7.18 Q&A 6在线视频

大家好

不知道能不能看到PPT

可以

我们组的问题都是关于growth

model的问题了

然后首先第一个是问的

线性模型和非线性发展模型

的适用场景是什么

我们依然以上节课讲的小孩认知

水平增长作为一个例子

首先可以看到线性的发展模型里边

它的第一层就是学生的能力等于初始水平

加上随着时间的增长的部分加一个残差

第二层就是说初始水平和增长速度

可以因为各种个体的不同而变化

并且纳入了两个解释变量

但这个模型就意味着结果变量的增长

和时间是一个纯线性的关系

但是在我们日常生活中可以观察到

可能很多情况下的增长并不

是一个纯线性的关系

而是有一个

越来越快或者越来越慢的加速度的存在

所以这个时候你就需要

应用非线性发展模型

像二次项目模型

它其实就是增加了一个

时间的二次项的

变量

这样的话就允许了个体不仅

在初始水平上不同

增长速度上不同

它的加速度

也就是二次项的系数也可以是随机的

下一个问题就是关于二次项目

模型结果的一个解读

左边就是这个方程

右边就是stata跑出来的一个结果

我们可以看到最上面的

就是固定效应显示的

β的

估计值

它们的方差和对应的t值

第二部分显示的就是每一个方程

对应的随机效应的估计

卡方值和

显著性的检验

可以看到有第二层的三个

方差和第一层的方差

假设检验的p值就显示

就显示有两个方差其实是不显著的

只有二次项就是加速度

的方差是微弱显著的

这个和线性模型时候的检验结果是不同的

这是线性模型检验的结果

就可以看到它 p值

在初始水平和增长速度上都是极其显著的

所以6.5这个图其实就是为了探究

为什么我纳入二次项之后会带来

这样的变化而进行的一个相关分析

就可以发现在初始水平增长速度

和加速度之间呈现着一个

高度相关

都达到了0.98和0.89

所以这就说明这里面就可能

存在多重共线性的问题

面对这种情况就需要重新

去考虑你的模型设定

比如说可以删掉截距项

或者干脆就直接采用一个线性的模型

我们组的最后一个问题是growth

model和value

added model的区别

这两个模型虽然看起来都是说

研究的问题

都是随着时间的增长结果

变量的一个增值的情况

但其实两种模型所解决的所用

的数据结构是不太一样的

首先对于gross model来说

它的数据结构

是首先第一列是学生

我们可以看到同一个学生出现了很多次

第二类的数据代表的他是在哪

一次接他接受的测试的次数

第三列就是它对应次数所取得的结果

刚刚第三组同学有提到

是因为他同一个学生

他出现了一个多次的成绩

所以说他学生内部就有一个同质性

这样的话就会导致卡斯特的问题就需要用

h l m来进行一个解决

但是value added

model

它的数据结构可能就不是那个样子的

这个就是和上一个图其实是一样的

但是我们就可以发现

他就没有了接受第几次接受

测试的那样一列数据

而是每个学生只出现了一次对应的结果

就是第一次测试的成绩

第二次测试的成绩 第三次是

成绩

所以它就不存在克拉斯特的问题

就不需要去采用hlm了

它的结果变量就可以是学生第

二次测试的成绩和初始水平

您的一个差异

然后这个模型我控制掉它的初始水平之后

就可以去看成绩的增长和解释变量的

之间的关系

这也就意味着这个模型每个公式它只能

算某一特定次数的测试的增值情况

而且它对数据的要求可能就比较高

它

对内指定的第二次测试就有要求

不能够有数据的缺失