当前课程知识点:教育定量研究方法(高级) > Weeks 13&14: HLM > HLM > 4.10 Q&A 1
大家好
就是能听见我说话吗
可以 好的好谢谢
我这边是负责前三道题
然后但我看了一下
第一道和第三道
其实这位两位同学问的题目应该是
同一个
问题
所以我放在一起解答
我们先可以都是关于共同趋势
假设的这么一个问题
那么我们可以先回顾一下
DID它其实刚才
我们做作业的时候也做到了
它有三个假设
那么它很强的一个假设是什么就是说
实验组和对照组在政策发生期内
它需要满足一个
共同趋势的一个假设
那么就是像左边的这张图
我们可以看见
如果按照共同趋势
假设我们估算的政策效益应该是λ
对吧
对
然后但是如果说它不符合
这么一个假设的话
其实它的实际的一个效应应该是我们
红色箭头标出来的那一部分
它的一个真实的效应
所以说如果按照这样来看的话
我们
政策估算可能就会我们估算的
政策效应可能就会出现一个
误差
那么在这种情况下
所以我们使用DID之前
是不是得先做一个
共同趋势假设的一个检验
那么如何检验其实有三种方法
常见的有三种
第一种是画图
第二种是placebo DID
就是用它的前一期或前几期的一个
看它们前几期的两组是否
符合一个共同趋势假设
然后来增强我们对
当期它是否符合的一个
信心,以及第三种是
用它的一个当期的协变量
看它们两组之间是否符合共同趋势假设
是否有一个共同的趋势
然后来增强我们的信心
我们具体来看一下
对
首先是一第一种就是画图
其实很简单
如果你要有多期的数据的话
我们可以画出两组人他的
一个宏观的时间趋势
那么如果它的整体的宏观整体
的一个时间趋势都是
没有相差太我们肉眼可
变没有相差太多的话
我们可以
认为它说是有一个
共同趋势
但是这种其实不是很严谨
是因为具体它以什么样的程度才算是
差别很大或者是怎样的
其实我们很难去把握和界定
那么我们还要需要结合
一下另外的两种方法
分别是我们再来看一下第二种
第二种的话这个图里面我们
先看一下左边的这张图
左边这张图其实我们引入
了一个三期时间的概念
分别是t0
政策还没有发生的临界期
然后t=-1
它就是政策发生的
政策发生完的一期
所以政策发生在t0和t等于-1这里面
但是如果说我们要是有多期数据的话
也就是说我们在这里面呈现
出来的 t等于+1期
这么一个情况
那么如果说我们
在
在t等于+1和到t0期
之间这两组一它的一个
时间趋势
是符合,相差不是很大的话
我们是不是更有信心推测出
那么在这
政策发生当期
这两组其实也会有一个
共同趋势 对吧
其实这就是一个增强我们信心的
就是验证
然后我们怎么做
我们假设说其实t等于
+1和到t0期之间
它是不是
它没有政策发生对吧
因为它政策
发生前的一期
但是我们如果
假设说这期间有政策发生了
那么我们是不是可以
再次使用DID对吧
所以式子已经标在左左上角了
然后包括每个点,4个点的一个临界值
我也标在了上面
然后我们可以看一下
在这一组DID中政策的干预效应是不是
就是我们用红颜色的笔标出来的
λ+1对吧
其实我们把
每个值然后单
比如上面的式子算了一下
是不是它的一个两组的一个
差异就是λ+1
所以
那么我们在这里思考是不是λ+1
如果它显著区别于0的话
那么就说明这两组它在这一个
时间趋势上面是不一致的
对吧
是δ是吧
对 δ说错
对δ
δ+1如果它没有显
它显著区别于0的话
是不是就说明
它们尽量
λ加δ+1和λ
之间它是有一个显著差异的
对吧
但是如果δ+1它没有显著区别
于0是不是两种
就是我们能够假定说它们符合一个
共同趋势
所以其实我们只要有数据的话
只要我们有前一期的数据
我们是可以算出来这个
δ的
δ+1的对吧
所以主要就是这么一个原理
那么我们可以看一下右边的这张图
这张图其实我们就划给出了一个
政策发生之前的好多期
假如我们有这么多期数据
我们就可以画出来这么一张图
对不对
然后
蓝色的
的曲线是什么
我们刚才说的δ
对δ+1
每个点每一期的两组之间的一个差值
那么红色的竖线是什么呢
它是一个90%的置信区间
然后我们红色的线就是零值
那么我们0值落在了这个置信区间里面
我们是不是可以认为说
它的差值其实是没有显著区别于0的
对吧
这样的一个情况下
我们就可以假定说
前面的几期都是符合共同趋势的
那么我们就更有信心推测出
其实
当期它也有可能是符合了一个共同趋势
这是第二种我们验证的方法
那么看一下第三种
第三种其实和第二种它的原理是类似的
但是在这边其实我们不对y做DID
我们是对
政策发生当期
然后对协变量
对y有重要影响的一些变量
然后做DID
那么方程的就是
方程的左边
右边其实还是不是和
DID是完全一样的公式
只是左边它的y变成了就是我们
当期的一个重要的协变量
X
它其实不是我们感兴趣的变量
因为我们感兴趣的可能是 Di
ti和两个交互项对吧
然后我们可以想象一下
如果是在政策发生当期
然后这些协变量它的变化趋势是一样的
因为协变量其实是对y是有重要影响的
那么如果它们是符合就是
一个共同趋势的话
我们是不是就可以
认为说
在
如果没有政策发生的话
那么
实验组和对照组它们的
时间趋势是
一致的
所以
我们在这边对政策发生当期
它的一些协变量就每一个
都跑一个回归
然后比如说我们在右边的这张图里面
我们就列出来
比如说出生的顺序或者是
性别的就占比等等
对每一个重要的协变量
然后跑一个回归
就要然后把它的看一下
它的值写分两组
两组
咱把这个讲完再休息
就看一下这两组
然后在这些
协变量上面有没有显著的差
