7.20 HLM workshop 2在线视频

大家是不是就得到了这样的一个方程

我在

聊天区里面分享一下

也就是说

这个yij

它就等于γ00加上

γ01×vses

再加上 μ0j

εij

那么对应到咱们的第34行

大家看一下

management是我们的y

唯一的自变量

是

mean ses

不论它是第一层也好

还是第二层也好

它合并之后它就是一个

一个自变量就放在这儿

然后截距项了

没有其它的自变量了

接着就是我们的方差结构

就是有一个eij有一个μ0j

对吧

因此

我们用跟上面一样空模型一样

用 school冒号

来去做方差结构的这样的一个定义

那么大家就会去做这样的一个分析

所以这个就是34行

也就是大家注意到一点

不论你要加的自变量是

在第一层还是第二层

只要它只是一个变截距模型

合并之后它其实都在同一个方程里面

就是这样子的形式

所以大家跑一下第34行

跑到第34行来看一下这个结果

然后怎么去解读它

好 大家来看一下

估计你们都跑出来了

如果有困难的话就解开麦克说

大家来看一下

显然这个地方我们加入一个自变量以后

在 fix effect的model里面

我们就看到了多了一个变量的参数

那么就是 ses它的

系数是γ01就估算出来了

那么当然还有我们的γ00也在这

这个时候

下面方差结构

还是没有变化的

因为我们还是会对组间方差

和组内方差

分别进行估算

但它的值会发生变化

尤其是组间方差的值会变化

为什么

因为我们在第二层加入了变量了

那组间方差

它就残差的这部分肯定会变小了

那么这个就是在第二次加入

自变量的这样的一个效果

事实上大家看一下

咱们的 PPT

这个PPT里面我们这里

加的是第一层的变量

迪斯尼变量

把它合成

把这两个模型合到一起之后

其实跟刚才的形态是完全一样的

只不过刚才那个mean ses是第二层的变量

这里的IQ是第一层的变量

完全一样的

这里的待估参数是β

刚才是γ

不同层的参数而已

但实际上

我们写在一起它是

并不容易区分的

这就是一个变截距模型

那么我们接下来就来看变斜率模型怎么弄

变斜率模型显然更复杂

我们来看一下

首先后面第35行继续计算 IC

大家可以自己跑一下

IC会小一点点

因为我们加入了一个自变量

它会小一点点

同时用xt regression

来做同样的分析

只要我们定义好了

它用的是极大似然

估计它估算的结果跟前面是完全一样的

大家自己

去做练习

好

我们来看

变斜率模型，显然

会变形就更复杂一点

那么我们来看 PPT

大家应该是很熟悉了

当我们把

第二层

可以进行随机变化的β0j和β1j

分别带入第一层模型之后

我们得到的我们的reduce form也好

叫它一个整合的方程也好

大家可以看到

它残差结构就变得是这样子

首先自变量独立的自变量

其实刚才是一样的

就是一个截距项

还有一个自变量

因为是变斜率模型

它必须在第一层是有自变量

它才会有斜率

它们有可能在第二层就有变化

所以这个地方就变成第一层的自变量

不可能是第二层的自变量

再一个两层模型里

重点看到的是

它的残差

残差结构就变得很复杂

它就包括

μ

还有 ε

以及又跟第一层次变量的乘积项

我们带进去它就会出现这个东西

我们怎么样在stata里面把这个事说清楚

大家来一起来看一下

大家来看第42行

看第42行

这个里面我们用到的自变量

第一层的自变量就是c

s e s就是中心化之后的

学生个人的 s e s

它是一个group mean

它是中心化的group mean

我们来看 do file里我

提前写好了这样的一个公式

level 1

第一层的方程就是math

achievement

它是等于

α0j

加上αij

乘以c ses

再加上εij

那么第二层的

intercept as

outcome model now

α0j它是可以变化的

我们建模对它进行分析

在建模中

我加入了

ok第二步我们先不说这个

就先说前面二第二层我们先空着用μ1

先不加入这个

自变量，就是42行

那么这个方程大家看一下

就刚才说这个

一个是

43行

自变量以因变量math

achievement不

变

自变量是CSES

