当前课程知识点:工程制图 > 第四讲:第5章 基本体的投影 > 5.2.1 基本体的三视图(一) > 5.2.1 基本体的三视图(一)
下面我们来学习基本体的三视图
什么是基本体呢
单一的几何体我们就称为基本体
这种单一的几何体有棱柱 棱锥
圆柱 圆锥 圆球 圆环等
它们是构成复杂形体的基本单元
基本体在现代计算机技术实体造型中
又称为基本体素
下面来看一下生活中
由这些基本体组成的实例
大家看这是一个方尖碑
方尖碑是除金字塔以外
古埃及文明中最富有特色的一个象征
这个是在法国协和广场上的一个方尖碑
我们观察这个方尖碑就可以发现
它实际上是由棱锥 棱台 棱柱等组成
再看另一个例子
这是一个灯塔
灯塔它是由圆球 圆锥 圆柱 圆台等基本体组成
在工业中也有很多产品是由这些基本体组成的
刚才我们看到的阀门上的一些零件就是如此
要表达出这些物体
就需要画出这些物体的视图
下面呢就接着给大家介绍基本体视图的画法
在讲基本体的三视图画法之前
我们先对基本体进行分类
如果基本体的每个表面都是由平面围成
这样的一类基本体
我们称之为平面基本体简称平面体
比如棱柱棱锥
如果基本体的表面里头包含曲面
这样的基本体我们称之为曲面体
圆柱圆锥圆球圆环它都有曲面
因此呢它们属于曲面体
同时这四个曲面体里头的曲面
又是回转面因此它们又称之为回转体
在这一章里我们主要介绍的是
曲面体里头的回转体
下面我们分别介绍
平面体和回转体的三视图的画法
先看一下平面基本体里棱柱的画法
这是一个棱柱
棱柱它是如何组成的呢
它实际上是由两个底面
上底面和下底面加上若干个侧棱面所组成
侧棱面有时候我们又简称侧面
侧棱面和侧棱面的交线称之为侧棱线
也简称作棱线
底面的边称之为底边
底边同时又是底面与侧棱面的交线
有几条侧棱线我们就称之为这是几棱柱
在棱柱里面如果侧棱线垂直于底面
这一类棱柱称之为直棱柱
在直棱柱中底面如果是正多边形
那这样的棱柱我们就称为正棱柱
比如说我们常见的螺母这个零件
实际上它的主体结构就是正六棱柱
经过一些变化而形成
还有一类棱柱
这一类棱柱的侧棱线与底面是倾斜的关系
这种棱柱称之为斜棱柱比如这个就是斜四棱柱
无论是直棱柱还是斜棱柱
它们都有共同的一个特点
也就是它的侧棱线应该是相互平行的
下面以正六棱柱为例
来讲解棱柱的三视图的画法
提醒大家注意的是
在画立体的三视图的时候
一定首先要确定这个立体
相对于三投影面体系是如何放置的
那现在我们画六棱柱的时候
让这个六棱柱的底面平行于H面
所以它是一个水平面
让它六个侧棱面中的前后侧棱面平行于V面
所以前后侧棱面是正平面
其它四个侧棱面都是铅垂面
当这个正六棱柱是这样摆放的时候
它的三视图的画法的步骤是什么样的呢
首先我们要画出反映这个物体特征的图线
这个特征主要是指物体是否有对称性
如果有对称性的物体
需要先画出它的对称中心线
这个正六棱柱它实际上是左右前后对称的
左右和前后的这两个方位
都在俯视图里头直接体现出来
所以这个正六棱柱我们应该先来画它的俯视图
因为正六棱柱它前后对称
所以俯视图里先画一条
从左向右的水平的对称中心线
再画一条与它垂直的
反映正六棱柱左右对称的中心线
因为它左右对称所以呢
主视图还需要画一条与俯视图对应的中心线
又因为它前后对称所以左视图也需要画一条
反映前后对称关系的中心线
然后我们下面就可以开始画它的三个视图了
先画哪个视图呢
一般来说我们先画它的特征视图
正六棱柱俯视图最反映它的特征
因此我们先画俯视图
由于体的投影是组成
立体的各个表面的投影的总和
我们只需要把正六棱柱的每个表面
画出来就可以了
那么当投射线从上往下投射的时候
我们看到了正六棱柱的上底面
这个上底面因为它是水平面
所以在水平面上的投影
应该是反映实形
所以我们只需要画出上底面的实形就可以了
就是画出这个正六边形
同时它的底面也是一个正六边形
也是反映实形的
但是它是因为在上底面的下部
而且正好被上底面遮挡了
因此它可以不画出来
在下面我们接着画
六棱柱的前面和后面这两个侧棱面
因为前面这个侧棱面
和后面这个侧棱面都是正平面
正平面在俯视图上的投影特性
应该是积聚为直线的
所以前面侧棱面实际上是已经积聚在
这个正六边形的前面这条边上了
后面侧棱面是积聚在正六边形
