当前课程知识点:工程制图 > 第三讲:第4章 换面法及工程问题应用 > 4.2 选择新投影面的原则 > 4.2 选择新投影面的原则
我们来讨论第二个问题
选择新投影面的原则
选择新投影面我们肯定是要
遵循某种规则或者原则的
那么肯定不是随便选的
它必须要满足一定的原则和条件
那么我们通过一个例子来体会一下
我们要必须要满足什么样的原则
好 那么让你求这个线段AB的实长
首先我想问大家
这个AB对于这个两投影面体系V H面来说
它是什么位置的直线
是不是一般位置直线
一般位置直线那么它在两个投影面内
都不反映实长
我们怎么求解它的实长呢
这节课我们通过换面法来求解它的实长
既然是换面法我们就需要新增加一个投影面
新增加的投影面有什么原则
我们怎么来选择一个新投影面呢
我们这个新增加的投影面
要有什么特点呢
首先我们回忆一下
什么时候直线能反映实长
那么大家回忆一下这个几何元素的投影特性
只有当这个直线是投影面的平行线的时候
那么在这个投影面内才会反映实长
如果我要AB这段线段
在这个新的投影面内反映实长
那么我这个AB呢
必须要平行于我这个新的投影面P1
这是第一个条件
如果不平行那么这就不反映实长
那么我们这个P1面就没有意义了
所以说这是第一个要必须要满足的原则
就是我这个AB呢要必须投影平行于
这个投影面P1也就是新增加的投影面P1
除了满足第一个原则外
新投影面还要满足第二个原则
我们刚刚讲过我们这个换面法
是新增加一个投影面
替换原有的某一个投影面
那么比如说我们这个例子
就是新增加了一个P1面
我们代替原来的V面
这么这时候我们这个P1面和H面呢
构成一个新的投影面体系
在这个新的投影面体系当中呢
我们想一想我们这门课讲的是正投影
所谓正投影也就是说这个新的投影面体系呢
两个投影面必须垂直
也就是说我们这个P1面必须要垂直于H面
这就是新投影面需要满足的两个原则
这样呢我们和前面点的投影规律一样
在新增加的这个投影面体系当中呢
我们过这个空间的A点和B点
作P1面的垂线我们得到它的投影
分别是小写的a1下标是1
好 那么呢还有个b1
这样我们得到它的点的两个投影
就是线段AB两个端点的投影a1 b1
那么连接a1 b1这样我们就得到
线段AB在新投影面P1中的投影a1b1
由于这个P1面是平行于空间直线AB的
所以它的这个投影a1b1
就反映了空间线段AB的长度
通过这个例子我们简单总结一下
换面的原则
选择这个新投影面的原则
第一点新的投影面必须对于空间几何元素
处于有利于解题的位置
那么这个很容易理解
大家想一想如果投影换面
换完了之后那么我们使得空间几何元素
处于平行或垂直的位置
这样简化我们做题
假如我投影变换之后和新的投影面
仍然不处于平行也不处于垂直位置
我们的这个换面就失去了意义
我们所做的都是无用功
也不利于我们解题
所以说第一个原则那么很容易理解
它是我们投影变换的目的
目的是什么 就是要有利于我们解题
第二个它的原则
新投影面必须要垂直于
原投影面体系当中的某一个投影面
已构成新的相互垂直的新投影面体系
这个也很好理解
那么我们说过我们讲的是正投影
所谓正投影是两个投影面
必须要相互垂直构成直角投影
第二个原则呢实际上
是满足我们正投影的基本要求
所以同学们今后在解题过程中
选择这个新投影面的时候
一定要掌握上面这两个原则
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题(一)
-4.4.2 四个基本问题(二)
-4.5.1 工程问题应用(一)
-4.5.2 工程问题应用(二)
-4.5.3 工程问题应用(三)
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图(一)
-5.2.2 基本体的三视图(二)
-5.2.3 基本体的三视图(三)
-5.2.4 基本体的三视图(四)
-5.2.5 基本体的三视图(五)
-5.2.6 基本体的三视图(六)
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业(1)
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图(一)
-6.2.2 正等轴测图(二)
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业(2)
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤(实例)
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交(一)
-8.4 平面与回转体相交(二)
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)
-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)
-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法(一)
-10.2.2 组合体的画图方法(二)
-10.3.1 组合体的读图方法(一)
-10.3.2 组合体的读图方法(二)
-10.3.3 组合体的读图方法(三)
-10.3.4 组合体的读图方法(四)
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图(一)
-11.1.2 视图(二)
-11.2.1 剖视图(一)
-11.2.2 剖视图(二)
-11.2.3 剖视图(三)
-11.2.4 剖视图(四)
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
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-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制(一)
-14.2.2 视图选择与绘制(二)
-14.3.1 技术要求(一)
-14.3.2 技术要求(二)
-14.3.3 技术要求(三)
-第十二讲课件
--外部链接
-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
--外部链接
-第十三讲作业
-总复习
--总复习