当前课程知识点：工程制图 > 第十一讲：第13章 标准件和常用件 > 13.3 齿轮 > 13.3 齿轮
这一节我们介绍齿轮的结构特点和画法
齿轮是在两根轴之间传递运动
那么根据这两根轴线不同的配置 它们在空间不同的配置
我们可以把齿轮分成下面几种型式
圆柱齿轮 圆锥齿轮跟蜗轮蜗杆
当两根轴线是互相平行的时候我们一般是用圆柱齿轮
圆柱齿轮又分为直齿跟斜齿
斜齿呢它传递运动和传递动力的能力更强一点
圆锥齿轮用在什么时候呢
是在两根轴线相交的情况使用圆锥齿轮
而蜗轮蜗杆用在当这两根轴的轴线是交叉直线的时候
也就是空间异面直线的时候用蜗轮蜗杆
下面我们看一下它们装配的和传动的演示
用于两个平行轴之间的传动我们使用圆柱齿轮
圆锥齿轮呢用于两个相交轴之间的传动
蜗轮蜗杆用于两个交叉轴之间的传动
在这节里我们就以圆柱齿轮为例介绍它的结构特点
和如何绘制齿轮 这是一个圆柱齿轮
齿顶圆我们用da来表示 齿根圆我们用df来表示
在齿顶圆跟齿根圆之间有一个圆叫做分度圆
按照定义在分度圆上齿轮的齿厚跟齿间是相等的
那么齿厚跟齿间的和就是分度圆的齿距
我们用p来表示
分度圆把齿分成了上下两部分
一部分是齿根高 一部分是齿顶高
它们合在一起 它们的和 我们称之为齿高
在设计过程中我们一般是要确定齿轮的齿数
那按照定义分度圆的周长就应该是分度圆的直径乘上π
它就应该等于分度圆的齿距p乘上齿数
把它转化一下就是这样的一个公式
“d=(p/π)×z”
也就是说我们知道了齿数之后
我们就能够通过这个公式来计算分度圆的直径
但是我们在通常的设计过程中不会直接利用这个公式
我们把它转化一下 我们用m=p/π
m我们把它定义为齿轮的模数 用这个公式来计算
为什么会产生模数这个概念或这个参数呢
我们来根据“d=(p/π)×z”这个公式来解释一下
在设计的过程中我们显然是希望齿距是有理数比较好
但是如果p是有理数 那么大家看下这个公式
“(p/π)×z”就会成为一个无理数
那也就是说分度圆的直径就会是一个无理数
这样就会给我们的设计制造和检验带来极大的不便
所以我们为了克服参数是无理数所给我们带来的困扰
我们把“p/π”定义为齿轮的模数
我们让齿轮的模数是有理数
从而保证了分度圆的直径是有理数
它是齿距跟π的比值 从这个定义我们能看出来
齿轮的模数反映了齿轮的厚度
这个模数越大 齿越厚 它承载能力就越强
在国家标准中已经把齿轮的模数标准化了
大家在设计过程中直接去选取即可
这是两个齿轮啮合的原理图
A是中心距 很显然它是主动和从动齿轮
它的分度圆直径之和的一半 是它的中心距
P为相啮轮齿齿廓的接触点
它是两个分度圆在中轴线上的交点
那么它的运动方向是什么呢 大家想一想
应该是分度圆的公切线的方向 对吧
这时候会产生一个很重要的概念 就是压力角的概念
它怎么来的呢 大家想一想在P点处
主动齿轮跟从动齿轮它的力的传递方向是哪个方向
那应该是沿着主动齿轮的齿廓和从动齿轮齿廓
它们之间的公法线
也就是说沿着这条红的公法线是力的传递方向
那么这个公法线跟分度圆公切线之间的夹角就叫做压力角
根据我们前面的分析在P点沿着公法线是力的传递方向
传递力之后 如果沿着水平方向跟垂直方向进行分解的话
那么只有沿着水平方向
也就是沿着分度圆公切线的那个方向上的力是有用的
是做功的 是我们希望保留的
而沿着竖直或者垂直方向那个力只能给轴增加了正压力
增加了轴和齿轮之间的摩擦力
它是有害的 是我们希望避免的
所以呢这个压力角是越小越好
压力角也是我们除了模数以外另外一个很重要的设计参数
两个齿轮啮合只有它们之间的模数跟压力角都相同的时候
它才能互相啮合
那么我们在设计齿轮的时候首先是要选取模数和齿数
其它各部分的尺寸都可以根据模数跟齿数来计算
这个国家标准都有统一的规定
如果大家在设计过程中在绘图过程中去查表选取
这里就不做详细的介绍
我们现在来看一下单个圆柱齿轮的规定画法
左边这张图是一个剖视图 右边是一个圆的视图
分度线或者分度圆用点画线来表示
齿轮的齿顶线或齿顶圆用粗实线来表示
齿根圆 也就是在这个圆的视图当中的齿根圆用细实线
或者也可以省略不画
