6.11Q&A 1在线视频

请第一位同学开始

大家好

能听见我的声音吗

第一

好的 谢谢

然后第一题就是这个同学他是问

在控制

变量方法中就它配了右边这个图

然后把控制变量视为分类

变量处理的效果好

还是视为连续变量好

首先控制变量里边它本身就是分了

可能有一些控制变量

它是一个连续变量的形式

但也存在有一些变量

它

只有一个分类变量的形式

那么对于分类变量的话

我们就只能够把它作为分类变量来处理

而不能够把它视为一个连续变量

因为它的数字类的数字

它其实是没有意义的

然后对于

控制变量里边的连续变量而言的话

我觉得它应该

一定要看具体的研究问题

你是对于什么

点比较感兴趣

一般来讲我们会把这样的

连续的控制变量作为一个连续变量

直接

加入到回归方程之中

但是如果你对于某一段的

这样的控制变量

感兴趣的话

你也可以类似于像

右边这个图一样把它分成几段

然后

给它计算它的一个

作为

控制变量加入到回归方程之中

这些都是依照你具体的研究问题

或者说你感兴趣的研究的点

决定的

那去

根据我的感觉

如果是你对它进行一个分层的话

那么

你把它作为一个分类变量处理的话

它的过程可能就比较繁琐

但是你可以看到一些你感兴趣的结果

但这样的话从和我们之前

的分层其实有一个

同样的缺点 就是

它可能存在这个层里边它的样本量不足

那么这样就不具有代表性

这个风险也是要考虑到的

然后对于如果你把它当作

连续变量而言的话

你就可以直接把这个变量加到

会不会帮村里边

它的过程是比较简单的

而且它的信息的含量是更大的

但是我没有办法对于某一个你感兴趣

的区段去进行一个结果的显示

作为控制变量这个方法而言

我觉得最重要的它是选择在实质上

或者理论上对于结果确实有

影响的这样的控制变量

也就是它是一个定性更重要的概念

而不是说你把它作为分类变量处理

还是说

作为一个连续变量处理

这个地方**

在回归里面其实并没有面临分层

就是层内样本不足的风险

因为回归有一个很强的假设

他是认为

各个层的它的斜率是相等的

它就是假设做了这样的一个结构性的假设

所以这层样本不足

它其实因为斜率相等

它可以借用其他层估算的斜率来进行估算

所以当时不会受到样本量少的威胁

但是他就是强调的这么

一个假设进去

咱们是哪个讨论过

就跟分层相比

但是分层确实

大家想连续变量可以改成分类变量

但是一个分类变量能不能

把它还原成一个连续变量

其实是不能的是吧

因为分类变量它的信息含量应该是更少的

从这个意义上讲

他的标准误等等都会变大一些

但是如果你对这种子样本感兴趣

人人群对不同的人群感兴趣

那就是跟刚才**说的

根据研究兴趣可以选择分类变量

好的 谢谢老师

对

大家把样本量不足

这句话自动划去

对

所以他的整个选择的话还是

要看具体的研究问题

另外对于

请问

最后半句话

分类变量它的估计值更接近

于分层方法的估计值

我们根据之前

之前大家如果有印象的话

它分层方法的估计值应该是1.50

从这个数字来看的话

他其实也没有说分类的变量

方法的估计只会更接近

所以

下一个看看

可以 我们下一个

这个同学他问的问题是上节课

老师后面没有讲的 PPT

关于

高中教师资格和学生的学业成绩

之间的影响的一个例子

那么我简要给大家讲一下

这个论文的一个背景

他是

他的目的就是去研究在高中阶段

教师的一个资格

比如说教师的工作年限

的教师资格考试的成绩

或者他有没有教师资格证

还有教师的各个方面的一些特质

对于学生成绩的一个影响

为什么会提出这样的研究问题

是因为当时在

应该是美国

你是美国人吗 我也不记得

反正这个国家它是

产生了一个政策的争议

就是说你高中教师

到底是资格证书会比较重要

还是说

它的一些职称的评定会比较重要

也就是说你

国家

给教师的任职摄入这么一个

考试的这么一个门槛的话

他这个证书是不是能够有效的去

识别出合格的一个教师人选

你拥有教师资格证书的人

他是不是

更

更有资格去把这个学生给教好

是这么一个争议的问题

所以

衍生出了一系列的这样的

研究的

方案

研究的课题

我们放下一页

然后作者他选取的是北

卡罗琳娜州的

高中样本

为什么要选这个州

是因为这个州它和其他州不太一样

