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2.7 Method-of-moments IVE在线视频

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2.7 Method-of-moments IVE课程教案、知识点、字幕

Ok

那么对于工具惯量工具变量的估算有常用的有三种方法

一个是矩估计

一个是两阶段最小二乘法

还有一个是方程组的方式

Simultaneous

equations of modeling

那么这里面我们这门课主要是介绍矩估计里面的瓦尔德

估计和两阶段最小二乘法是最常用的

Sem我们用的非常少

就不介绍

Ok

那么我们来看怎么用矩估计

也就是说给定呢这个方程Yi等于β0加上β1*xI

加上residual

这个时候我们不是求y跟x的协方差

我们改成求 y跟z的协方差

同样把y的等式带过来

y等于上面这个式子，带过来

跟z求协方差。跟之前一样

β0是个常数项

它跟一个随机变量的协方差是等于0的

那么β1*xI跟z的协方差就可以写成β1乘以x和

z的协方差

剩下的就是residual

也就是说是残差跟 z的协方差

就写成这两部分了

那么同样也可以写成一个稍微简化一点的表达式

就是一样的

这个时候大家想到我们刚才已经提了一个新的假设

就是说 z跟这个residual是不是不相关

所以说z跟 residual的协方差是等于0的

这个就很重要

把假设给用上了

这时候我们就可以得出β1等于 y跟z的协方差除以

x跟z的协方差

就求完了

就这么简单

是吧

这个里面其实大家看是不是如果你要是把我们看一下这个

是这个是OLS的矩估计的方法

IOS里面是假设x跟残差是不相关的

那么我们得出来的是β是等于

X跟y的协方差除以x的方差

是不是

工具变量的矩估计得这个结果跟 OLS的矩估计的结果

我们只要把 z换成x它们就是一样的

是不是

这就是模拟变量起到的作用

所以说取估计就算完了

就是这么简单

当然了这个里面它其实所有的这些变量它都可以是向量和

矩阵

不见得是一个 scalar

那么当然我们这里简单就讨论

作为教学我们就讨论意愿的情况

比较好好描述

有问题随时提

好

下面我们讨论瓦尔德估计

瓦尔德是矩估计里面一种最简单的一种形式

它是什么形式

我们找到的工具变量恰好是一个二元变量

是个01变量

这个时候我们手算就能够算出，做加减乘除

我们就能够把β给算出来

特别适合教学的时候来使用

让大家有一个 first-hand

experience

那么我们来看

当工具变量是一个2元的变量的时候

z只能取1和0的这种情况给定

当然你可以自己去算了

你套协方差的公式是可以算出来的

包括我们上节课讲的这个原则就是条件期望再求期望

它等于期望本身你们是可以算出来的

这里我不去算了

Y跟z的协方差

它就等于 z等于1的时候

y的条件期望减去z等于0的时候

y的条件期望乘以p再乘以1-p p是z等于1的概率

因为z是一个01的变量

那么它就是取0和取1

它都是有一定概率的

那么协方差的计算公式

我们刚才已经推导过了

β1它是等于 y跟z的协方差除以x跟z的协方差

那么我们把协方差的计算公式带进去

β1就等于这个式子

也就是说分子就是我们求的这一个

分母也是一样的

把 y换成x就可以了

是不是

一样的算法

那么也就是说这4个值是很好观察的

因为z等于0跟z等于1就是两种情况

在这两种情况下

我们分别去求 x和y的均值

其实就是它的期望值

是不是

你说给定这4个点

我们就能够手算

就能够把β1给求出来

这就是β1的用工具变量的矩估计

教育定量研究方法（高级）课程列表：

Weeks 1 & 2 Basic Econometrics

-1.1 Regression Outlline

-1.2 Why do we use regression 1

-1.3 Why do we use regression 2

-1.4 Conditional expectation function 1

-1.5 Conditional expectation function 2

-1.6 Classical assumption of OLS

-1.7 Idea of OLS

-1.8 How to use matrix calculation to solve OLS

-1.9 Goodness of fit

-1.10 F test &T test

-1.11 FAQs of regression：practice

-1.12 FAQs of regression：discussion

-1.13 Maximum Likelihood Estimatio

-Basic Econometrics

Weeks 3 & 4: Instrumental Variable

-2.1 Classical assumptions of OLS

-2.2 Omitted variable bias and endogeneity

-2.3 Self-selection bias

-2.4 Idea of IV 1

-2.5 Idea of IV 2

-2.6 Two assumptions of IV

-2.7 Method-of-moments IVE

-2.8 Example of IV estimation

-2.9 2SLS and SEM

-2.10 Residual of 2SLS

-2.11 Standard error of IVE

-2.12 ATE and LATE

-2.13 Extension 1

-2.14 Extension 2

-2.15 Q&A 1

-2.16 Q&A 2

-2.17 Q&A 3

-2.18 Q&A 4

-2.19 IV workshop 1

-2.20 IV workshop 2

-2.21 IV workshop 3

-Weeks 3&4 readings and workshop

-Instrumental Variable

-IV 讨论题目

Weeks 5 & 6: Randomized Experiments - Class Size, Career Academies

-3.1 Introduction

-3.2 Idea of RCT 1

-3.3 Idea of RCT 2

-3.4 Conducting RCT