刚才我们说的第一层的自变量

然后双竖线

告诉data

school

是第二层的分组变量

在冒号后面

我们加入了CSes

也就是什么就是说

c s e s

它的斜率

需要在第二层变化的

告诉它这件事情

同时我们做了一个限定

就是说第一层跟第二层的

残差的相关性

它们是独立的不相关

uncorrelated

所以说43号命令

跟我们刚才在

PPT里面看到的这样的一个

reduced form才是非常一致

的

是这样的一个形式

可以说

截距项一个自变量

然后在残差里面

我通过在 school冒号后面加入

第一层的自变量Cses

来告诉对方

它在第二层它的斜斜率是可以变化的

是服从这样的一个

一个方差结构

那么大家把43行跑一下

42行我们不跑了

42行跟43行是一样的

是老的命令

好玩的大家就可以来看一下屏幕

希望你得到一个同样的结果

应该是同样的结果

我们来看固定效应部分

还是不变的

CSES的系数

当然这个是第一层的变量

以及截距它的γ00的估算

重点来看 random effect

这个地方

这个地方

它就增加了

增加了好几个随机的效应

哪些是没有变化的

第一个是residual

第一层的残差在这

第二层的残差μ也在这

但是这个地方我们就多了一个

c s e s的方差

它显然不是算的是变量的方差

而是这个变量的斜率

它的方差

就估算出来了

以及

协方差矩阵

它算了一个协方差在这里

那么也就是就是我们如何去在stata

里面去定义一个变斜率模型

并且

来去解读 output

当然我们来可以来看它到底是不是一个

显著的一个结果

你卡方检验来看

加上检验接着做就可以了

那么接下来我们再讨论一点

然后我们就

休息一下

接下来就是我们刚才说的怎么样

在第二层加入自变量

这个是在第二层次是空模型

那么一个full model

显然就是在第二层加入自变量

那么我们来看

在数据的模型里面

我们在第二层加入两个自变量

一个叫mean s e s刚才

用过了就是ses的均值

第二个就是sector

这个就是

一个dummy

那么这两个自变量没有特殊的理由的话

我们会

把它放到变斜率模型和变截距

模型里都放，是整齐的

那么

我们在48到

50行之间

来描述的分层模型

现在需要大家做的事情是什么

请你

把α0j和α1j

把它带入到第一层模型里面

变成一个combined model

就是我们只要一行

一行这个方程

一个方程一行命令

把 combined model写清楚

来看我如果在stata里面实现

对这样的一个两层full model的分析

好吧

显然我们就是要加入更多的

自变量

但是自变量的形态是什么样子的

你们先把 combined

model写出来

应该是比较清楚了

好吧 请大家写一下

写完之后因为都

就给你放这了 所以

鼓励大家写完之后直接贴到讨论区里面来

也就是说只要是我们在第二层的变斜率

变斜率模型里加入自变量

我们就需要把这些第二层的

自变量跟第一层的自变量

斜率会变的自变量

当然这里是唯一一个自变量

要做交互项对不对

也就是 mean s e s跟

这个sector都要跟第一层

的 c s e s做交互项

因为它是斜率

的一部分乘进去之后就有交互项产生

当然了变节距模型它不会出现交互

像它就是把这些自变量都

罗下来就可以罗列下来

所以大家来看一下

看下第58行 同学们

58行我们就要先生成两个自变量

一个是

meann s e s

和Cses的成绩项

一个是sector

跟Cses的成绩相这个就是交互项

然后看61行命令

math achievement是

然后是我们的三个自变量

其中两个来自第二层

一个来自第一层

这个是由便捷句模型带来的

接着是两个交互项

这个是由斜率模型带来的

之后我们用双竖线来去界定

random effect的

部分

分组变量是school

冒号之后是

斜率会变的自变量

就是Cses

然后后面是option

让它报告方差

而不包括标准差

然后我们说 covariance

是unspecified

那么61行其实就给大家展示了一个

怎么样去来做一个两阶段

两层的这样的一个

full model

大家可以把61行跑一下

先跑58行和59号