当前课程知识点:工程制图 > 第七讲:第9章 立体与立体相交 > 9.4 多体相贯 > 9.4 多体相贯
下面介绍知识点9.4 多体相贯
刚才我们已经讲过了
两个形体相贯的时候求相贯线的方法
那么我们了解了这些求相贯线的方法
对于求解多个形体相贯来说就会变得比较简单了
它只需要把多个形体的相贯看作为两两求交就可以了
所以多形体相贯它求解的思路一般是这样的
首先用形体分析的方法对所要求解的这个多体进行分析
分析这些形体由哪些基本体组成
然后再分析这些基本体是怎么样相交的
下面又要分析 相交的立体有哪些表面相交
然后再对每条相贯线的形状进行分析
并且用相应的求解方法作图画出就可以了
那我们下面举个例子来说明一下
多体相贯的分析和画图的过程
这块给了一个三视图 需要补全主视图
也就是说这个三视图已经给出了俯视图跟左视图
那我们首先第一步要来分析一下
这个形体是由哪几个基本形体所组成
也就是说要分解形体
由于每个基本体它都有三等关系
因此我们可以来分析 看一下线框
通过对线框的投影来判断这个形体由哪几个基本体组成
我们看俯视图有一个大的矩形
根据这个矩形的宽度 对着左视图
可以判断这个形体是圆柱
俯视图在矩形内又有一个圆
这个圆根据宽相等可以找到左视图对应的线框
就是这个矩形线框
一个矩形加一个圆 所以这个是一个圆柱
然后我们再看 在俯视图里这块也有一个线框
这个线框左侧是一半圆
右侧是两条直线和它相切构成了一个线框
这一个线框根据宽相等可以对应着
左视图的这个蓝色的这个矩形
那我们在前面学习基本体的时候
实际上没有一个这样的形状的一个基本体
所以我们想办法把它分解为已经学到的基本体
那我们可以把俯视图的这个线框呢分为两部分
以点画线为界
左边这个半圆它对应着左视图的矩形线框
那这个就是一个半圆柱的投影
所以它可以看作为是一个半圆柱
然后以点画线右边为界 这是一个矩形
它对应着同样是这蓝色的矩形 所以是一个棱柱
这个棱柱和刚才的这个半圆柱它是等宽的
也就是说这个棱柱和半圆柱是相切的
一般我们把这个棱柱与半圆柱相切
构成的这个形体称为长半圆柱
下面就要分析这三个基本体是如何相交的
那从图中我们可以看出
紫色的圆柱和大圆柱它是相交的
长半圆柱和大圆柱也是相交的
同时长半圆柱右侧部分的棱柱与紫色的圆柱也是相交的
也就是说这三个基本形体是两两相交的
这个是它们的模型图
由于这几个基本体它是两两相交的
所以我们要分别求交线
每次就求两个体的交线
为了求解方便 我们对这几个基本的形体进行编号
大圆柱为1号 紫色的圆柱2号 长半圆柱3号
由于1和2有交线 1和3也有交线 2和3也有交线
所以下面我们分别来求
先求1和2的交线 也就是两个不等直径圆柱的相贯线
交线的已知投影在俯视图上是这个大半个圆周
既在紫色的圆柱的圆柱面上 又在大圆柱面上
所以它是这大半个圆弧
交线的侧面投影是上面的这一段圆弧
下面求交线的正面投影 先求特殊点的投影
交线上的最左点是位于这个位置的
它的侧面投影 根据宽度相等的关系
在大圆弧上的这个位置
然后根据点的二求三 可以把它的正面投影找到
交线上的最前点在这个位置
我们也可以找到它的正面投影
然后还有一个特殊点 是两个圆柱轮廓线的交点
在这个位置 因为两个圆柱直径不相等
所以弯向应该弯向大圆柱表面
那么如果要精确求出还可以作出中间点
我们在这呢就省略了
好 我们直接把交线的正面投影画出来
这个就求出来了1和2之间的交线
下面我们再求1和3之间的交线
因为3号长半圆柱由两个基本体组成
所以我们要依次求出每个基本体与大圆柱的交线
半圆柱和1号圆柱的交线的水平投影是这个小半圆
侧面投影是大圆柱上面的这一段圆弧
交线的特殊点 两个轮廓线的交点加上最低点
最低点的位置是从这个点过来的
因为这个小圆柱与大圆柱的半径相比特别小
所以不用再做中间点了 这样我们光滑连出这条线
这个就是半圆柱与大圆柱的相贯线
它的弯向也是弯向大圆柱的轴线的
然后再求长半圆柱与大圆柱的交线
这属于平面体与圆柱相贯
所以在求截交线的方法
那我们看这个棱柱的前面这个侧面
与大圆柱的交线的水平投影是这一段红线
也是圆柱表面的素线
它在侧面的投影具有积聚性 积聚在这个点上
所以它的主视图可以画出这条侧垂线的投影
这样1和3的交线就求出来了
下面我们再求2和3的交线
3号长半圆柱中只有右侧的棱柱与2号紫色的圆柱相交
所以我们只需要求出这个棱柱与圆柱的交线
这个棱柱的侧面和顶面都和圆柱相交了
所以我们要分别求出这些交线
先求棱柱的前面这个侧面与圆柱产生的交线
这个侧面与圆柱的轴线是平行的关系
所以产生的交线是圆柱面上的一段素线
根据公有性 在俯视图上的投影
又在侧面上又在圆柱面上
所以是积聚为点 所以它是一条铅垂线
在侧面的投影 就是圆柱面上的这样一条素线
然后我们把它正面投影求出来
根据三等关系 求出正面投影
这个是铅垂线的正面投影
然后再求出棱柱上表面与圆柱的交线
棱柱的上表面与圆柱的轴线是垂直关系
所以交线的空间形状是圆弧
这个圆弧位于水平面上
它的已知投影在俯视图上就是这一段圆弧
在左视图上就是这样一段直线
然后根据三等关系 把这个圆弧的正面投影
等长等高对应过来 那就是这一段
这样2和3的交线也求出来了
注意我们在求交线的过程中
