当前课程知识点:误差理论与测量平差 > 第七章 近代平差 > §7.2 秩亏自由网平差 > 秩亏自由网平差的精度评定
咱们前面讲了秩亏自由网的解法
一个是秩亏自由网的直接解法
一个是秩亏自由网的附加条件法
但是这两种解法都是属于咱平差
里边的第一个任务
那么别忘了咱们只要平差就涉及
到两个任务
那么还有精度评定
所以今天咱就给介绍精度评定
精度评定
还是分成三样
这也是咱传统的第一个单位权中
误差计算
第二参数协因数阵的计算
第三
参数函数的中误差计算
好
第一个单位权中误差计算
它的公式就是
VTPV除上r
或者有的教材上写成VTPV除
上n减μ在加上d实际上还是r
好
那么第二个主要就是解决的VT
PV的计算
那么VTPV计算咱原来也介绍
过
有两种方法
一是直接计算方法
那么直接计算方法就是当秩亏
自由网解除参数以后
我把参数代入到误差方程里边
那么就得到了改正数V那么有了
V就直接用矩阵运算
用V的转置乘上权阵
再乘上V就得到了VTPV好
这种方法或者是用纯量的形式
计算
我要没有计算机
我用计算器就用这种纯量形式
计算
好
第二是间接计算方法
间接计算方法
这个公式原来咱学过
我就不再推倒
直接给出来
就是VTPV等于LT乘上P再
乘上L再减掉W的转置乘上参数
这就是咱们间接计算
前面就是说第二个式子我就可以
用矩阵
那么或者你用纯量形式也可以
那就是说纯量形式就是σ
PVV等于σPLL减掉W1X2一减掉W2X21一直减掉
WU乘上XU就可以了
这就是单位权中误差计算
那么实际上这些公式大家以前都
见过
不过今天再熟悉一下
好
第二个参数的协因数阵
好
那么第一种方法计算就是QXX
我怎么计算
可以利用附加阵S计算
这就是第三式
那么等于N1杠
它的逆阵减掉N1杠的逆阵乘上SST再乘上N1杠的逆
逆阵
这是一种计算方法
第二种是利用附加阵S的标准化
矩阵G来计算
这就是第四式
大家看这个式子
比第三是看着要简洁一些
那么也就是QXX等于N1杠的
逆阵减掉G乘上GT
那么这两个大家看
实际上看着四是简单
实际上他的工作量也不小
好
第三个参数函数的中误差
好
那么第一个参数函数用Φ等于Φ
X1一直到XU来表示
好
第二个参数函数的全函数
这一个对大家并不陌生
只要对函数式进行全微分就可以
好
然后把它写成矩阵的形式
令K等于偏导数对X1的偏导数
X2的偏导数一直到XU的偏
导数
当然dx等于dx1
dx2一直到dxu这是一个列
矩阵
因此这个权函数式我就可以写成
矩阵的形式
dΦ等于K乘上dx
也就是第六式
有了这个式子
大家看参数函数的协因数或者权
倒数
那么计算起来就不困难了
我们就可以根据协因数传播率
得到参数函数的权倒数或者协因数
QΦΦ等于PΦ分之一等于
K乘上QXXKT那么这就是咱
的第七式
那么有了前面的计算 好 参数函数
的中误差
那很好计算了
σΦ就等于σ0乘上Q
ΦΦ的根号
或者等于σ0乘以根号PΦ
分之一
这就是第八式
那么到这个地方为止
我就把精度评定给大家讲完了
那么前面是参数求解也讲完了
那么下一次咱就举一个例子来
说明咱们治亏自由网平差第一
任务第二任务的详细过程
好
这一次课就讲到这个地方
谢谢
-§1.1 测量误差及其分类
--内容提要
--测量误差
-作业--§1.1 测量误差及其分类
-§1.2 偶然误差的概率特性
--内容提要
-作业--§1.2 偶然误差的概率特性
-§1.3 精度及其衡量指标
--内容提要
--衡量精度的指标
-作业--§1.3 精度及其衡量指标
-§1.4 协方差传播律
--内容提要
--协方差与相关
-作业--§1.4 协方差传播律
-实验1 Excel中的矩阵运算
--教案~实验一
-§1.5 权与常用的定权方法
--内容提要
--权与单位权
--讨论1-权的意义
-作业--§1.5 权与常用的定权方法
-§1.6 协因数及其传播律
--内容提要
--协因数阵
--协因数传播律
-作业--§1.6 协因数及其传播律
-实验2 MATLAB的矩阵运算
--教案~实验二
-§1.7 由真误差计算中误差及应用
--内容提要
-作业--§1.7 由真误差计算中误差及应用
-§1.8 系统误差的传播
--内容提要
--系统误差的传播
-作业--§1.8 系统误差的传播
-§2.1 测量平差概述
--内容提要
--测量平差概述
-作业--§2.1 测量平差概述
-§2.2 测量平差的数学模型
--内容提要
--条件平差函数模型
--间接平差函数模型
-作业--§2.2 测量平差的数学模型
-§2.3 函数模型的线性化
--内容提要
-作业--§2.3 函数模型的线性化
-§2.4 最小二乘原理及其应用
--内容提要
--最小二乘原理
-作业--§2.4 最小二乘原理及其应用
-§3.1 条件平差原理
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--平差值求取原理
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-作业--§3.1 条件平差原理
-§3.2 条件方程
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--水准网条件方程
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-作业-§3.2 条件方程
-§3.3 导线网条件平差计算
--内容提要
--导线条件平差实例
-作业--§3.3 导线网条件平差计算
-§3.4 精度评定
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-作业--§3.4 精度评定
-§3.5 附有参数的条件平差
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-§3.6 条件平差估值的统计性质
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-作业--§3.6 条件平差估值的统计性质
-§4.1 间接平差原理
--内容提要
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-作业--§4.1 间接平差原理
-§4.2 误差方程
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-§4.3 精度评定
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-§4.4 附有限制条件的间接平差
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-§4.5 间接平差估值的统计性质
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-作业--§6.3 误差分布的假设检验
-§6.4 平差参数的显著性检验
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-作业--§6.4 平差参数的显著性检验
-§6.5 后验方差的检验
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-作业--§6.5 后验方差的检验
-§7.1 序贯平差
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--序贯平差原理
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--序贯平差实例
-作业--§7.1 序贯平差
-§7.2 秩亏自由网平差
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--秩亏自由网概述
-作业--§7.2 秩亏自由网平差
-§7.3 附加系统参数的平差
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-作业--§7.3 附加系统参数的平差
-§7.4 方差分量估计
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-作业--§7.4 方差分量估计