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6.1 轴测图概述在线视频

6.1 轴测图概述

下一节:6.2.1 正等轴测图(一)

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6.1 轴测图概述课程教案、知识点、字幕

同学们大家好

下面学习第六章 轴测图

前面我们已经学习了体的三视图

三视图实际上是一种多面投影图

它是用物体在多个投影面上的投影

来表达这个物体的一种图样

这种图绘制起来方便

而且便于在图上标注尺寸

所以广泛的用在设计和加工中

它的缺点是直观性立体感不强

由于没有直接表达出物体的形状

因此当物体复杂的时候

看这个物体的三视图

来想像这个物体的空间形状会有一定的困难

比如这是一个座体的三视图

大家能想像出它是什么样吗

可能现在还有点困难

但是如果我给出它的立体图

大家再看一看它的形状就很清楚了

这个立体图就是轴测图

工程上常把轴测图作为辅助图样

来表达机器的结构 安装 使用等情况

在设计中轴测图还可以帮助进行构思

并且想像物体的形状

弥补了三视图的不足

这些是给大家展示的一些轴测图的例子

本章主要讲解以下内容

轴测图的概述 正等轴测图

斜二等轴测图 轴测剖视图

轴测图的徒手绘图

下面介绍知识点6.1 轴测图概述

什么是轴测图呢

轴测图是将物体

连同确定其空间位置的直角坐标系

沿着不平行于任一坐标面的方向

用平行投影的方法将它投射在

单一投影面上所得到的具有立体感的图形

在这里要注意

轴测图实际上就是物体在一个面上的投影图

只不过这个投影具有立体感

所以轴测图又叫做单面投影图

我们看这个是一个空间的立方块

当我们将空间的立方块建立直角坐标系以后

采取一个投射方向S这个方向

使得S这个方向

与立方块的顶面侧面前面都不平行

这样在一个投影面上就能得到立方块的投影

在这个投影上可以看到立方块的这三个面的形状

因此这个图就具有立体感

这个就是轴测图

这个地方要介绍一下轴测图相关的一些概念

这个投影面是形成轴测图的投影面

这个面的名称我们叫做轴测投影面

而空间的坐标轴它在轴测投影面上的投影

我们称作轴测轴

在轴测图上空间的几何元素的代号

要和空间的几何元素的代号一致

并且以下脚标加上1来区别

三个轴测轴之间的彼此两两之间的夹角

我们称作为轴间角

因为有三个轴测轴所以有三个轴间角

依次是∠x1o1y1 ∠x1o1z1 ∠y1o1z1

下面介绍轴向伸缩系数

所谓轴向伸缩系数

是坐标轴上单位长度线段它的轴测投影

与这个线段的空间实际长度的比值

因为有三个轴所以就有三个轴向伸缩系数

X轴的轴向伸缩系数用小写的字母p来表示

它实际上是X轴上的OA单位长度

在轴测投影面上的投影o1a1与OA的比值

Y轴的轴向伸缩系数

与Z轴的轴向伸缩系数的定义

与X轴的轴向伸缩系数的定义是类似的

Y轴轴向伸缩系数用小写字母q来表示

它是在Y轴上单位长度OB这一段

它在轴测投影面上的投影o1b1与OB的比值

Z轴的轴向伸缩系数用小写字母r来表示

它是在OZ轴的单位长度OC

它在轴测投影面上的投影o1c1

与OC它的空间的实际长度的比值

那么轴向伸缩系数它实际是等于

空间的坐标轴与测投影面夹角的余玄的值

所以轴向伸缩系数是小于等于1的

怎么样能形成轴测图呢

轴测图有两种形成方法

一种形成方法是采用正投影的方法

那么用正投影的方法怎样形成轴测图呢

怎么样使图形具有立体感呢

我们这里有一个立方体

假设我们以V面作为轴测投影面

当采用正投影的方法时

如果物体相对于投影面正放

这个时候在V面上仅仅只能够看到

这个正方体前面这个平面的投影

所以只有一个线框

因此它不具有立体感了

要使得这个图具有立体感

只有将这个立体相对于V面倾斜放置

这样在V面上能看到

立方体的三个面的投影三个线框

也就是立体的顶面前面和侧面

这个时候这个立体的投影才具有立体感了

所以用正投影的方法形成轴测图的时候

物体必须相对于投影面斜放

用正投影的方法形成的轴测图称为正轴测图

轴测图的另外一个形成方法

是用斜角投影方法也就是斜投影法

斜投影法是因为投射线与投影面是倾斜的

所以物体正放也能够使得

在轴测投影面上的投影具有立体感

那么我们绘制轴测图的时候怎么样来绘制呢

下面要介绍一下轴测图的基本投影特性

我们知道轴测图是采用平行投影的方法

那么平行投影的方法有哪些投影特性呢

前面我们已经学过如果空间两个线段平行

那么它们的轴测投影应该也是平行的

由此可以推断如果物体上与坐标轴平行的直线

那么它的轴测投影具有什么样的特性呢

那这个线段的轴测投影应该也平行于

这个坐标轴在轴测图上的投影

也就是这个线段的投影

应该平行于相应的轴测轴

那么下面我们就要解决另外一个问题

这个线段到底要画多长

我们原来也学过如果两个线段平行

那么这两个线段在投影面上的投影的长度

