差的这个VTPV的一个递推公式

那如果有m组,第k次平差的时候VTPV的递推公式就是咱的第六式

那么第二个呢,咱就讲以下协因数计算的递推公式

好,当分成两组的时候,大家看这个第七式很简单

就是,因为只分成两次嘛,那所以Qx就等于第一次平差的时候得到的协因数阵

再减掉J乘上B2再乘上Qx1这个计算

那当分成m组的时候,第k次平差以后得到的这个x的协因数阵的递推公式就是第八式

大家看,这个就等于Qx就等于Qxk减1也就是第k减一次得到的那个协因数阵

减掉J乘上Bk乘上Qxk减1

好,那我把上一次讲的和这次讲的这个就是参数求解的递推公式

和精度评定的公式放到一起咱就是序贯平差的完整递推公式

大家看,这就是第九个式子

当然,大家看它就说x等于xk减1加上J乘上lk

啊,这是参数的递推公式那么协因数阵的递推公式就是Qx就等于Qxk减1减掉J乘上Bk乘上Qxk减1

VTPV等于V一杠Tk减1乘上P的k减1再乘上V一杠k减1

好,加上lk的一杠T转置啊再乘上Pk的逆加上Bk应该乘上Qxk减1再乘上Bk的转置

然后求逆再乘上lk一杠

好,其中这里面大家要注意要有一个l一杠k它的计算,也就是说改化

就等于lk原来的J开头的误差方程的常数项减掉Bk也就是第k组误差方程的系数阵

乘上xk减1,下边就是增一矩阵J的这个计算,这个式子我就不念了,啊

第十个式子,那也就是说九、十两个式子合到一块就是整个的序贯平差一个完整的递推公式

利用这个递推公式我就可以进行序贯平差

那么将我的数据分成一组一组一组一组然后不断地这样进行递推

然后得出最终的结果,它的结果和整体平差是一样的

但是,我在这儿再次强调咱们不论你分成多少组,第一组它的个数一定要大于等于t

所以这是特别强调的

好,那么今天呢咱就把精度评定以及完整的参数求解和精度评定的递推公式讲完了

那么今天的课呢就讲到这下一次咱们就举例子了,好,谢谢

误差理论与测量平差课程列表:

第一章 测量误差及其传播律

-§1.1 测量误差及其分类

--内容提要

--测量误差

--课程的目的、意义及学习方法

--讨论1-为什么学习这门课程?

--讨论2-学习这门课的意义

--教材~1.1 观测误差及其分类

--教案~1.1 测量误差及其分类

-作业--§1.1 测量误差及其分类

-§1.2 偶然误差的概率特性

--内容提要

--偶然误差的概率特性

--讨论-偶然误差特性之间的关系

--教材~1.2 偶然误差规律性

--教案~1.2 偶然误差的概率特性

-作业--§1.2 偶然误差的概率特性

-§1.3 精度及其衡量指标

--内容提要

--衡量精度的指标

--精度、准确度、精确度

--讨论--精度、准确度、精确度

--教材~1.3 衡量精度的指标

--教案~1.3 衡量精度的指标

-作业--§1.3 精度及其衡量指标

-§1.4 协方差传播律

--内容提要

--协方差与相关

--协方差传播律的概念

--线性函数的协方差传播(一)

--线性函数的协方差传播(二)

