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6.2.2 正等轴测图(二)

下一节:6.3 斜二等轴测图

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6.2.2 正等轴测图(二)课程教案、知识点、字幕

下面我们要介绍回转体的正等轴测图的画法

回转体的正等轴测图的画法

我们是关键要解决

在每一个坐标面上的圆的画法

我们以这样一个例子来说明

这是一个物体的三视图

实际上是一个什么样的立体呢

俯视图是一个正方形

主视图与左视图一个正方形

每个正方形里面都有一个圆

这表示的是一个立方块

主视图这个圆它实际上是一个在正平面上的圆

所以是一个正平圆

左视图呢正方形里面也有一个内切圆

这是一个侧平面上的圆称为侧平圆

我们下面就来研究一下

这三个平行于不同坐标面的圆它的画法

要画这个圆的投影了先要建立直角坐标系

把坐标原点建立在立方块的

最底面的最右侧的最后面的这个角点上

然后按前面平面体的绘图方法

先画出这个立方块的轴测投影

要注意到立方体的各个表面的正方形的投影

变成了菱形

然后在各个菱形里头

刚才说的三个坐标面上的圆

应该和每个菱形相切所以它们的

投影就变成了椭圆

这个是水平圆的投影它的投影为一个椭圆

这个椭圆的长轴它是垂直于o1z1轴的

它的短轴是平行于o1z1轴的

原来的正平圆内切于前面这个菱形里头

同样的它的长轴也是垂直于o1y1轴的

短轴与o1y1轴平行

这是侧平圆的投影椭圆

这个椭圆的长轴是垂直于o1x1轴

短轴平行于o1x1轴

它们都有一个共同的规律我们以水平圆为例

o1z1轴实际上是这个平面的什么线呢

大家可以看一下实际上是这个平面的法线

所以椭圆的长轴实际上是

垂直于这个平面的法线的

短轴是平行于这个平面的法线的

这个是它们的共同规律

怎么样画出这个投影椭圆呢

当然我们可以按照前面坐标的方法

把每个点都描出来

这样画图要花很多功夫因此呢

对于这个椭圆的画法采用的是简化画法

叫四心椭圆法也就是说用四段圆弧

相切连接起来成为一个椭圆

有四个圆心四段圆弧连接起来

所以叫四心椭圆法

下面介绍四心椭圆法的画法

实际上在这三个坐标面上圆的

投影椭圆的画法是类似的

我们就以平行于H面的圆为例

来画出它的投影椭圆

这是一个水平圆我们建立了坐标系

把坐标原点建立在圆心上

这是ox轴方向这是oy轴方向

画图步骤是第一步

先画出圆的外切正方形以及它的投影

这个正方形的投影是菱形

我们可以先在投影图里面

作出正方形实际上

就是作这个圆的外切正方形

并且标出切点

ox轴上两个切点用ab来表示

oy轴上的两个接点用ef表示

注意到每个轴上的两个切点

分别在轴的一个是正方向一个是负方向

它们距离圆心的距离都是等于半径的长度

好下面画正方形的投影

这是oz轴这是ox轴这是oy轴

实际上这些图线是作图辅助线到时候都会擦掉的

因此现在我们不再标轴的符号了

根据直径的值找到ab ef的投影

在ox轴的正方向上是a1点ox轴的负方向是b1点

oy轴的正方向是f1点负方向上是e1点

分别过这4点作ox轴和oy轴的平行线

这样就得到了正方形的投影 投影是个菱形

然后作出菱形的长对角线

第二步确定四个圆心和半径

首先菱形的短对角线上的两个顶点就是两个圆心

另外两个圆心在菱形的长对角线上

只需要过菱形的短对角线的端点连接

菱形对边的中点与长对角线相交

就得到了另外两个圆心

这就是四段圆弧的圆心

大圆弧的半径的长度是菱形的短对角线的端点

到菱形对边的中点的连线的长度

小圆弧的半径的长度是

位于菱形长对角线上的这个圆心到

与它相邻的菱形对边的中点的连线的长度

然后依次用圆规画出四段相切的圆弧

这个是一个长圆弧