与空间长度的比值应该相等

因此我们可以得到这样一个规律

如果是两平行线段的话

那么它在轴测投影上的长度与空间长度的比值

也应该相等

由于我们在画轴测图的时候

三个轴的轴的方向的轴向伸缩系数是知道的

也就是说我们已经知道了

坐标轴它在轴测图上绘制的长度了

那么这样物体上凡是与坐标轴平行的线段

就可以在轴测图上沿着轴测轴的方向

按照相同的比值进行度量了

所以这也就是轴测图的含义

下面介绍一下轴测图的分类

轴测图按照投影方法的不同分为两类

如果用的是正投影法就叫做正轴测图

如果用的是斜投影法就叫做斜轴测图

再按照轴向伸缩系数之间的关系进行划分

在正轴测图里面如果p等于q等于r

也就是说三个轴向伸缩系数都是相等的

轴测图就称之为正等轴测图

如果是p等于r不等于q

也就是说OX轴和OZ轴的轴向伸缩系数相等

但是不等于OY轴的轴向伸缩系数

的轴测图称之为正二等轴测图

如果三个轴向伸缩系数都是不等的

称为正三轴测图

斜轴测图的划分同样也有类似的规律

如果三个轴向伸缩系数相等称为斜等轴测图

如果是p等于r不等于q

称为斜二等轴测图

如果三个轴向伸缩系数都不等

则称为斜三轴测图

在这些轴测图的种类里面

工程上用得最多的是其中的两种

一种是正等轴测图

再一种是斜二等轴测图

这是正等轴测图绘制出来的立体

这个是斜二等轴测图绘制出来的效果

为什么这两种轴测图用的比较多呢

因为是综合考虑图形的直观性

和绘图的简便性

这两种图既绘制简便又直观

所以在工程上运用较多

下面将分别介绍其画法

工程制图课程列表:

第一讲:第1章 绪论

-1.1 工程制图的应用背景

--1.1 工程制图的应用背景

-1.2 课程性质和课程目标

--1.2 课程性质和课程目标

-1.3 课程内容和教学要求

--1.3 课程内容和教学要求

-1.4 学习方法

--1.4 学习方法

-1.5 制图国家标准简介

--1.5 制图国家标准简介

-1.6 投影的基本概念

--1.6 投影的基本概念

-第1章课件

--外部链接

第一讲:第2章 投影基础

-2.1 点的投影

--2.1 点的投影

-2.2 直线的投影

--2.2 直线的投影

-2.3 平面的投影

--2.3 平面的投影

-第2章课件

--外部链接

-第一讲作业

第二讲:第3章 几何元素间的相对位置

-3.1 平行问题

--3.1 平行问题

-3.2.1 平面与平面相交

--3.2.1 平面与平面相交

-3.2.2 直线与平面相交

--3.2.2 直线与平面相交

-3.3 垂直问题

--3.3 垂直问题

-3.4 综合问题解题方法

--3.4 综合问题解题方法

-第3章课件

--外部链接

-第二讲作业

第三讲:第4章 换面法及工程问题应用

-4.1 问题的提出

--4.1 问题的提出

-4.2 选择新投影面的原则

--4.2 选择新投影面的原则

-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面

--4.3.1 点的投影变换规律(一)

-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面

--4.3.2 点的投影变换规律(二)

-4.4.1 四个基本问题(一)

--4.4.1 四个基本问题(一)

-4.4.2 四个基本问题(二)

--4.4.2 四个基本问题(二)

-4.5.1 工程问题应用(一)

--4.5.1 工程问题应用(一)

-4.5.2 工程问题应用(二)

--4.5.2 工程问题应用(二)

-4.5.3 工程问题应用(三)

--4.5.3 工程问题应用(三)

-第4章课件

--外部链接

-第三讲作业

第四讲:第5章 基本体的投影

-5.1 体的投影——视图

--5.1 体的投影——视图

-5.2.1 基本体的三视图(一)

--5.2.1 基本体的三视图(一)

-5.2.2 基本体的三视图(二)

--5.2.2 基本体的三视图(二)

-5.2.3 基本体的三视图(三)

--5.2.3 基本体的三视图(三)

-5.2.4 基本体的三视图(四)

--5.2.4 基本体的三视图(四)

-5.2.5 基本体的三视图(五)

--5.2.5 基本体的三视图(五)

-5.2.6 基本体的三视图(六)

--5.2.6 基本体的三视图(六)

-第5章课件

--第5章课件

-第四讲作业(1)

第四讲:第6章 轴测图

-6.1 轴测图概述

--6.1 轴测图概述

-6.2.1 正等轴测图(一)

--6.2.1 正等轴测图(一)

-6.2.2 正等轴测图(二)

--6.2.2 正等轴测图(二)

-6.3 斜二等轴测图

--6.3 斜二等轴测图

-6.4 轴测剖视图

--6.4 轴测剖视图

-6.5 轴测图的徒手绘图

--6.5 轴测图的徒手绘制

-第6章课件

--第6章课件

-第四讲作业(2)