--非线性函数的协方差传播

--协方差传播律的应用

--讨论1-协方差传播律的不同表达

--教材~1.4 协方差传播律及其应用

--教案~1.4 协方差传播律

-作业--§1.4 协方差传播律

-实验1 Excel中的矩阵运算

--实验1-excel中的矩阵运算

--教案~实验一

-§1.5 权与常用的定权方法

--内容提要

--权与单位权

--测量中常用的定权方法

--讨论1-权的意义

--讨论2-常用定权方法的特点

--教材~1.5 权与常用的定权方法

--教案~1.5 权与常用的定权方法

-作业--§1.5 权与常用的定权方法

-§1.6 协因数及其传播律

--内容提要

--协因数阵

--协因数传播律

--讨论1-协因数传播律的表述

--讨论2-协方差传播律与协因数传播律的关系

--讨论3-中误差、协因数与权三者之间的作用和关系

--教材~1.6 协因数与协因数传播律

--教案~1.6 协因数传播律

-作业--§1.6 协因数及其传播律

-实验2 MATLAB的矩阵运算

--实验二 MATLAB的矩阵运算

--教案~实验二

-§1.7 由真误差计算中误差及应用

--内容提要

--由真误差计算中误差

--由真误差计算中误差的实际应用

--讨论1-不等精度的观测值化为等精度

--讨论2-双观测值的特点及作用

--教材~1.7 由真误差计算中误差及应用

--教案~1.7 由真误差计算中误差及其应用

-作业--§1.7 由真误差计算中误差及应用

-§1.8 系统误差的传播

--内容提要

--系统误差的传播

--讨论-系统误差的传播

--教材~1.8 系统误差的传播

--教案~1.8 系统误差的传播

-作业--§1.8 系统误差的传播

第二章 平差的数学模型与最小二乘原理

-§2.1 测量平差概述

--内容提要

--测量平差概述

--讨论1-测量几何模型确定

--讨论2-多余观测作用

--教材~2.1 测量平差概述

--教案~1.1 测量平差概述

-作业--§2.1 测量平差概述

-§2.2 测量平差的数学模型

--内容提要

--条件平差函数模型

--附有参数的条件平差函数模型

--间接平差函数模型

--附有限制条件的间接平差函数模型

--测量平差的函数模型对比分析与随机模型

--讨论-5种函数模型之特点

--教材~2.2 测量平差的数学模型

--教案~2.2 测量平差的数学模型

-作业--§2.2 测量平差的数学模型

-§2.3 函数模型的线性化

--内容提要

--测量平差函数模型的线性化

--讨论-泰勒公式的应用

--教材~2.3 函数模型的线性化

--教案~2.2 测量平差函数模型线性化

-作业--§2.3 函数模型的线性化

-§2.4 最小二乘原理及其应用

--内容提要

--最小二乘原理

--最小二乘原理在测量平差中的应用

--讨论-最小二乘的含义

--教材~2.4 最小二乘原理及其应用

--教案~2.4 最小二乘原理及其在测量平差中的应用

-作业--§2.4 最小二乘原理及其应用

第三章 条件平差

-§3.1 条件平差原理

--内容提要

--平差值求取原理

--条件平差的计算步骤

--水准网算例

--讨论1-条件平差的产生

--讨论2-基础方程的建立

--教材~3.1 条件平差原理+精度评定

--教案~3.1 条件平差原理

-作业--§3.1 条件平差原理

-§3.2 条件方程

--内容提要

--不同类型控制网条件方程数的确定

--水准网条件方程

--自由测角网条件方程

--附合测角网条件方程

--测边网条件方程

--讨论1-条件方程的种类

--讨论2-条件方程的不唯一性

--教材~3.2 条件方程

--教案~3.2 条件方程

-作业-§3.2 条件方程

-§3.3 导线网条件平差计算

--内容提要

--导线条件平差方程数的确定

--附合导线方位角条件方程

--附合导线坐标条件方程

--单一闭合导线条件方程

--导线条件平差的定权方法

--导线条件平差实例

--讨论-导线的条件方程特点

--教材~3.3 导线网条件平差

--教案~3.3 导线网条件平差

-作业--§3.3 导线网条件平差计算

-§3.4 精度评定

--内容提要

--条件平差单位权中误差的计算

--条件平差模型中的协因数阵

--条件平差方法中平差值函数的协因数阵

--讨论1-精度评定的范畴

--讨论2-精度评定与协方差/协因数传播律的关系

--教材~3.4 条件平差的精度评定

--教案~3.4 精度评定

-作业--§3.4 精度评定

-§3.5 附有参数的条件平差

--内容提要

--附有参数的条件平差原理

--附有参数的条件平差的精度评定

--附有参数的条件平差计算实例(1)

--讨论-附有参数的条件平差与条件平差的区别与联系

--教材~3.5 附有参数的条件平差

--教案~3.5 附有参数的条件平差

-作业--§3.5 附有参数的条件平差

-§3.6 条件平差估值的统计性质

--内容提要

--条件平差估值的统计性质

--讨论-平差成果具有的统计性质

--教材~3.6条件平差估值的统计性质

--教案~3.6 条件平差估值的统计性质

-作业--§3.6 条件平差估值的统计性质

第四章 间接平差

-§4.1 间接平差原理

--内容提要

--间接平差--求平差值一般原理

--间接平差计算步骤

--讨论1-间接平差与附有参数的条件平差的区别

--讨论2-间接平差的特征

--教案~4.1 间接平差原理

-作业--§4.1 间接平差原理

-§4.2 误差方程

--内容提要

--参数选取

--测角网观测方程的组成

--测角网误差方程

--测边网观测方程组成

--测边网误差方程

--边角网间接平差算例

--讨论-间接平差与条件平差的比较

--教材~4.2 误差方程

--教案~4.2 误差方程

-作业--§4.2 误差方程

-§4.3 精度评定

--内容提要

--单位权中误差及协因数的计算

--参数函数的精度评定

--讨论-间接平差法精度评定的方便性

--教材~4.3 精度评定

--教案~4.3 精度评定

-作业--§4.3 精度评定

-§4.4 附有限制条件的间接平差

--内容提要

--附有限制条件的间接平差原理

--附有限制条件的间接平差的精度评定

--附有限制条件的间接平差实例

--附有限制条件的间接平差公式汇编

--讨论-附有限制条件的间接平差

--教材~4.4 附有限制条件的间接平差

--教案~4.4 附有限制条件的间接平差

-作业--§4.4 附有限制条件的间接平差

-§4.5 间接平差估值的统计性质

--内容提要

--间接平差估值的统计性质(一)