它长期有一个

课程结束的一个考试的测试

而且这个测试它涵盖有很多的学科

这种

期末的一个测试

它就比较适合于去评定高中学生的学业成

这个成绩是可以直接作为一个学业成就的

代表的

然后在 paper里面

作者是衡量了学生的5项

这样的

end of course

的一个成绩

他的对象是九到十年级就是

高中的这一个阶段

同时他会把这些成绩和学生

教师的

一个特征和他的一个任职资格去进行一个

但是

大家知道高中教师他的一个测量最大

的问题就是这个教师他只能够说

特定人分配到某几个班

或者甚至是某一个班

也就是说学生和学生之间

他的教师是不一样的

那么这样教师带给学生

的影响也是不一样的

这是一个最大的问题

那么如果我们直接去对它进行

一个回归的假设模型的话

我们可以看到

假如说我们看到了这样的一个现象

比如说教师他的资格越高

好相对应的学生的成就就越高

这样的结果到底是不是一个正确的呢

是不是存在问题

其实我们认为它是存在问题的问题

就在于教师他的分配并不

是一个平均的状态

它可能存在两种情况

一种是上篇比如说你教师

他的这些任职资格越

强的话

它对应的学生

他可能就会分配到更好的学生

因为

这样的学生就更能够去

在这样的教师的情况之下带的更好

另外它有一个比较消极的影响

也有可能是

比如说学生他表现的比较差

那么学校可能就为了

提升学生的成绩

把更好的教师分配给他们

就是两个问题

针对这样的问题

我们有两个解决方法

一个是我们有长期的一个观测数据

在不同的年份有不同的

教师给这些学生上课

那么我们就可以去

用这样的

回归的模型

给他进行一个回归

然后

把学生的特质给它分离出来

对

然后第二个方法就是我们如果

没有这样长期的数据的话

我们就可以

去比较

一某一年学生在不同的科目

之间去进行一个比较

不同的科目

它应该对应的是不同的教师

那样教师他

不是平均分配的问题

就可以被巧妙的避免

然后

这个问题的狮子就在这里

我们可以给

这样的数据给它定一个这样的回归模型

一是回归模型

然后a

就是学生的一个职业成绩

然后T就是教师对于学生的一个影响

然后下掉I

这个学生

然后这

某一个科目的

老师

特定一个老师对学生的影响

然后s就是科目

k就是这个学校

然后1a这个式子就是

对于某一个学生而言

他所有的

些因素的一个综合的平均的影响

然后把两个式子减一减去加上一个残差

和减去一个残差就可以得到2式

然后这个问题就在于下面下

标j和k为什么可以去掉

翻到下一页

J和k为什么可以去掉

大家知道这个j它是一个某个学科的教师

对于

学生的学业成绩的影响

而k是学校对于学生成绩的影响

大家想一想

学生的

某个学生i代表

是不是可以

企业

某种程度上去把k的信息含量给它覆盖掉

然后这就是某个学科的教师对学生的影响

其实他就

暗含在

学科s里的

他们之间的信息是可以相互包含的

而且后面我们的狮子里边

也并没有用到这样的

k和j的一个信息

所以我们可以在这里把它给它

做一个简化

大家就是这个样

不知道我有没有说清楚

对**你解释就是

这个k是不是去掉

这个是

没有问题的

但是整个思想大家想一下

因为老师跟学生的匹配

也有一个内生性问题

一个自选择问题

而且这个是观测数据

所以它也是用观测数据来去解决

自选择问题

他的逻辑是什么 说

虽然学生他很有可能

好学生可能会被分配好老师

或者是差学生被分配好老师

这两种

策略都可能有

但是学生

他在不同学科会遇到不同的老师

不同学科被分到的老师不见得都是统一的

都是

同一种水平的

那么这个时候

这个时候用把学生当作一个据点

装到一个fix effect一个中心

那么像个齿轮一样

那么它对应的不同学科的老师

credential是不一样的

那么他在不同学科的学业表现也不一样

这个时候他不同学科之间

的学业表现的差异

就应该不是他个人能力带来的

只要他不是一个严重偏科的学生

那么这个差异就应该是老师的差异带来的

就是逻辑

所以后面就用了很多这样的

一些角标来去区分哪些是

老师带来的影响

哪些是学生自己的 fix

effect

大概是这样子

因为我们时间关系我们就上点课

就没有去详细讨论这个问题