但是在剖视图这个齿根线要用粗实线来绘制
需要大家注意的是 轮齿的部分不要画剖面线
介绍完单个齿轮的画法之后我们来看一下齿轮啮合的画法
首先介绍一个概念 节圆
在两个标准齿轮相互啮合的时候
显然它的分度圆是处于相切的位置
那么这个时候这两个分度圆就可以被称为节圆
所以分度圆相切我们有时候也会称为节圆相切
就在图中所展现的 节圆相切
我们在齿轮的啮合的外形图中
相切的那个节线我们画成粗实线
在啮合区域它的两个齿顶圆的线
或者叫齿顶线可以省略不画
在两个圆的视图 也就是垂直于齿轮轴线的那个视图上
它们相互啮合的区域可以这么来处理
既可以像左边这个视图一样
它的齿顶线同样是还是按照原来规定的画成粗实线
那齿根线那个细实线就可以省略不画了
也可以像右边图这样
在啮合的区域齿顶线的那个粗实线省略不画
那在我们最左边的这个剖视图中就相对来讲就比较麻烦了
我们把它称为齿轮啮合区域的画法
总的一个原则是 当剖切平面通过两啮合齿轮轴线时
啮合区内我们要将一个齿轮的轮齿
用粗实线完整地绘制出来
而另一个齿轮的轮齿它被遮挡的部分我们用虚线来绘制
或者是也可以省略不画
看看左边这个图 主动轮跟从动轮在啮合的区域
它将会有五条线产生
在右边这个剖视图中我们从下向上来看
最下面这条线是主动轮的齿根线
再向上是从动轮的齿顶线
它被遮挡住了 画成虚线 当然它也可以省略不画
再向上这个点画线是从动轮跟主动轮节线相切的位置
用点画线来表示
再向上是能够显露出来的主动轮的齿顶线用粗实线来表示
再向上的这条粗实线是从动轮的齿顶线
需要注意的是 这两个齿轮齿顶线跟齿根线之间
有0.25个模数的距离 这是国标的规定
下面我们再来看一下齿轮跟齿条的啮合画法
什么叫齿条呢 我们假想地如果把齿轮的直径无线地放大
变成无限大 那么这样的一个齿轮就变成了齿条
齿轮齿条的啮合 无论是齿轮旋转还是齿条作直线运动
它都是把旋转运动转化成直线运动
或者是直线运动转化成旋转运动
在这个图中齿轮作旋转运动带动着齿条作直线的往复运动
它的规律与两个齿轮啮合时的规律近似
同样的我们把齿轮齿条其中的一个零件
在啮合区域完整地画出
而另一个零件被遮挡的那部分按照虚线画出
没有被遮挡的部分按原形画出
那我们来看看这几条线
从下向上看 最下面的这条线是齿条的齿根线
再向上是齿轮的齿顶线 再向上这个点画线表示了
相切的齿轮的节圆跟齿条的节线相切在这个位置
那我们再向上其实被省略了一条线 它是齿条的齿顶线
然后最上面这条线是齿轮的齿根线
那么我们就把齿轮的主要内容给大家介绍完了
这一节主要的需要掌握的要点呢
是首先你要理解模数的概念 模数是怎么产生的
是我们在设计过程中为了避免出现无理数的
这样的设计参数给我们带来的困扰带来的麻烦
我们引入了模数的这样的概念 把它进行了标准化
也简化了我们的设计过程
第二我们要注意 我们在单个轮齿剖视时
那个轮齿的部分我们是按照不剖来处理的
第三个要点就是 我们在画两个齿轮啮合
或者齿轮跟齿条啮合的时候
一个基本的原则是在那个啮合的区域
一个齿轮的轮齿要用粗实线完整地画出来
而另外一个齿轮或者齿条的轮齿被遮挡的部分
我们要用虚线来绘制 或者也可以省略不画
-1.1 工程制图的应用背景
-1.2 课程性质和课程目标
-1.3 课程内容和教学要求
-1.4 学习方法
--1.4 学习方法
-1.5 制图国家标准简介
-1.6 投影的基本概念
-第1章课件
--外部链接
-2.1 点的投影
--2.1 点的投影
-2.2 直线的投影
-2.3 平面的投影
-第2章课件
--外部链接
-第一讲作业
-3.1 平行问题
--3.1 平行问题
-3.2.1 平面与平面相交
-3.2.2 直线与平面相交
-3.3 垂直问题
--3.3 垂直问题
-3.4 综合问题解题方法
-第3章课件
--外部链接
-第二讲作业
-4.1 问题的提出
-4.2 选择新投影面的原则
-4.3.1 点的投影变换规律——点的一次换面
-4.3.2 点的投影变换规律——点的二次换面
-4.4.1 四个基本问题（一）
-4.4.2 四个基本问题（二）
-4.5.1 工程问题应用（一）
