当前课程知识点:工程制图 > 第七讲:第9章 立体与立体相交 > 9.3.2 回转体与回转体相贯(二) > 9.3.2 回转体与回转体相贯(二)
下面我们看一个综合性的例子
要求完成主视图 也就是说给出了俯视图跟左视图
和主视图的一部分 完成作图
那么我们首先要根据俯视图和左视图进行分析
看看这是什么样的形体相贯
我们先看俯视图这两个同心圆
一个红色的一个橙色的
它对应着左视图的这个红色矩形和橙色的矩形
所以这是一个圆筒
同样的在左视图的一个绿色的一个蓝色的同心圆
也对着俯视图的两个相应颜色的矩形
所以这也是一个圆筒
其中红色的圆筒 轴线是直立的放置
而绿色的圆筒 它的轴线是水平放置
我们给出它的模型
那现在要完成主视图就要分析
这两个圆筒相贯的时候到底哪些地方有交线
从俯视图里我们可以看出
红色的圆筒和绿色的圆筒的外圆柱面是相交的
而且它们是等直径相交
因此根据蒙若定理它们的交线的投影应该是相交直线
而红色圆筒的内圆柱面在左视图可以看出
它和绿色圆筒的外圆柱面是相交的
具体的位置在这 也就是说
红色圆筒里头内孔一直向下打穿
穿通了绿色圆筒 所以这也会产生一条外交线
它是由一个内圆柱面和外圆柱面产生的相贯线
另外 从俯视图我们可以看出
绿色圆筒的内孔 这个蓝色的这个轮廓线
和红色圆筒的内孔橙色的这个圆周是相交的
所以这又会产生两条交线 左侧有一条右侧有一条
交线总共就有四条
其中两条外交线 一条是外外交线
一条是外内交线 还有两条内交线
那下面我们作图 依次画出交线的投影
那么对于复杂问题解决的时候
我们画两个形体的交线的时候
可以一次就处理这两个形体
其他的暂时可以不考虑
比如我们求外交线时就不考虑内孔相交的情况
先来求外交线
在外交线中先求两外表面相贯的相贯线
画出相交直线
这就是两等直径的圆柱相贯的外交线的积聚性投影
要注意这个交线的交点
其中有两个是两圆柱的轮廓线的交点
另外一个交点在两圆柱的轴线的交点处
下面再求第二条外交线
也就是一个内表面和一个外表面相贯的交线
根据积聚性表面取点的方法
外交线在左视图上的投影应该落在这个绿色的圆周上
但是同时它也应该落在橙色的圆柱孔的表面上
二者公有部分是这一段圆周
交线在俯视图上的投影应该是在这个橙色的圆周上
又同时在圆柱面上
根据公有性 整个橙色的圆周就是交线的水平投影
已知交线的这两个投影以后
那下面我们可以画出正面投影
正面投影先找特殊点
特殊点其中两个是两个相交的圆柱面的轮廓线的交点
所以这块有一个 这也有一个
另外一个点是根据弯向来的
应该离大圆柱轴线较近
大圆柱是绿色的圆柱 它的轴线在这个地方
那么根据左视图我们可以找到
这个特殊点就在这个位置
然后找一个中间点
假设我们取左视图这个高度的一个点
然后量取它的y值
把这个点在俯视图上的位置找到
它应该是在橙色的这个圆周上
然后根据这两个投影可以找到正面的投影
再下面光滑连线 最后检查轮廓线的投影
大圆柱的轮廓线这一段应该没有了
因为从上往下打孔 所以这一段应该消失把它擦掉
好 这样就求出了第二条外形交线
下面我们再求内交线
内交线呢 可以看一下这个模型
是橙色的孔被一个蓝色的孔从左到右穿通
分别左侧有一条交线 右侧有一条交线
交线的已知投影在俯视图上
应该是由二者公有部分决定
位于橙色的圆周上
由蓝色的轮廓线确定的左侧的这一部分圆弧
另外一条是跟它是对称的关系
它也是位于橙色的圆周上
由蓝色的轮廓线决定的在右边的这一段圆弧
这两条交线的侧面投影都在这个蓝色的圆周上
下面我们根据这两个投影画出主视图
首先特殊点是轮廓线的交点所以这已经有两个点了
然后它的弯向应该向大圆柱轴线弯曲
这个时候大圆柱是橙色的圆柱 它的轴线在这
所以特殊点的位置应该是从俯视图这个点
也就是蓝色的轮廓线与橙色的交点处向上
画出来的这个位置 这是右边交线上的特殊点
这是左边交线上的特殊点 然后再求中间点
假设在这个高度上取一个中间点 量取y值
然后在俯视图上对应在橙色的圆周上找对应点
最后求出中间点的正面投影 再光滑连线
注意这是两个内圆柱表面的相贯线
所以呢应该连虚线 最后我们检查一下
这两个内孔相交以后两个方向孔的轮廓线都应该消失
所以在这个位置就不要再画虚线
下面再看一个例子