与对称的另一个这是短的圆弧两个

大家观察一下是不是这四段圆弧是彼此相连

并且切于刚才画出来的a1 b1 e1 f1这几个点

这就是四心椭圆法把这个椭圆画成粗实线

这就是我们要的结果

下面我们介绍一下它的应用

现在要画一个圆柱的正等轴测图

这个圆柱的轴线是垂直于H面的

所以它的上下两个圆平面

是在平行于H面的平面上是水平面

第一步先建立直角坐标系

我们把直角坐标系的原点

放在圆柱的上表面的圆心上

那这样我们先来画出轴测轴

先画圆柱的上表面的圆平面的投影椭圆

按照刚才的四心椭圆法

大家看一下作图过程

好这样就完成了上表面这个圆的椭圆的投影

然后再画下表面的投影椭圆

先找出下表面的圆所在的圆心

要注意圆心的找法圆心应该在oz轴上面

它的投影在o1z1轴上面按照这个圆柱的高度

找到下面这个圆的圆心的位置

同样利用四心椭圆法可以画出下面这个投影椭圆

然后再画出圆柱的轮廓线

注意一下圆柱对V面的外形轮廓线

它应该是平行于oz轴的

因此现在只需要作出上下两个椭圆的外切线

我们依次把外切线画出来然后

擦掉多余的线注意底下这个圆的内侧的这个部分

是不可见的这一段圆弧不可见所以要擦掉

最后得到圆柱的轴测图加粗就可以了

下面我们再看另外一个例子 这是一块板

这块板是棱柱板

但是它前面带有一个圆角结构

这个结构也是工程上常见的典型结构

我们看这个圆角该怎么样画呢

这个圆角实际上应该是一个圆柱面的一部分

当然可以按照前面所说的画整个完整圆柱的画法

画出来以后只取我们所需要的这个圆角就可以了

但是这样绘制的时候是特别麻烦的

所以现在我们来介绍一下这种圆角的简化画法

由于这个形体的形成是在长方体板的基础上形成的

所以我们先画出长方形的板

也就是用棱柱的方法画出原始形体

因为这个比较简单我们直接就给出结果了

这是一个长方体的板也就是这个四棱柱的图

圆角怎么画呢

我们可以用简化画法分别求出这两个圆角的投影

先看左边这个圆角的投影的画法

首先我们注意到这个圆弧

它和棱柱的上表面的两条边是相切的

可以根据已给的半径找到切点

在左侧的这个边上根据半径找到一个切点

在前面这条边上又找到一个切点

由于这两个边与圆弧相切因为切线

一定是垂直于过切点的半径的

所以我们可以把这两个半径求出来

求了半径以后半径的交点就是圆心了

那分别过这两个切点作这两个边的垂线

两垂线的交点就是圆心

圆心有了以后了

画一段圆弧会和这两个切点相交

这就是上面这个面的圆弧的投影的简化画法

然后下面可以先把下面的切点找到

分别过上表面上的这两个切点

向下作垂线与下面的两条边相交找到切点

找到切点以后怎么样找圆心呢

当然也可以像刚才的方式找圆心

但是这样是比较麻烦的

现在给大家介绍一个简便的方法

就是移心法

把上面这个圆的圆心

向下平移一段板的厚度

这样就得到了下面这个圆弧的圆心

然后再画出这个圆弧这样就更为方便一些

左边的圆角就画完了

那下面我们画右边的圆角

右边的圆角跟左边的作图方式是类似的

首先在上面这两条边上

分别以这个半径值R为常度找到两个切点

然后分别过切点作这两个边的垂线

垂线的交点即为圆心然后画圆弧

这个圆弧的半径就是圆心到切点之间的距离

然后用同样的移心的方法

把下表面的圆弧画出来

画到这我们要注意一下

从这个角度看过去右边这一块应该有一条轮廓线

因为它是光滑过渡的

所以下面我们就要作出上下这两个圆弧的切线

注意这个切线的方向它是平行于oz轴方向

所以以平行于oz轴的方向画出轮廓线

画出轮廓线以后注意轮廓线以后的部分

这一段圆弧是不可见的应该是虚线

还是虚线我们是不画的前面这一部分是可见的

好这样我们就画完了

最后把剩下的部分可见的部分画出粗实线就好了

这就是最终的图前面这块就不要了

有关回转体正等轴测图的画法就介绍到这

工程制图课程列表:

第一讲:第1章 绪论

-1.1 工程制图的应用背景

--1.1 工程制图的应用背景

-1.2 课程性质和课程目标

--1.2 课程性质和课程目标

-1.3 课程内容和教学要求

--1.3 课程内容和教学要求

-1.4 学习方法

--1.4 学习方法

-1.5 制图国家标准简介

--1.5 制图国家标准简介

-1.6 投影的基本概念

--1.6 投影的基本概念

-第1章课件

--外部链接

第一讲:第2章 投影基础

-2.1 点的投影

--2.1 点的投影

-2.2 直线的投影

--2.2 直线的投影

-2.3 平面的投影

--2.3 平面的投影

-第2章课件

--外部链接

-第一讲作业

第二讲:第3章 几何元素间的相对位置

-3.1 平行问题

--3.1 平行问题

-3.2.1 平面与平面相交

--3.2.1 平面与平面相交

-3.2.2 直线与平面相交

--3.2.2 直线与平面相交

-3.3 垂直问题

--3.3 垂直问题

-3.4 综合问题解题方法

--3.4 综合问题解题方法

-第3章课件

--外部链接

-第二讲作业

第三讲:第4章 换面法及工程问题应用

-4.1 问题的提出

--4.1 问题的提出

-4.2 选择新投影面的原则

--4.2 选择新投影面的原则

-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面

--4.3.1 点的投影变换规律(一)

-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面

--4.3.2 点的投影变换规律(二)

-4.4.1 四个基本问题(一)

--4.4.1 四个基本问题(一)

-4.4.2 四个基本问题(二)

--4.4.2 四个基本问题(二)

-4.5.1 工程问题应用(一)

--4.5.1 工程问题应用(一)

-4.5.2 工程问题应用(二)

--4.5.2 工程问题应用(二)

-4.5.3 工程问题应用(三)

--4.5.3 工程问题应用(三)

-第4章课件

--外部链接

-第三讲作业

第四讲:第5章 基本体的投影

-5.1 体的投影——视图

--5.1 体的投影——视图

-5.2.1 基本体的三视图(一)

--5.2.1 基本体的三视图(一)

-5.2.2 基本体的三视图(二)

--5.2.2 基本体的三视图(二)

-5.2.3 基本体的三视图(三)

--5.2.3 基本体的三视图(三)

-5.2.4 基本体的三视图(四)

--5.2.4 基本体的三视图(四)

-5.2.5 基本体的三视图(五)

--5.2.5 基本体的三视图(五)

-5.2.6 基本体的三视图(六)

--5.2.6 基本体的三视图(六)

-第5章课件

--第5章课件

-第四讲作业(1)

第四讲:第6章 轴测图

-6.1 轴测图概述

--6.1 轴测图概述

-6.2.1 正等轴测图(一)

--6.2.1 正等轴测图(一)

-6.2.2 正等轴测图(二)

--6.2.2 正等轴测图(二)

-6.3 斜二等轴测图

--6.3 斜二等轴测图

-6.4 轴测剖视图

--6.4 轴测剖视图

-6.5 轴测图的徒手绘图

--6.5 轴测图的徒手绘制

-第6章课件

--第6章课件

-第四讲作业(2)

第五讲:第7章 计算机二维绘图与三维建模入门

-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面

--7.1 二维绘图的基本功能和工作界面

-7.2 基本操作方式

--7.2 基本操作方式

-7.3 常用命令介绍

--7.3 常用命令介绍

-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制

--7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制

-7.5 尺寸标注

--7.5 尺寸标注

-7.6 绘图步骤(实例)

--7.6 绘图步骤(实例)

-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面

--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面

-7.8 零件建模

--7.8 零件建模

-7.9 装配建模

--7.9 装配建模

第六讲:第8章 平面与立体相交

-8.1 回顾与思考

--8.1 回顾与思考

-8.2 平面与平面体相交

--8.2 平面与平面体相交

-8.3 平面与回转体相交(一)

--8.3 平面与回转体相交(一)

-8.4 平面与回转体相交(二)

--8.4 平面与回转体相交(二)