-4.5.2 工程问题应用（二）
-4.5.3 工程问题应用（三）
-第4章课件
--外部链接
-第三讲作业
-5.1 体的投影——视图
-5.2.1 基本体的三视图（一）
-5.2.2 基本体的三视图（二）
-5.2.3 基本体的三视图（三）
-5.2.4 基本体的三视图（四）
-5.2.5 基本体的三视图（五）
-5.2.6 基本体的三视图（六）
-第5章课件
--第5章课件
-第四讲作业（1）
-6.1 轴测图概述
-6.2.1 正等轴测图（一）
-6.2.2 正等轴测图（二）
-6.3 斜二等轴测图
-6.4 轴测剖视图
-6.5 轴测图的徒手绘图
-第6章课件
--第6章课件
-第四讲作业（2）
-7.1 二维绘图的基本功能和工作界面
-7.2 基本操作方式
-7.3 常用命令介绍
-7.4 辅助绘图功能和图形的显示控制
-7.5 尺寸标注
--7.5 尺寸标注
-7.6 绘图步骤（实例）
-7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
--7.7 Solidworks 2013的基本功能和零件建模界面
-7.8 零件建模
--7.8 零件建模
-7.9 装配建模
--7.9 装配建模
-8.1 回顾与思考
-8.2 平面与平面体相交
-8.3 平面与回转体相交（一）
-8.4 平面与回转体相交（二）
-8.5 应用实例
--8.5 应用实例
-8.6 本章小结
--8.6 本章小结
-第8章课件
--外部链接
-第六讲作业
-9.1 平面体与平面体相贯
-9.2 平面体与回转体相贯
-9.3.1 回转体与回转体相贯（一）
-9.3.2 回转体与回转体相贯（二）
-9.3.3 回转体与回转体相贯（三）
-9.4 多体相贯
--9.4 多体相贯
-第9章课件
--课件
-第七讲作业
-10.1 组合体的组成方式
-10.2.1 组合体的画图方法（一）
-10.2.2 组合体的画图方法（二）
-10.3.1 组合体的读图方法（一）
-10.3.2 组合体的读图方法（二）
-10.3.3 组合体的读图方法（三）
-10.3.4 组合体的读图方法（四）
-第10章课件
--外部链接
-第八讲作业
-11.1.1 视图（一）
-11.1.2 视图（二）
-11.2.1 剖视图（一）
-11.2.2 剖视图（二）
-11.2.3 剖视图（三）
-11.2.4 剖视图（四）
-11.3 断面图
--11.3 断面图
-11.4 规定画法和简化画法
-第11章课件
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-第九讲作业
-12.1 尺寸标注的基本要求与规则
-12.2 组合体的尺寸标注方法
-12.3 尺寸的清晰布置
-12.4 尺寸的合理标注
-12.5 典型结构的尺寸标注
-第十讲课件
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-第十讲作业
-13.1.1 螺纹及螺纹紧固件（一）
-13.1.2 螺纹及螺纹紧固件（二）
-13.1.3 螺纹及螺纹紧固件（三）
-13.2 键、花键、销
-13.3 齿轮
--13.3 齿轮
-13.4 弹簧
--13.4 弹簧
-13.5 滚动轴承
-第十一讲课件
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-第十一讲作业
-14.1 零件图概述
-14.2.1 视图选择与绘制（一）
-14.2.2 视图选择与绘制（二）
-14.3.1 技术要求（一）
-14.3.2 技术要求（二）
-14.3.3 技术要求（三）
-第十二讲课件
--外部链接
-第十二讲作业
-15.1 装配图概述
-15.2 装配图的基本规定
-15.3 视图选择及画图方法
-15.4 装配图的标注
-15.5 装配结构的合理性
-15.6 读装配图
-第十三讲课件
--外部链接
-第十三讲作业
-总复习
--总复习