差异
比如说我们用框框标出来
的这么一列来看的话
其实都是不显著的 对吧
然后我们就可以认为说这两组其实在
政策的发生的当期它没有一个
显著的差异
那么我们就更有信心认为
然后这两组它的时间趋势是一样的
那么这就上面说的三种方法
其实就我们在做DID检验的时候
好像都得先使用一下
如果它报
三个报出来的结果都是没有
显著性的差异的话
那么我们基本上
没有人可以反驳你说首先你的
一个很强的假设是错误的
然后这是另外一位同学问的一个问题
然后我们可以看一下题干
它其实在这边问的一个问题
是有点类似于描述性的
然后
其实它想问的大概是如果
我们有多期的数据
然后我们是不是就可以知道实验组它
自身的一个时间学习对吧
我们可以根据前几期来观察
它自身的一个趋势
然后在政策时
是期内我们只要根据实验组它
自身的一个前几期的数据
估算出来的一个时间趋势
然后把它这个时间趋势给减过去
是不是
政策的干预效应
我理解的是这个同学它的
一个疑问是这样子的
那么
这样子的话就不需要另外
找一个另外一组人来做
控制组了
然后但是对于这个问题我们认为
它其实不是这样子的
然后我们
为了
只是叙述比较
直观一点
然后我们举了一个
比较具象化的例子
然后但这个例子其实没有考虑
比如说溢出效应或者是滞后效应等等
就是一些实际的问题
只是为了就叙述起来可能更直观
我们可以看一下
比如说政策发生在t
等于0和t等于-1这么一期对吧
然后我们研究什么问题
H市它减免
学费对高等教育入学率它有什么影响
那么我们观察了前几期的数据
我我前几期我们可以看一下
我们现在有前三期的数据
那么第一期它提供了一个助学贷款
然后会发现它的助学对入学
率它是有一个上升的
但在第二期
在下面一期
然后助学贷款政策取消了
它有一个下降
然后在
再下一期政府又出台了一些
比如说奖学金政策
并且提高了学生的补贴
那么我们发现高等教育入学率
它又显著上升了
那么在这种情况下的话
其实我们就很难说你用
你想要选用哪一期的
数据来做它
之前的
时间增量对吧
因为每一期它其实都发生了各种
不同强度的一个政策调整
我们可以看见前几期的它的一个
数据的波动率其实是很大的
每一期情况都不一样
所以我们无法就是很好的去确定
到底用哪一期的数据作为
政策实施当期的一个时间参照趋势
那么在这种情况下
其实我们可以看一下
如果在政策发生当期
就是政府出台了一些减免学费的政策
但与此同时就市场不太景气
然后遭遇了一个金融危机
在这种情况下
我们就可以选择用
在同期然后
找一个控制组
然后比如说B市
它没有出台学费减免的一个政策
它也没有出台其它就会直接影响
入学率的一个教育经济政策
然后
其它主要可以影响高等教育
入学率波动的一些因素
与H市都是差不多的
然后而且它也同样遭遇了金融危机
那么在这种情况下
其实它就是一个
我们觉得是一个比较好的控制组
然后就可以来作为H市的对照组
组
然后来估计它的一个实验的时间趋势
这样子的话其实
能够比较好的解决
就是这个问题
所以这就是我们对第二个问题的一个
回答
首先这个问题问得很好
说明这位同学在积极的思考
那么**解答的也非常好
这个很好
-1.2 Why do we use regression 1
-1.3 Why do we use regression 2
-1.4 Conditional expectation function 1
-1.5 Conditional expectation function 2
-1.6 Classical assumption of OLS
-1.8 How to use matrix calculation to solve OLS
-1.11 FAQs of regression:practice
-1.12 FAQs of regression:discussion
-1.13 Maximum Likelihood Estimatio
-Basic Econometrics
-2.1 Classical assumptions of OLS
-2.2 Omitted variable bias and endogeneity
-Weeks 3&4 readings and workshop
-Instrumental Variable
-3.6 Threats to the validity of RCT
-3.17 Random-effecrt and Fiexed-effect model
-3.18 Statistic power analysis
-Weeks 5&6 readings and workshop
-Randomized Experiments - Class Size, Career Academies
-4.6 DID with multiple periods 1
-4.7 DID with multiple periods 2
-4.9 Synthetic control methods
-Week7&8 readings and workshop
-Natural experiment and DID
-5.10 Validity and assumption test 1
-5.11 Validity and assumption test 2
-Regression discontinuity
-6.1 Review of causal inference model
-Propensity Score Matching
-HLM