7.22 HLM workshop 4在线视频

我们来看一下 这是一个增长模型

增长模型

它并不是从空模型开始跑的

我们必须在第一层加入一个时间变量

产生一个时间的系数

也就是增长的速度

才能够来判断增长模型

是否有必要

所以大家看一下73行

这个就是增长模型

我们不用管变量的含义

y

因变量，time是一个

这个时间变量

那么显然就是在个体内部它是有重复

每一次测量的时间是time

每一次测量的值是y这样子

个体的识别就是ID

也就是说

I d是第二层的分组变量

也是冒号后面的

sorry

双竖线后面的是ID

因为我们一开始就认为

time的系数在第二层是可以变化的

所以我们在第二层的后面

冒号后面就加入了碳

后面就是不变

我们还是希望它报告方差以及

我们希望它

协方差矩阵是

unstructured我们允许它相关

那么这个就是73行

一个最简单的增长模型

大家可以把这一行

跑一下

好 我们可以看到

大家结果都跑出来了

我们可以看到

这个地方

在一个增长模型里面

第一层是重复测量的测验相当于

那么它的

最重要的一个变量

这个时间它的系数就是增长的速度

的点估计也就是fix effect的这一部分

当然还有这样的一个截距

截距是它的初始值初始的情况

以及对应的假设检验都有了

那么第二部分的 random

effect一样

我们有时间的斜率

它的残差的方差

组间的差异

它们的协方差

以及第一层的残差的方差

也就是组内差异

那么这个就是一个最简单的增长模型

根据我们之前的对方程的

设定的了解的

在这么写上是比较容易的

有没有问题 同学们

我们来看这个是最

所以是最赞同 好 谢谢

这个是比较简单的一个

下面我们来看怎么样来去增加解释变量

增长模型

我们在增加解释变量的时候

我们来看一下

之前咱们回顾一下

增长模型增加解释变量呢

我们就是在第二层

变截距跟斜率模型都增加解释变量

跟刚才其实是非常类似

只不过它的含义变成了一个增长下的含义

来看一下

我们增加的解释变量就叫

covariance

也不用管它是什么意思了

反正它就是一个协变量

当然加了个c是表明它是一个

已经进行中心化之后的一个协变量

那么

它在第二层既解释

截距又解释斜率

所以

根据刚才我们做过的练习

大家应该比较快的反应过来

这个方程应该怎么写

就76行大家看一下

首先是y

因变量

然后是第一层的自变量time

以及第二层

变截距模型里的自变量

covariant

以及第二层变斜率

方程里的自变量

covariant这时候

它必须要跟time相乘

它有个交互

放在这里

这样的话就是fix effect的

部分就把它给界定清楚了

双竖线之后是random

effect

第一个是分组变量是ID

第二个就是说我们认为time它的斜率是

能够变化的

我们要给它增加一个新的

残差项 μ1j

就放个time

后面是一样的

所以把76行跑一下

76行跑出来的

大家可以看到这就是一个相当于是一个两

两层的一个full model

跟刚才我们做的练习是非常类似的

就把这个结果跑出来了

这个解读也是一样的

我们就不再重复解读了

如果有问题的话

后面可以再讨论

那么

这样的一个小例子

我们再来看一下画图

画图

大家打开 tolerance

数据tolerance

换掉换数据了

打开tolerance

不是tolerance pp

先打开tolerance

Tolerance是一个测试的名字

咱们之前看过这篇论文

它也是具有重复测量的

首先 tolerance

这个数据因为是一个练习

它比较小

它牵扯到一个我们说过的 wide

跟long的数据格式的问题

我们再次遇到

那么我们先来看一下

大家先跑一下第86行

用类似的命令来把所有的数据打印出来

大家可以看到

一共16个人16个学生

还有它的ID

然后每一个学生

一共有5次的

测试

从

1112一直到15

然后它有这些都是重复测量了

那么

有

学生个体层面的特征

比如说性别

还有

exposure

这个是一个自变量

那么这是一个y data

用这个数据是没有办法

做增长模型的分析的

因为我们要

引入时间概念

要把这些重复测量的变量

把它整合到一个变量里面

再加入时间这个概念

才能够做增长速度的分析

