2.2 Omitted variable bias and endogeneity在线视频

那么我们再回顾一下 OVB的问题

遗漏变量的偏误

那么大家想

一个人的工资

他未来的收入除了受他受

教育年限的影响之外

还受哪个因素的影响

那么是不是很常见或者是很容易

想到的一个就是能力对不对

就这个人他能力强

他未来当然他的对于市

劳动力市场的贡献大

那么他的回报率就会

回报就会高一点

那么因此能力也是一个很重要的变量

这样的话我们把它抽象为x1

和x2这样两个式子

两个变量的一个二元的一个回归方程

那么大家想

虽然能力很重要

但是能力是不是能够被

研究者很好的观测到

或者说你一般怎么样去观测能力

那么其实在一般的研究里面

能力是很难被我们捕捉到的是吧

因为能力它是一个非常内隐的

很难去测量的一个变量

一般你让

被试去填问卷也好

或者是怎么样也好

测能力往往是非常困难的

所以能力往往是不可观测的

那么

那么这就要看 x和x2的相关性的问题

如果能力不可观测

大家想能力他就会

被遗漏在residual里面 对不对

那么

如果这一块合在一起是residual

的话

我们很关心的是education

是我们关心的变量

能力其实是我们要控制的面量

因为我们并不关心能力跟工资的关系

因为

这个关系是显而易见的

它就应该是有一个正相关

我们并不关心这个问题

我们关心的是我们不太清楚

的就是受教育年限

更长 是不是工资一定会更高

这个问题是我们不清楚的

所以我们在这个里面的研究兴趣

是在education上

但是 ability观测

不到的时候会进入残差

这个时候

x1跟x2的相关性就会非常

影响我们对模型的判断

那么这个还是刚才的韦恩图

我们假设增加一个自变量x2

那么它跟y也是有重叠的

因此它的variation也能够解释

y的一部分的variation

好

大家可以看到这个时候x1

跟x2是不是没有重叠

也就是说 x1跟x2它们是不相关的

这种情况下

我们是很放心的

但是如果x1和x2相关

那就成为这种情况

对不对

那么也就是说深蓝色的 x2

它跟浅蓝一点的 x1也是重叠的

那么

重叠的部分就是黄色阴影面积

大家想

如果这个时候我因为观测不到x2

他就被遗漏在了残差项里面

那就是这种情况

对不对

那么黄色的阴影面积是不是就代表了

x1跟残差的重叠的这一部分

是吧 还是

很形象的 你看

能观测到能力把它放到回归里面

这个时候

x1和x2整体它如果

跟残差项是不相关的

上面画了这个是残差的形状就变了

因为

他的有一部分variation

被 ε给扣走了

被解释走了

那么这样的话这个是非常好的

还是没有问题

但是如果我们观测不到x2

x2就跟x1相关

x2又在残差项里面

这个时候x1其实跟残差是

是相关的

相关的部分就是黄色的阴影面积

就是这一块

所以这个时候大家可以看

这时候残差变成什么了

残差就

它其实残渣变成这一块了

对不对 这个是我们的残差

而且残差跟x1

它是有重叠的

黄色阴影面积部分就是重叠

这个时候就导致了一个

内生性的问题

那么内生解释变量

内伤及时变量

就是说当残差跟x相关的时候

x就称为内生解释变量

因为

还有它跟residual相关

也就是说它跟系统内的因素相关

那么这个时候我们来回忆一下

如果x什么叫外生变量

外生变量我们说x是外生变量的时候是说

x跟残差不相关

也就是说x的variation

不是由系统内的因素决定的

它是由我们所研究的这些变量所

构成的系统之外的因素决定的

比如说

能力它可能

系统之外决定的

或者

比如说性别是吧

年龄

像这样的一些变量

出生他就会带着的这种人口学变量

它一般都会被认为是

系统外决定的

好像能力其实也不见得是系统外决定的

因为能力也会变化

那么x如果跟residual不相关

我们把它叫做外生

那么下面我提一个很简单的问题

这个也是在小组讨论中有的同学

困惑的就是说

dependent variable y它是

一个内生变量还是一个外生变量

我们给一分钟时间

大部分同学都答对了

我们来看一下最后一位同学

是最后一秒提交的

你太厉害了

我们来看一下大部分同学答对了

y它是内生变量

它不是外生变量

因为大家想

y是不是我们整个建模型或者

说建系统要去解决的问题

要去解答y的variation

是哪来的

所以说y的所有variation

都属于系统内的

*说刚才那个例子里面

能力算是内生变量吗

这是个很好的问题

取决于我们对理论的假设

如果你认为能力是天生的

他而且不会再变化

它就是一个外生变量

因为它不是被系统内的

其他因素能够解决的

但是如果你认为能力是可以变的

比如说我们讨论过 growth

mindset增长型的

成长型的心智的问题

他其实在教育过程中的能力会发展

那么这个时候能力也是在变化了

它其实也是系统内的因素决定的

它其实可能也是一个内生变量

是吧

当然我们在讲课中举的例子里面

因为这个例子来自于经济学

经济学的这些学者他就会非常简单的

把能力认为一个天生的变量

称做禀赋类的东西

那么在教育学并不见得会被认可

在这里我们举这个例子

就把能力当作一个外生的

但是它是不可观测的变量

这是一个非常老的问题

那么在这里大家要记住

y它显然是一个内生变量

因为residual是谁的东西

residual是谁的

residual是吧

这个残差是y的残差对不对

所以说残差里面的变化

variation其实全都是y的

variation

这点就是要搞清楚

所以当然不管是一个内生变量

y肯定跟z轴是相关的 是不是

因为它在那是他自己的一部分

variation