当前课程知识点:工程制图 > 第四讲:第6章 轴测图 > 6.1 轴测图概述 > 6.1 轴测图概述
同学们大家好
下面学习第六章 轴测图
前面我们已经学习了体的三视图
三视图实际上是一种多面投影图
它是用物体在多个投影面上的投影
来表达这个物体的一种图样
这种图绘制起来方便
而且便于在图上标注尺寸
所以广泛的用在设计和加工中
它的缺点是直观性立体感不强
由于没有直接表达出物体的形状
因此当物体复杂的时候
看这个物体的三视图
来想像这个物体的空间形状会有一定的困难
比如这是一个座体的三视图
大家能想像出它是什么样吗
可能现在还有点困难
但是如果我给出它的立体图
大家再看一看它的形状就很清楚了
这个立体图就是轴测图
工程上常把轴测图作为辅助图样
来表达机器的结构 安装 使用等情况
在设计中轴测图还可以帮助进行构思
并且想像物体的形状
弥补了三视图的不足
这些是给大家展示的一些轴测图的例子
本章主要讲解以下内容
轴测图的概述 正等轴测图
斜二等轴测图 轴测剖视图
轴测图的徒手绘图
下面介绍知识点6.1 轴测图概述
什么是轴测图呢
轴测图是将物体
连同确定其空间位置的直角坐标系
沿着不平行于任一坐标面的方向
用平行投影的方法将它投射在
单一投影面上所得到的具有立体感的图形
在这里要注意
轴测图实际上就是物体在一个面上的投影图
只不过这个投影具有立体感
所以轴测图又叫做单面投影图
我们看这个是一个空间的立方块
当我们将空间的立方块建立直角坐标系以后
采取一个投射方向S这个方向
使得S这个方向
与立方块的顶面侧面前面都不平行
这样在一个投影面上就能得到立方块的投影
在这个投影上可以看到立方块的这三个面的形状
因此这个图就具有立体感
这个就是轴测图
这个地方要介绍一下轴测图相关的一些概念
这个投影面是形成轴测图的投影面
这个面的名称我们叫做轴测投影面
而空间的坐标轴它在轴测投影面上的投影
我们称作轴测轴
在轴测图上空间的几何元素的代号
要和空间的几何元素的代号一致
并且以下脚标加上1来区别
三个轴测轴之间的彼此两两之间的夹角
我们称作为轴间角
因为有三个轴测轴所以有三个轴间角
依次是∠x1o1y1 ∠x1o1z1 ∠y1o1z1
下面介绍轴向伸缩系数
所谓轴向伸缩系数
是坐标轴上单位长度线段它的轴测投影
与这个线段的空间实际长度的比值
因为有三个轴所以就有三个轴向伸缩系数
X轴的轴向伸缩系数用小写的字母p来表示
它实际上是X轴上的OA单位长度
在轴测投影面上的投影o1a1与OA的比值
Y轴的轴向伸缩系数
与Z轴的轴向伸缩系数的定义
与X轴的轴向伸缩系数的定义是类似的
Y轴轴向伸缩系数用小写字母q来表示
它是在Y轴上单位长度OB这一段
它在轴测投影面上的投影o1b1与OB的比值
Z轴的轴向伸缩系数用小写字母r来表示
它是在OZ轴的单位长度OC
它在轴测投影面上的投影o1c1
与OC它的空间的实际长度的比值
那么轴向伸缩系数它实际是等于
空间的坐标轴与测投影面夹角的余玄的值
所以轴向伸缩系数是小于等于1的
怎么样能形成轴测图呢
轴测图有两种形成方法
一种形成方法是采用正投影的方法
那么用正投影的方法怎样形成轴测图呢
怎么样使图形具有立体感呢
我们这里有一个立方体
假设我们以V面作为轴测投影面
当采用正投影的方法时
如果物体相对于投影面正放
这个时候在V面上仅仅只能够看到
这个正方体前面这个平面的投影
所以只有一个线框
因此它不具有立体感了
要使得这个图具有立体感
只有将这个立体相对于V面倾斜放置
这样在V面上能看到
立方体的三个面的投影三个线框
也就是立体的顶面前面和侧面
这个时候这个立体的投影才具有立体感了
所以用正投影的方法形成轴测图的时候
物体必须相对于投影面斜放
用正投影的方法形成的轴测图称为正轴测图
轴测图的另外一个形成方法
是用斜角投影方法也就是斜投影法
斜投影法是因为投射线与投影面是倾斜的
所以物体正放也能够使得
在轴测投影面上的投影具有立体感
那么我们绘制轴测图的时候怎么样来绘制呢
下面要介绍一下轴测图的基本投影特性
我们知道轴测图是采用平行投影的方法
那么平行投影的方法有哪些投影特性呢
前面我们已经学过如果空间两个线段平行
那么它们的轴测投影应该也是平行的
由此可以推断如果物体上与坐标轴平行的直线
那么它的轴测投影具有什么样的特性呢
那这个线段的轴测投影应该也平行于
这个坐标轴在轴测图上的投影
也就是这个线段的投影
应该平行于相应的轴测轴
那么下面我们就要解决另外一个问题
这个线段到底要画多长
我们原来也学过如果两个线段平行
那么这两个线段在投影面上的投影的长度
与空间长度的比值应该相等
因此我们可以得到这样一个规律