所以

但是 y data是可以做

value added model

的

刚才我们同学们讲过了

那么我们要把这个数据

先变成一个long data

大家来看怎么变成long的

我们之前讲过 reshape

reshape long就是把这个

把这个数据变成一个long dagta

这里面哪些变量会发生变化呢

Tolerant它的系列它的

系列的变量都会发生变化

但它这个变量名前面是一致的

后面变化的部分是数字

这个数字

就会存到一个新的变量里

叫做age

然后

I就是告诉stata谁是个体分组变量

就是ID

把这个说清楚就可以了 所以我们

跑一下87行

就把这个数据变成了一个

long date

然后你再用类似的命令打印出这个

数据来看一下它是怎么变成

一个long data了

大家跑一下第87行和88行

所以大家跑完了

来看一下

那么

这个变成long data之后

一个ID

它叫重复5遍

为什么重复5次测量的成绩

那么这5次测量成绩的刚才变量

的尾缀数字就变成了新的变量

年龄 age

这里面的赋值就11~15

然后它的成绩对应的成绩就列出来

像学生个体层面的这些变量

像比如性别 exposure

这样的一些变量

它叫重复不变

因为它在学生个体

内部是不会发生变化的

这个就是一个long data

这个样本量

也从刚才的16变成了80

就是16×5

然后大家应该比较熟悉了

那么当然

你把它定义好之后

你可以随便再把它变回去

在变的时候你就不用再specify了

在它暂存里面是有记忆的

用reshape wide它就又变成刚才的

wide data

然后你再去reshape long

它又变成long data了

根据你的分析需要 它可以在

内存里面就是随时变化

这就很方便

那么我们就不再变来变去了

告诉大家

可以这样做就可以了

好 我们来看一下

第

96行95行我们不看了

96行它们都是画图

96行画得更完备一些

画了两张图

我们用图位

来去叠加两张图

第一张图是 linear fit

就是

拟合曲线线性拟合曲线

谁跟谁的拟合曲线是

y tolerance成绩

跟年龄跟时间的回归的拟合曲线

第二个就是 scatter散点图

还是这两个变量

我们的y和x的散点图

把它放到一张图里面

然后用two way

然后 by ID

的话就是说我每一个人

每一个学生我单独画一张图

这是我们想看的

所以大家把96行来跑一下

好

大家是不是都跑出了这个结果

画出一张漂亮的图来

是不是

画出图的同学请举手

又是**ok

同学们积极反馈

我也不知道你们在干嘛

有困难的话要说

get lost的话也要说

做出来的话也要说

我们是workshop

希望能有一定的互动性

好 我们来看这张图

好 谢谢**

这个图就是把这16个学生

它们的成绩增长曲线

都画出来了 这是一个线性的

我们做最简单的

每一张图的表头就是它的ID

然后有散点图

有拟合曲线

都把它画出来了

那么这个就是一个最基本的

增长模型中要展现的这种图

为什么要展现这种图

就是打眼一看

对不对 它

截距项它就

个体之间是有明显差异的

而且这些斜率是不是有明显的这种差异

有的学生

它这个斜率非常的平

有的学生

它就是有比较陡的一个增长

当然下降的也有个别下降的

那么我们其实用肉眼就能够非常

可视化的形象的来去看

不同学生它的初试成绩和它的洁具

增长速度的差异

这种图在论文里面和在你做展示

的时候都是非常好用的

好

我们接着往下走

这是一种画法

还有一种画法是把所有的图叠加

我们来看怎么叠加

咱们换一个数据用

tolerance p p这个数据

我们来看一下怎么去叠加的

来画图这种刚才这个图是展开平铺

我们再看叠加

clear 然后换一下数据

因为这个数据都是别人准备好的

所以我们就

直接用就可以了

当然如果你自己要做研究的话

你要自己做很多的数据的清理和准备工作

换成tolerancce pp之后

我们首先来看一下

do file里面

首先是做了一组拟合的

拟合值的这样的一个

生成

这个是104行到

111

行来做的事情

我们直接把这部分跑一下

它是对于每一个个体内部

分别跑回归算拟合值

然后来生成

这样的一个新变量

我们直接跑一下这里不做详细的