--间接平差估值的统计性质(二)

--间接平差估值的统计性质(三)

--讨论-四种平差方法的统一性

--教材~4.5 间接平差估值的统计性质

--教案~4.5 间接平差的统计性质

-作业--§4.5 间接平差估值的统计性质

-实验3 科傻平差软件简介

--实验三—科傻平差软件简介

--教案~实验3

第五章 误差椭圆

-§5.1 概述

--内容提要

--点位真误差

--点位方差

--讨论1-点位中误差的特质

--讨论2-点位中误差的局限性

--教材~5.1 概述

--教案~5.1概述

-作业--§5.1 概述

-§5.2 点位误差

--内容提要

--点位中误差的计算

--任意方向φ上的位差

--位差的极大值和极小值

--以极大值E和极小值F表达任意方向上的位差

--讨论1-任意方向上的位差(中误差)

--讨论2-点位位差极大值与极小值的计算

--教材~5.2 点位误差

--教案~5.2 点位误差

-作业--§5.2 点位误差

-§5.3 误差曲线

--内容提要

--误差曲线

--讨论-误差曲线的特征

--教材~5.3 误差曲线

--教案~5.3 误差曲线

-作业--§5.3 误差曲线

-§5.4 误差椭圆

--内容提要

--误差椭圆

--误差椭圆实例

--讨论-误差椭圆与误差曲线

--教材~5.4 误差椭圆

--教案~5.4 误差椭圆

-作业--§5.4 误差椭圆

-§5.5 相对误差椭圆

--内容提要

--相对误差椭圆

--讨论-误差椭圆与相对误差椭圆

--教材~5.5 相对误差椭圆

--教案~5.5 相对误差椭圆

第六章 误差分布与平差参数的统计假设检验

-§6.1 概述

--内容提要

--误差分布与平差参数的假设检验概述

--讨论-两类错误

--教材~6.1 概述

--教案~6.1 概述

-作业--§6.1 概述

-§6.2 常用的参数假设检验方法

--内容提要

--u检验方法

--t检验法

--χ2检验法

--F检验法

--讨论-常用假设检验的适用性

--教材~6.2 常用的参数假设检验方法

--教案~6.2 常用的参数假设检验方法

-作业--§6.2 常用的参数假设检验方法

-§6.3 误差分布的假设检验

--内容提要

--误差分布的假设检验(一)

--误差分布的假设检验(二)

--讨论-误差分布检验的用途

--教材~6.3 误差分布的假设检验

--教案~6.3 误差分布的假设检验

-作业--§6.3 误差分布的假设检验

-§6.4 平差参数的显著性检验

--内容提要

--平差参数显著性检验概述与检验方法

--平差参数显著性检验实例

--讨论-平差参数检验与常用参数检验

--教材~6.4 平差参数的显著性检验

--教案~6.4 平差参数的显著性检验

-作业--§6.4 平差参数的显著性检验

-§6.5 后验方差的检验

--内容提要

--后验方差检验的基本思想

--后验方差检验的实例

--讨论-后验方差检验的用途

--教材~6.5 后验方差的检验

--教案~6.5 后验方差的检验

-作业--§6.5 后验方差的检验

第七章 近代平差

-§7.1 序贯平差

--内容提要

--序贯平差原理

--序贯平差精度评定

--序贯平差实例

--讨论-序贯平差的增益矩阵

--教材~7.1 序贯平差

--教案~7.1 序贯平差

-作业--§7.1 序贯平差

-§7.2 秩亏自由网平差

--内容提要

--秩亏自由网概述

--秩亏自由网平差的直接解法

--秩亏自由网平差的附加条件解法

--秩亏自由网平差的精度评定

--秩亏自由网平差实例

--讨论1-秩亏自由网概念

--讨论2-秩亏自由网平差的准则

--教材~7.2 秩亏自由网平差

--教案~7.2 秩亏自由网平差

-作业--§7.2 秩亏自由网平差

-§7.3 附加系统参数的平差

--内容提要

--附加系统参数的平差

--附加系统参数的平差实例

--讨论-附加系统参数的平差的特征

--教材~7.3 附加系统参数的平差

--教案~7.3 附加系统参数的平差

-作业--§7.3 附加系统参数的平差

-§7.4 方差分量估计

--内容提要

--赫尔默特方差分量估计原理

--赫尔默特方差分量估计应用

--讨论-方差分量估计的意义

--教材~7.4 方差分量估计

--教案~7.4 方差分量估计

-作业--§7.4 方差分量估计

序贯平差精度评定笔记与讨论

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