如果是两平行线段的话
那么它在轴测投影上的长度与空间长度的比值
也应该相等
由于我们在画轴测图的时候
三个轴的轴的方向的轴向伸缩系数是知道的
也就是说我们已经知道了
坐标轴它在轴测图上绘制的长度了
那么这样物体上凡是与坐标轴平行的线段
就可以在轴测图上沿着轴测轴的方向
按照相同的比值进行度量了
所以这也就是轴测图的含义
下面介绍一下轴测图的分类
轴测图按照投影方法的不同分为两类
如果用的是正投影法就叫做正轴测图
如果用的是斜投影法就叫做斜轴测图
再按照轴向伸缩系数之间的关系进行划分
在正轴测图里面如果p等于q等于r
也就是说三个轴向伸缩系数都是相等的
轴测图就称之为正等轴测图
如果是p等于r不等于q
也就是说OX轴和OZ轴的轴向伸缩系数相等
但是不等于OY轴的轴向伸缩系数
的轴测图称之为正二等轴测图
如果三个轴向伸缩系数都是不等的
称为正三轴测图
斜轴测图的划分同样也有类似的规律
如果三个轴向伸缩系数相等称为斜等轴测图
如果是p等于r不等于q
称为斜二等轴测图
如果三个轴向伸缩系数都不等
则称为斜三轴测图
在这些轴测图的种类里面
工程上用得最多的是其中的两种
一种是正等轴测图
再一种是斜二等轴测图
这是正等轴测图绘制出来的立体
这个是斜二等轴测图绘制出来的效果
为什么这两种轴测图用的比较多呢
因为是综合考虑图形的直观性
和绘图的简便性
这两种图既绘制简便又直观
所以在工程上运用较多
下面将分别介绍其画法
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题(一)
-4.4.2 四个基本问题(二)
-4.5.1 工程问题应用(一)
-4.5.2 工程问题应用(二)
-4.5.3 工程问题应用(三)
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图(一)
-5.2.2 基本体的三视图(二)
-5.2.3 基本体的三视图(三)
-5.2.4 基本体的三视图(四)
-5.2.5 基本体的三视图(五)
-5.2.6 基本体的三视图(六)
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业(1)
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图(一)
-6.2.2 正等轴测图(二)
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业(2)
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤(实例)
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交(一)
-8.4 平面与回转体相交(二)
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)
-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)
-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法(一)
-10.2.2 组合体的画图方法(二)
-10.3.1 组合体的读图方法(一)
-10.3.2 组合体的读图方法(二)
-10.3.3 组合体的读图方法(三)
-10.3.4 组合体的读图方法(四)
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图(一)
-11.1.2 视图(二)
-11.2.1 剖视图(一)
-11.2.2 剖视图(二)
-11.2.3 剖视图(三)
-11.2.4 剖视图(四)
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
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-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制(一)
-14.2.2 视图选择与绘制(二)
-14.3.1 技术要求(一)
-14.3.2 技术要求(二)
-14.3.3 技术要求(三)
-第十二讲课件
--外部链接
-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
--外部链接
-第十三讲作业
-总复习
--总复习