这个例子是说求两个偏交的圆柱体的交线
已知俯视图和左视图 完成主视图
首先进行空间分析 根据前面的讨论
它的交线是一条封闭的空间曲线
下面进行投影分析
根据积聚性表面取点的方法
我们在这两个视图里来确定交线的已知投影
在俯视图中交线的投影应该位于这个小圆周上
但是同时要在大圆柱面内
因此它的交线的投影是这一段圆弧
在左视图中交线的投影应该位于大圆周上
同时又要在小圆柱面上
所以它的投影应该是这一段圆弧
下面我们作图来求解交线的正面投影
先作特殊点 再作中间点 然后光滑连线
特殊点有哪些呢 最前点
这个最前点同时也位于
大圆柱对H面的前面这条轮廓线上
左边有一点 右边也有一个点
这两个点的侧面投影就在这个位置
它们的正面投影 根据这两个投影的位置
我们可以作出来是位于大圆柱的轴线上
这个点是交线上的最左点 这个点是交线上的最右点
它们也是特殊点 这两个点的位置在左视图上
应该在小圆柱的轴线这个位置
这两个点的正面投影的位置我们可以分别找到
上面的这个点它的对应的主视图的位置
实际是两个点对过来的 它在小圆柱的轮廓线上
下面这个点也对应着两个点
这两个点也在小圆柱的轮廓线上
下面我们继续找特殊点 我们看这个图
在大圆柱的轴线与小圆柱圆周这个交点处
这两个也是特殊点 它是位于大圆柱的轴线上的
这两个点 它在左视图上是大圆柱面上的一个最高点
还有一个是最低点
它们在主视图上是位于大圆柱的轮廓线上
分别在这个位置和这个位置
下面我们看还有没有特殊点
还有一个特殊点是交线上的最后点
这个最后点在左视图的位置是位于小圆柱的轮廓线上
它对应着这两个位置
然后我们把这个点的正面投影作出来
这样特殊点都找完了
我们观察这些点
发现在红色和蓝色点之间的这个区域
还需要再找中间点 那下面继续找中间点
在红色和蓝色点之间
在左视图呢先确定要找的中间点的位置
然后把这两个点它在俯视图上的位置确定出来
度量这个y值 然后作出它们的正面投影
上面的这个点就对应着这两个点
下面的这两个点就对应着这两个点
好 下面我们可以连线
经过这些点光滑连接形成曲线
然后我们还要判断一下这个曲线哪些部分是可见的
根据可见性的判定 在主视图上
在前半个圆柱面上的点应该是可见的
所以对于蓝色的圆柱来说 也就是对于大圆柱来说
它的轴线前半部分的这些点都是可见的
但是对于红色的圆柱来说 也就是对于这小圆柱来说
它的前半个圆柱上的点才是可见的
所以综合起来
只有当交线上的点位于小圆柱前半圆柱面上时
它在主视图上才可见 因此从俯视图我们可以看出
经过红色绿色蓝色这三个点连出来的线应该是可见的
所以在主视图上红色绿色蓝色
红色绿色蓝色这一部分应该画粗实线 右边也是如此
然后以蓝色点作为分界点
以后的部分位于小圆柱的后半个圆柱面上
所以蓝色黄色绿色这些点连出来的线应该是不可见的
所以我们在主视图上 在这一部分应该连虚线
底下也是如此 也改为虚线
这样交线的投影就画完了
而且可见性的判断也同时做完了
那下面一步就要检查 主要要检查轮廓线的投影
也就是这两个圆柱的轮廓线的投影
我们先检查小圆柱的轮廓线
小圆柱的轮廓线呢它是位于大圆柱的前半圆柱面上的
所以它应该是可见的
而蓝色的这个点是小圆柱的轮廓线的终止点
所以从蓝色点以上的部分画出这个轮廓线
应该画粗实线 我们把左右的轮廓线都画出来
再完成小圆柱的上下底面的投影
这样小圆柱的轮廓线部分就画完了
下面我们画大圆柱的轮廓线部分
大圆柱在主视图的轮廓线 它的分界点在哪里呢
我们看俯视图 它实际上在黄色的这两个点这个位置
所以我们只需要画出
大圆柱的轮廓线的左侧部分和右侧部分
那么左侧这一部分我们注意看一下
它其中有一部分应该是被前面的小圆柱所遮挡了
因此呢它有一部分是虚线 也就这一部分被遮挡了
这样画成虚线
而超出小圆柱轮廓以外的部分这个是可见的
这个地方应该画实线 右边也是如此
这一段也要画虚线 外侧画实线 然后下面也是一样的
在小圆柱轮廓以里的部分要画虚线 右侧也是一样的
那最后把大圆柱左侧右侧的底面的投影画出来
这样就完成了整个作图
我们在画这个图的时候发现在这四个角的部位
实际上线条非常密集
因此也可以针对这个密集区域画一个放大图
比如我们画出它的放大图