-8.5 应用实例

--8.5 应用实例

-8.6 本章小结

--8.6 本章小结

-第8章课件

--外部链接

-第六讲作业

第七讲:第9章 立体与立体相交

-9.1 平面体与平面体相贯

--9.1 平面体与平面体相贯

-9.2 平面体与回转体相贯

--9.2 平面体与回转体相贯

-9.3.1 回转体与回转体相贯(一)

--9.3.1 回转体与回转体相贯(一)

-9.3.2 回转体与回转体相贯(二)

--9.3.2 回转体与回转体相贯(二)

-9.3.3 回转体与回转体相贯(三)

--9.3.3 回转体与回转体相贯(三)

-9.4 多体相贯

--9.4 多体相贯

-第9章课件

--课件

-第七讲作业

第八讲:第10章 组合体

-10.1 组合体的组成方式

--10.1 组合体的组成方式

-10.2.1 组合体的画图方法(一)

--10.2.1 组合体的画图方法(一)

-10.2.2 组合体的画图方法(二)

--10.2.2 组合体的画图方法(二)

-10.3.1 组合体的读图方法(一)

--10.3.1 组合体的读图方法(一)

-10.3.2 组合体的读图方法(二)

--10.3.2组合体的读图方法(二)

-10.3.3 组合体的读图方法(三)

--10.3.3 组合体的读图方法(三)

-10.3.4 组合体的读图方法(四)

--10.3.4 组合体的读图方法(四)

-第10章课件

--外部链接

-第八讲作业

第九讲:第11章 机件的表达方法

-11.1.1 视图(一)

--11.1.1 视图(一)

-11.1.2 视图(二)

--11.1.2 视图(二)

-11.2.1 剖视图(一)

--11.2.1 剖视图(一)

-11.2.2 剖视图(二)

--11.2.2 剖视图(二)

-11.2.3 剖视图(三)

--11.2.3 剖视图(三)

-11.2.4 剖视图(四)

--11.2.4 剖视图(四)

-11.3 断面图

--11.3 断面图

-11.4 规定画法和简化画法

--11.4 规定画法和简化画法

-第11章课件

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-第九讲作业

第十讲:第12章 尺寸标注的方法

-12.1 尺寸标注的基本要求与规则

--12.1 尺寸标注的基本要求与规则

-12.2 组合体的尺寸标注方法

--12.2 组合体的尺寸标注方法

-12.3 尺寸的清晰布置

--12.3 尺寸的清晰布置

-12.4 尺寸的合理标注

--12.4 尺寸的合理标注

-12.5 典型结构的尺寸标注

--12.5 典型结构的尺寸标注

-第十讲课件

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-第十讲作业

第十一讲:第13章 标准件和常用件

-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)

--13.1.1 螺纹及螺纹紧固件(一)

-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)

--13.1.2 螺纹及螺纹紧固件(二)

-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)

--13.1.3 螺纹及螺纹紧固件(三)

-13.2 键、花键、销

--13.2 键、花键、销

-13.3 齿轮

--13.3 齿轮

-13.4 弹簧

--13.4 弹簧

-13.5 滚动轴承

--13.5 滚动轴承

-第十一讲课件

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-第十一讲作业

第十二讲:第14章 零件图

-14.1 零件图概述

--14.1 零件图概述

-14.2.1 视图选择与绘制(一)

--14.2.1 视图选择与绘制(一)

-14.2.2 视图选择与绘制(二)

--14.2.2 视图选择与绘制(二)

-14.3.1 技术要求(一)

--14.3.1 技术要求(一)

-14.3.2 技术要求(二)

--14.3.2 技术要求(二)

-14.3.3 技术要求(三)

--14.3.3 技术要求(三)

-第十二讲课件

--外部链接

-第十二讲作业

第十三讲:第15章 装配图

-15.1 装配图概述

--15.1 装配图概述

-15.2 装配图的基本规定

--15.2 装配图的基本规定

-15.3 视图选择及画图方法

--15.3 视图选择及画图方法

-15.4 装配图的标注

--15.4 装配图的标注

-15.5 装配结构的合理性

--15.5 装配结构的合理性

-15.6 读装配图

--15.6 读装配图

-第十三讲课件

--外部链接

-第十三讲作业

第十四讲:第16章 总复习

-总复习

--总复习

6.2.2 正等轴测图(二)笔记与讨论

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