6.3 Standard OLS在线视频

刚才我们都提到了

**也提到了

家庭收入这个问题

那么这张图很有意思

我们来看一下

这张图把家庭收入分成三类

分成三档

中高低三档

那么这边

左侧是public school

右侧是catholic school

好 大家可以看

方块大小可能应该是代表了

sample size

所以说确实去公立学校的学生

人数肯定是比较多的

去私立学校的学生的人数是比较少的

所以说大小就比较明显

那么大家来看一下

你从这样的一张图里面观察到哪些规律

哪些特点

就是这几个变量的关系一共是

三个变量

一个是学校类型

第二个是家庭收入

第三个是成绩

我们找一位同学

都签到了真快

来**

**给咱描述一下

你从这张图里面观察到哪些特点

老师好 然后

我看一下

那个特点

公立学校它的

成绩是比上

这是一个宗教学校的成绩是

一的

然后的话

它

然后

收入越

高的话

它线的斜率是越

斜斜率越小 就说明

收入越高 受的

学校的影响是越小的

然后的话别的目前还没有看出来老师

好

谢谢叔叔观察是非常重要的

那么

当然这张表还不够明显

这张图还不够明显

就是关于收入的

分配的问题

我们下面还有表格来看

那么这个里面速度首先观察到

即便是比如说我们都看

某某一个收入等级的

比如说低收入家庭的学生

那么它也是有一些人

能够去私立学校的

大部分人去的是公立学校

那么就算在这样的一个人群里面

我们会看到一条这样的

非常明显的一条曲线

也就是说私立学校

它的平均分是高于公立学校的

好 这是一个

当然这三个都是一样都是高的

那么这里面还有什么特点呢

这三条曲线速度注意到

它这个曲线这个斜率是不是一不相等

这三条曲线的斜率是不相等的

那么为什么不相等

我们可以再再展开去讨论

那么但是它说明一点

也就是说

在同样一个收入等级内部

公立学校就是这么说

私立学校相对于公立学校

来讲 对学生的影响

这个程度是不一样的

我们叫它一种异质性影响

heterogeneous

heterogeneous

effect

好异质性影响

说了就观察到这一点了

这一点非常重要

后面我们也会讨论

那么还有一个确实大家可以看到说如果

这个是高收入家庭

是不是方块

它要比方块要大

而这边就是低收入家庭

像灰色的方块

它又比上面的要大

是不是

也就是说明什么呢

确实

低收入家庭的学生

它去公立学校的比例更高一点

去私立学校的比例更低一些

只有一个比例的差异

在这里

那么

速度其实还有一点是很明显的

就在一个学校内部

在一个学校内部

也就是我们都看左侧或者都看右侧

收入高的家庭

成绩高还是收入低的家庭成绩高

是不是收入高的家庭成绩高

我们在一个学校内部

来看

对吧 我换一个颜色

比如说我们把它劈开

我们只看

右边

这边都是私立学校

这是高收入家庭 它的平均分在这儿

这个是中等收入家庭平均分在这儿

这是低收入家庭

那么显然是高收入家庭

的学生成绩是更高的

是不是

那么同样在公立学校同样的这样一个特点

高收入家庭的学生成绩是更高的

低收入家庭的学生成绩是更低的

那么这个特点

其实很明显的 是不是

但是现在大家的头脑都已经

被训练得很复杂了

你们上来就发现了一个更加

复杂的关系

把简单的关系给

漏掉了

我们要回归

原始的这样的一个观察

所以这也是很重要的一个观察

是不是

那么还有一点很重要

虚线

实线什么实线是

一每一个收入等级内部

公立学校跟私立学校的差值

它

我们用时间来表示

这个虚线

这条虚线这个斜率它是对整个样本

就是我不去区分

不去区分它是

哪一个收入等级的都放在一起

就像在前面我们回归

咱们前面回归

简单的一元回归

那么它的斜率0.38 0.39

就是这条虚线

大家可以看到

其实这条虚线

它的斜率跟那几条实线的斜率相比有什么

区别

谁的斜率

更高一点 更陡一点

是不是虚线的斜率更陡

这个虚线大家仔细看它是

它是比它临近的这条时间要陡一点的

它比上面这个肯定要陡

它跟下面这个相比

如果拿个尺子量的话

也会发现它也是要陡一点的

也就是说

它说明一个什么问题

我们不去区分它是哪一个收入等级的

直接就是整个样本跑一个简单的回归

那么是得出来是斜率是虚线

那么我在每一个收入等级

内部相当于是个子样本

分了层了

在每一个收入等级内部

我也跑一个简单回归

那么β的斜率β这个

值就是实线的斜率

我们发现虚线比实现要斗

就说明整个样本的回归结果

β1

它要比分层跑的

两组的对比β

比它要怎么样

比它要大 是不是

那么这个差值

这个斜率的差值其实就是我们因为忽略了

收入的

差异或者是收入带来的影响

而导致的一部分的偏误

这个就是用这个虚线跟实线之间的差值

就能很清晰的看出这一点来

好 我们先

休息5分钟 咱们再接着讨论