在放大图中可以更清晰的展现这些图线的关系
那么要注意其中黄色的这个点
是大圆柱V面外形轮廓线的终止点
从这往外画大圆柱的外形轮廓线
它同时也是外形轮廓线与这条交线的切点
所以它们是相切的关系
右侧的蓝色的这个点实际上是
小圆柱对V面的外形轮廓线的终止点
从这个终止点往上是小圆柱的轮廓线
小圆柱的外形轮廓线
它同时也是与相贯线这个曲线的投影是相切的关系
这个点它还是一个比较特殊的点
它的特殊之处在于它同时是相贯线上虚实的分界点
从这个点以上的部分是虚线 以下的部分是实线
这个是整个的相贯线
我们画图的时候要注意
回转体和回转体相贯线 它是光滑的曲线
所以这些曲线在弯曲的地方不要画出尖点
它一定是光滑连接的
这个就是它们相贯的模型 从模型中我们也可以看出
这个相贯线它是一条光滑的曲线
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题(一)
-4.4.2 四个基本问题(二)
-4.5.1 工程问题应用(一)
-4.5.2 工程问题应用(二)
-4.5.3 工程问题应用(三)
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图(一)
-5.2.2 基本体的三视图(二)
-5.2.3 基本体的三视图(三)
-5.2.4 基本体的三视图(四)
-5.2.5 基本体的三视图(五)
-5.2.6 基本体的三视图(六)
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业(1)
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图(一)
-6.2.2 正等轴测图(二)
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业(2)
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤(实例)
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交(一)
-8.4 平面与回转体相交(二)
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)
-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)
-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法(一)
-10.2.2 组合体的画图方法(二)
-10.3.1 组合体的读图方法(一)
-10.3.2 组合体的读图方法(二)
-10.3.3 组合体的读图方法(三)
-10.3.4 组合体的读图方法(四)
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图(一)
-11.1.2 视图(二)
-11.2.1 剖视图(一)
-11.2.2 剖视图(二)
-11.2.3 剖视图(三)
-11.2.4 剖视图(四)
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
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-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制(一)
-14.2.2 视图选择与绘制(二)
-14.3.1 技术要求(一)
-14.3.2 技术要求(二)
-14.3.3 技术要求(三)
-第十二讲课件
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-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
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-第十三讲作业
-总复习
--总复习