后面这条边上的
正六棱柱剩下的四个铅垂面的侧棱面
在俯视图的投影应该也是积聚的
现在我们画的这个正六边形
实际上已经代表了正六棱柱的整个投影
所以它是正六棱柱的俯视图
下一步我们就画其它视图
其它视图因为我们前面已经研究了
它实际上跟已经画的俯视图
应该有相应的对应关系
因此我们根据三等关系来绘制就可以了
首先把视图与俯视图整体的三等关系对应画出
我们先来画主视图
那主视图跟俯视图应该是长度相等
所以我们从正六边形最左点跟最右点
向上引两条直线
根据正六棱柱的高度
我们可以画出一个矩形框来
这个矩形框和俯视图的正六边形
是有三等关系的
然后我们依次检查它的各个表面的投影
并且画出来就可以了
先来看上下底面
上下底面应该是水平面
所以它在主视图的投影应该积聚为直线
那么这条直线就是上底面的投影
底下的这条水平的直线
就应该是正六棱柱的底面积聚的投影
再看一下正六棱柱前面这个面
前面这个面是个正平面
所以在正面应该是实形
它的实形是一个矩形
所以我们只需要把这个矩形
按照俯视图它的长度对正的关系绘制出来
那这个矩形就是前面这个侧棱面它的投影
它是反映实形的
后面这个侧棱面也是个正平面
从前往后看的时候呢
它实际上是被前面遮挡了
因此它这应该是虚线所以是不画的
其它四个侧棱面我们观察一下
因为是具有前后对称的关系
所以我们在这只需要画出左前侧棱面
和右前侧棱面的投影就可以了
这两个因为是铅垂面
所以应该是类似图形仍然还是个矩形
我们检查一下现在已经存在了
这个矩形就是左前侧棱面的投影
这边就是右前侧棱面的投影
这个是整个正六棱柱的主视图
就绘制完成了
那下面我们再来画正六棱柱的左视图
因为左视图和主视图是高平齐的
所以我们可以利用三等关系
首先把反映高平齐的
整个正六棱柱的外型轮廓绘制出来
从主视图的最上面引一条水平线过来
从最下面引一条水平线过来
然后从俯视图度量一下宽度
那么这个度量的时候大家要注意一下
我们可以以中心线为界
也就是它前后对称面为基准
向后进行度量量取这一段
可以用圆规或者分规进行度量
然后把这段距离量取到左视图上
再画一条直线出来
这条直线的高度跟主视图是一样的
同理前面也可以画出来
那上下画两条线
这个矩形框实际上它已经和主视图和俯视图
满足了高平齐和宽相等的关系
再下面我们就检查
每个表面的投影是否已经绘出
如果没有绘出就继续画
先看一下上表面的投影检查一下
已经满足三等关系了
下底面的呢也已经满足三等关系了
所以这两个表面已经画完了
然后再看前后正平面的投影
它应该在左视图积聚
分别是这条直线和这条直线代表这两个面的投影
再然后我们看一看四个铅垂面的投影
右侧的两个铅垂面被左侧遮挡
所以我们只需要画出左侧的就可以了
左侧的这两个铅垂面呢按照三等关系
这两面有一个交线是侧棱线需要把它绘制出来
这样的话我们看
画出与中心线重合的一条侧棱线的投影
这样的话就完成了左前和左后侧棱面的投影
这样整个六棱柱的三视图就绘制完成了
要注意一点当轮廓线是粗实线
并且与中心线重合的时候
中心线被遮挡的部分就不画了
还有一点需要提醒大家注意的是
在画体的投影的时候
视图和视图之间反映投影对应关系的连线
比如说这的上面和下面这两条红色的线
不用再保留了 所以现在我们把它擦掉
这样就完成了棱柱的三视图
现在我们研究棱柱面上取点的问题
如果我们现在已经知道
棱柱面上有一个A点它的正面投影
求这个A点的水平投影和侧面投影
该怎么样来求呢
首先要判断这个点在棱柱的哪个表面上
也就是判断点在形体表面的位置
因为A点的正面投影它落在这个矩形框里头
所以它应该落在这个矩形框所代表的表面上
实际上这个矩形框它代表了
棱柱的左前和左后这两个侧棱面
那这个A点到底是在左前侧棱面上
还是在左后侧棱面上呢
我们可以观察一下
这个a'因为它没有打括弧
说明它从前往后看的时候是可见的
因此它应该落在前面这个侧棱面上
在模型上大概在这样一个位置
下面通过作图的方式
作出A点的水平投影和侧面投影
根据点在平面内的作图方法
也就是面内取点的方法
我们来求解它的另外两个投影
因为A点落在左前侧棱面上
左前侧棱面是铅垂面
它的水平投影是一条积聚的直线
因此A点的水平投影呢
直接也在这条积聚的直线上
A点的侧面投影呢怎么样求呢
