2.12 ATE and LATE在线视频

ATE跟 LATE的问题

local average treatment effec

大家都知道了

整个population上面 treatment

它的平均处理效应是多大

这个我们本来是想关注的想去求解的这样的一个目标

那么工具变量法给我们的估算结果虽然是无偏的

但是它并不是我们之前想要的ATE

而是局部的平均处理效应

我们叫LATE

为什么

大家来看一下

你们这个图这时候就不太形象了

我们来讨论刚才那个例子

Angrist

他用了美国的法律和学生的出生的生日的季度

这两个构成工具变量来去估算schooling对于

未来工资的影响

这个例子大家想一下

是不是所有的学生第一

是不是所有的学生都想在高中阶段辍学

第二

这么讲吧

就是说是不是所有的学生他辍学的决定都受到他出生季度

的影响

这么问刚才就不要管了

是不是所有的学生他们的辍学的决定

或者他决定什么时候结束它的教育经历开始工作

他这个决定是不是所有的学生都受到出生季度的影响不是

对不对

大家都有这个反应

你看在美国什么样的孩子

它辍学的决定会受到法律的影响

肯定是说他迫不及待的在高中1~16岁周岁过了生日

他想辍学的这种人

是不是

但是还有很多孩子他可能早就树立的目标是要上大学的

上了大学还要读研究生

对不对

对于那样的学生

是不是他过不过16岁周岁生日

对于他辍学这个决定

或者对他结束他的受教育经历这个决定是没有影响的

我们再看哪样的孩子会迫迫不及待的在16岁一过周岁

生日一过就要辍学

是不是往往是在美国来讲是属于

disadvantaged student

弱势群体往往是什么样的学生

比如说在大城市里面

就属于urban school这种城市

学校里面

往往可能是一些黑人西班牙裔

那么从小父母不管

然后整天玩打架

吸毒

就是这样的人

迫不及待的想到16周岁一过就要辍学

其实往往是这样的人

那么可见就是这个工具变量z大家可以看到这张图

z对x的解释也并不是z并不能解释所有的x

variation

就像我们刚才说的这个工具变量它只能去解释

比如说disadvantaged student

他的辍学的决定

对不对

那么它对于那些教育期望更高的

或者本身家庭条件更好的

那么他们本来就想去读完高中

甚至是读一个大学才去工作的

这样的学生来讲

z是解释不了那些人的variation的

是不是

也就是说当我们用z估算出来的x hat再去解释y的

时候

是不是我们得到的这样的一个 schooling

对于工资的影响是针对disadvantaged

student

也就是x能受到z影响的这一部分人

那么他的schooling的年限长短

对于他未来工资的影响

我说清楚了吧

有没有问题

所以这个时候我们得出的β虽然是一个无偏估计

渐进无偏估计

但是它的含义变了

它并不是说多上一年学

尤其是在高中阶段多上一年学

它对于所有人来讲

包括未来会上大学的这些人来讲

它的工资的影响

而是专门针对disadvantaged

student

是不是

当然讲了LATE跟ATE它相不相等

这个问题是不是就很像刚才我问大家的ATT跟ATE是不是相等的

问题

是不是

因为它可以相等

它也可以不相等

它取决于不同的人群

就受影响的人群

那么它在面临同样这一treatment的时候

它的收益 benefit到底是不是一样的问题

这个要现实来决定的

是不是

那么可能对于假设对于能力比较差的学生

或者是家庭比较弱势的学生

可能多上一年学

对于他们未来工资的影响可能是更大的

那么对于本来成绩就很好

或者是家庭条件也比较好的学生

那么可能高中阶段上课时间学

那么他直接去工作影响可能会小

假设咱也可能反过来

也就是说这两个人群的特质

决定了他们面对同样的treatment

他们的benfit的可能是不一样的

但也可能是一样

对

如果你有这个变量的话

你是可以加进去的

但是disadvantaged是不是只是其中一个因素

还有其它因素

我们不知道，在这样的一个模型 setup里面

我们解拿这个例子来解解释就是说工具变量z它一定不

可能解释所有的 x的variation

这点是肯定的

因为只有黄色阴影面积才是z可以解释的

是不是

那么也就是说这就是local的意思

就是局部的意思

好

总有z解释不了的东西

那么这些东西它就没有办法在我们第二步的回归估计里面

用上所以说在我们的最后的结果里面

β的含义它就不是一个ATE的概念

不是对于整个population所有的人来讲

x对于y的影响

而是对于局部的这样的一个概念

只对因为出生季度不一样

对

这个算是一个暗含条件

但是你也可以反过来讲就是说这个工具变量它确实只能

解释这些东西

它解释不了其它的

包括我们之前说的 distance也是一样的

你看哪些学生他上大学的决定会受他家庭离它最近的大学

的距离的影响

肯定是motivation比较弱的人

对不对

像我们中国的孩子

大学在另外一个城市飞也飞过去了

我也要上大学

是不是

但在美国就不是这样

他们爱上不上

那么离得近方便了再上一上

所以说但是美国也有这种孩子

他也是会有很强的教育期望和教育的

motivation

那么非常ambitious

他也会到其它的州去上大学

是不是也有这样的人

所以distance这个工具变量也不可能解释所有的

decision

那么就是这个意思

它不是暗含的假定

而是说工具变量是有限的

它能解释的 variation是有限的

我们要清楚的知道它的有限性在哪里

这样的话我们对于我们估算出来的渐进无偏的工具变量的

估计

它的含义到底是什么

我们要很清楚

这个我讲我们做定量模型

一定要清楚我们最后回归出来的东西是个啥

你要能解释清楚

它其实不是ATE它是一个local的局部的平均处理

效应

我的point在这儿

同学们

你要是有想讨论的

你可以打开麦克说

我不知道*跟*你们俩的问题我回答清楚没有

我想问一下是不是不同的工具变量就有不同的local那种

感觉

你说的非常对

*

你学明白了

当然了不同的工具变量它解释的x的variation

的侧重点不一样

当然它的local 的性质就不一样了

你要能解释清楚每一种local到底local在哪

它是局部在哪

也就是说这个工具变量能够解释x哪一部分

variation

是不是

对这个很形象的

我们其实都是一种很形象的方法

但你是抠不出来这个人的

你抠不出来这个样本

它只是从variation的角度来解释