-3.5 Estimation

-3.6 Threats to the validity of RCT

-3.7 IVE for corss-overs 1

-3.8 IVE for corss-overs 2

-3.9 Clustered group 1

-3.10 Clustered group 2

-3.11 Clustered group 3

-3.12 Q&A 1

-3.13 Q&A 2

-3.14 Q&A 3

-3.15 Q&A 4

-3.16 Fixed-effect model

-3.17 Random-effecrt and Fiexed-effect model

-3.18 Statistic power analysis

-3.19 RCT workshop 1

-3.20 RCT workshop 2

-3.21 RCT workshop 3

-3.22 RCT workshop 4

-Weeks 5&6 readings and workshop

-Randomized Experiments - Class Size, Career Academies

-RCT 讨论题目

Weeks 7 & 8: Natural experiment and DID

-4.1 Introduction

-4.2 DID estimation 1

-4.3 DID estimation 2

-4.5 Assumptions of DID 2

-4.6 DID with multiple periods 1

-4.4 Assumptions of DID 1

-4.7 DID with multiple periods 2

-4.8 DDD

-4.9 Synthetic control methods

-4.10 Q&A 1

-4.11 Q&A 2

-4.12 Q&A 3

-4.13 Q&A 4

-4.14 Q&A 5

-4.15 DID workshop 1

-4.16 DID workshop 2

-4,17 DID workshop 3

-4.18 RD workshop 3

-Week7&8 readings and workshop

-Natural experiment and DID

-DID 讨论题目

Weeks 9 & 10: Regression discontinuity

-5.1 Introduction 1

-5.2 Introduction 2

-5.3 Model Setup

-5.4 RD Estimation 1

-5.5 RD Estimation 2

-5.6 RD Estimation 3

-5.7 Fuzzy RD 1

-5.8 Fuzzy RD 2

-5.9 Fuzzy RD 3

-5.10 Validity and assumption test 1

-5.11 Validity and assumption test 2

-5.12 RD workshop 1

-5.13 RD workshop 2

-5.14 RD workshop 3

-Regression discontinuity

-RD 讨论题目

Weeks 11&12: Propensity Score Matching

-6.1 Review of causal inference model

-6.2 Selection bias

-6.3 Standard OLS

-6.4 Stratification

-6.5 Confrol for covariates

-6.6 PSM 1

-6.7 PSM 2

-6.8 PSM 3

-6.9 Bad control 1

-6.10 Bad control 2

-6.11Q&A 1

-6.12 Q&A 2

-6.13 Q&A 3

-6.14 Q&A 4

-6.15 Q&A 5

-6.16 Q&A 5

-6.17 PSM workshop 1

-6.18 PSM workshop 2

-6.19 PSM workshop 3

-6.20 PSM workshop 4

-6.21 PSM workshop 5

-6.22 PSM workshop 6

-6.23 PSM workshop 7

-6.24 PSM workshop Q&A 1

-6.25 PSM workshop Q&A 2

-Propensity Score Matching

-PSM 讨论题目

Weeks 13&14: HLM

-7.1 Introduction

-7.2 Model setup 1

-7.3 Model setup 2

-7.4 Estimation 1

-7.5 Estimation 2

-7.6 Three level HLM

-7.7 Centering 1

-7.8 Centering 2

-7.9 Growth model 1

-7.10 Growth model 2

-7.11 Meta-analysis 1

-7.12 Meta-analysis 2

-7.13 Q&A 1

-7.14 Q&A 2

-7.15 Q&A 3

-7.16 Q&A 4

-7.17 Q&A 5

-7.18 Q&A 6

-7.19 HLM workshop 1

-7.20 HLM workshop 2

-7.21 HLM workshop 3

-7.22 HLM workshop 4

-7.23 HLM workshop 5

-HLM 讨论题目

-HLM

2.7 Method-of-moments IVE笔记与讨论

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  6. 中国散打(2021秋)

  7. 制浆造纸机械与设备(2021秋)

  8. 教育学(2021秋)

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  10. 著作权法(2021秋)

  11. 电子政务(2021秋)

  12. 物联网概论(2021秋)

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  19. 市场营销学(2021秋)

  20. 内科学-心血管疾病(2021秋)
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