当然也可以通过在这个面内来找这个点
但是我们可以用一个更简单的方法
通过已知点的两个投影
求第三个投影的方法来作出就可以了
那么A点的侧面投影
应该跟它的正面投影有高平齐的关系
A点的侧面投影跟A点的水平投影
有宽相等的关系
所以我们只需要从 a'作一条水平线
到主视图然后度量出它的 y值就可以了
那度量的时候需要找一个参照
那一般我们可以以对称面作为一个基准面
然后度量A点的水平投影到对称面的距离
把这一段距离呢反映到左视图上
就得到了a''位置
然后下面要判断一下所作的
水平投影和侧面投影是否可见
那这个地方A点的水平投影是否可见呢
我们有一个规定
如果A点它所在的平面在某个投影面是可见的
那这个时候我们认为
这个点在这个面上的投影也是可见的
所以A点的水平投影我们认为是可见的
所以它不用加括弧
如果它不可见这个时候我们是需要加括弧的
A点的侧面投影可不可见呢
可见因为这个侧棱面在侧面也是可见的
所以它也不用加括弧
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题(一)
-4.4.2 四个基本问题(二)
-4.5.1 工程问题应用(一)
-4.5.2 工程问题应用(二)
-4.5.3 工程问题应用(三)
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图(一)
-5.2.2 基本体的三视图(二)
-5.2.3 基本体的三视图(三)
-5.2.4 基本体的三视图(四)
-5.2.5 基本体的三视图(五)
-5.2.6 基本体的三视图(六)
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业(1)
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图(一)
-6.2.2 正等轴测图(二)
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业(2)
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤(实例)
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交(一)
-8.4 平面与回转体相交(二)
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)
-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)
-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法(一)
-10.2.2 组合体的画图方法(二)
-10.3.1 组合体的读图方法(一)
-10.3.2 组合体的读图方法(二)
-10.3.3 组合体的读图方法(三)
-10.3.4 组合体的读图方法(四)
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图(一)
-11.1.2 视图(二)
-11.2.1 剖视图(一)
-11.2.2 剖视图(二)
-11.2.3 剖视图(三)
-11.2.4 剖视图(四)
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
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-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制(一)
-14.2.2 视图选择与绘制(二)
-14.3.1 技术要求(一)
-14.3.2 技术要求(二)
-14.3.3 技术要求(三)
-第十二讲课件
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-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
--外部链接
-第十三讲作业
-总复习
--总复习