第五讲:第7章 计算机二维绘图与三维建模入门

-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面

--7.1 二维绘图的基本功能和工作界面

-7.2 基本操作方式

--7.2 基本操作方式

-7.3 常用命令介绍

--7.3 常用命令介绍

-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制

--7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制

-7.5 尺寸标注

--7.5 尺寸标注

-7.6 绘图步骤(实例)

--7.6 绘图步骤(实例)

-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面

--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面

-7.8 零件建模

--7.8 零件建模

-7.9 装配建模

--7.9 装配建模

第六讲:第8章 平面与立体相交

-8.1 回顾与思考

--8.1 回顾与思考

-8.2 平面与平面体相交

--8.2 平面与平面体相交

-8.3 平面与回转体相交(一)

--8.3 平面与回转体相交(一)

-8.4 平面与回转体相交(二)

--8.4 平面与回转体相交(二)

-8.5 应用实例

--8.5 应用实例

-8.6 本章小结

--8.6 本章小结

-第8章课件

--外部链接

-第六讲作业

第七讲:第9章 立体与立体相交

-9.1 平面体与平面体相贯

--9.1 平面体与平面体相贯

-9.2 平面体与回转体相贯

--9.2 平面体与回转体相贯

-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)

--9.3.1 回转体与回转体相贯(一)

-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)

--9.3.2 回转体与回转体相贯(二)

-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)

--9.3.3 回转体与回转体相贯(三)

-9.4 多体相贯

--9.4 多体相贯

-第9章课件

--课件

-第七讲作业

第八讲:第10章 组合体

-10.1 组合体的组成方式

--10.1 组合体的组成方式

-10.2.1 组合体的画图方法(一)

--10.2.1 组合体的画图方法(一)

-10.2.2 组合体的画图方法(二)

--10.2.2 组合体的画图方法(二)

-10.3.1 组合体的读图方法(一)

--10.3.1 组合体的读图方法(一)

-10.3.2 组合体的读图方法(二)

--10.3.2组合体的读图方法(二)

-10.3.3 组合体的读图方法(三)

--10.3.3 组合体的读图方法(三)

-10.3.4 组合体的读图方法(四)

--10.3.4 组合体的读图方法(四)

-第10章课件

--外部链接

-第八讲作业

第九讲:第11章 机件的表达方法

-11.1.1 视图(一)

--11.1.1 视图(一)

-11.1.2 视图(二)

--11.1.2 视图(二)

-11.2.1 剖视图(一)

--11.2.1 剖视图(一)

-11.2.2 剖视图(二)

--11.2.2 剖视图(二)

-11.2.3 剖视图(三)

--11.2.3 剖视图(三)

-11.2.4 剖视图(四)

--11.2.4 剖视图(四)

-11.3 断面图

--11.3 断面图

-11.4 规定画法和简化画法

--11.4 规定画法和简化画法

-第11章课件

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-第九讲作业

第十讲:第12章 尺寸标注的方法

-12.1 尺寸标注的基本要求与规则

--12.1 尺寸标注的基本要求与规则

-12.2 组合体的尺寸标注方法

--12.2 组合体的尺寸标注方法

-12.3 尺寸的清晰布置

--12.3 尺寸的清晰布置

-12.4 尺寸的合理标注

--12.4 尺寸的合理标注

-12.5 典型结构的尺寸标注

--12.5 典型结构的尺寸标注

-第十讲课件

--图片全屏

-第十讲作业

第十一讲:第13章 标准件和常用件

-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)

--13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)

-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)

--13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)

-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)

--13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)

-13.2 键、花键、销

--13.2 键、花键、销

-13.3 齿轮

--13.3 齿轮

-13.4 弹簧

--13.4 弹簧

-13.5 滚动轴承

--13.5 滚动轴承

-第十一讲课件

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-第十一讲作业

第十二讲:第14章 零件图

-14.1 零件图概述

--14.1 零件图概述

-14.2.1 视图选择与绘制(一)

--14.2.1 视图选择与绘制(一)

-14.2.2 视图选择与绘制(二)

--14.2.2 视图选择与绘制(二)

-14.3.1 技术要求(一)

--14.3.1 技术要求(一)

-14.3.2 技术要求(二)

--14.3.2 技术要求(二)

-14.3.3 技术要求(三)

--14.3.3 技术要求(三)

-第十二讲课件

--外部链接

-第十二讲作业

第十三讲:第15章 装配图

-15.1 装配图概述

--15.1 装配图概述

-15.2 装配图的基本规定

--15.2 装配图的基本规定

-15.3 视图选择及画图方法

--15.3 视图选择及画图方法

-15.4 装配图的标注

--15.4 装配图的标注

-15.5 装配结构的合理性

--15.5 装配结构的合理性

-15.6 读装配图

--15.6 读装配图

-第十三讲课件

--外部链接

-第十三讲作业

第十四讲:第16章 总复习

-总复习

--总复习

6.1 轴测图概述笔记与讨论

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