因为3号形体2号形体关于1号形体它是前后对称的
所以我们只需要求出前半部分的交线
后半部分的交线就不用画出来了
这个是最终的结果
最后我们要检查一下 由于这三个形体是两两相交
所以它们的相贯线也是汇聚在一个点的
这个点我们称作为三面共点的点
也就是说这个点既在大圆柱表面上又在紫色圆柱表面上
又在绿色的长半圆柱的表面上
因此在图形上两两求出来的交线也是汇聚在这个点的
所以画交线的时候一定要注意这个特点
这个就是三面共点的这个点
也就是同时位于三个立体表面上的点
在检查时除了要检查两两相交的几个形体
它们交线是否汇聚于一点以外
还要检查圆柱的轮廓线的投影
这里大圆柱的轮廓线的这一部分
和紫色圆柱轮廓线的这一部分不能画了
下面我们把这一讲内容做一个小结
在这一讲里我们介绍了平面体与平面体相贯线的求法
求解两平面体相贯线的实质
就是要求平面体的各表面与另外一个平面体的截交线
这部分内容大家了解一下就可以了
第二部分内容我们介绍了平面体与回转体相贯线的求法
它的求解也是要求出平面体各表面与回转体的截交线
它是前面截切知识的应用
第三部分我们介绍了两个回转体相贯线的求法
其中积聚性表面取点法是用于求解两圆柱的相贯线
它是利用圆柱面投影的积聚性
来求解两圆柱的相贯线的
在这一部分我们要注意尽量利用规律来作图
比如说两圆柱直径的变化
和相对位置的变化对相贯线的影响规律
还要注意圆柱体轮廓线的投影
在求解相贯线的同时还要注意判断交线的虚实性
对于两个回转体中出现了非圆柱面的情况
求解公共点的投影的时候
可以利用辅助平面法和辅助球面法
这两个方法都是采用三面共点的原理来进行求解的
但是要注意它们的适用条件和辅助面的选择原则
对于辅助平面法来说 辅助平面的选择要保证辅助平面
与两个回转面的交线的投影尽量简单易画
比如它们交线的投影为直线或圆
还要注意辅助球面法的适用条件
它只能用于两个回转面相交的情况
并且两回转面的轴线一定要相交
多体相贯的相贯线的求解方法 它一般要经过形体分析
搞清楚它是由哪些形体相交的 交线是什么
然后分别对每两个相交的形体进行分析
并求出它们的交线
要注意的是两两相交时三条交线应汇聚一点
这一讲的内容就到这里 谢谢大家
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题(一)
-4.4.2 四个基本问题(二)
-4.5.1 工程问题应用(一)
-4.5.2 工程问题应用(二)
-4.5.3 工程问题应用(三)
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图(一)
-5.2.2 基本体的三视图(二)
-5.2.3 基本体的三视图(三)
-5.2.4 基本体的三视图(四)
-5.2.5 基本体的三视图(五)
-5.2.6 基本体的三视图(六)
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业(1)
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图(一)
-6.2.2 正等轴测图(二)
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业(2)
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤(实例)
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交(一)
-8.4 平面与回转体相交(二)
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)
-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)
-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法(一)
-10.2.2 组合体的画图方法(二)
-10.3.1 组合体的读图方法(一)
-10.3.2 组合体的读图方法(二)
-10.3.3 组合体的读图方法(三)
-10.3.4 组合体的读图方法(四)
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图(一)
-11.1.2 视图(二)
-11.2.1 剖视图(一)
-11.2.2 剖视图(二)
-11.2.3 剖视图(三)
-11.2.4 剖视图(四)
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
--图片全屏
-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制(一)
-14.2.2 视图选择与绘制(二)
-14.3.1 技术要求(一)
-14.3.2 技术要求(二)
-14.3.3 技术要求(三)
-第十二讲课件
--外部链接
-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
--外部链接
-第十三讲作业
-总复习
--总复习