6.19 PSM workshop 3在线视频

好同学们大家

上午好

我们今天先把

咱们上一周没有做完的关于PSM

的相关的workshop

我们先把它练习完

然后再开始讨论HLM的问题

我们先回顾一下咱们上节课讨论

的一个最基本的观察机制

也就是说

potential outcome

的问题

Potential outcome

我们都知道是在

individuals

接受

不同的treatment或者

是control的状态下

它的 outcome的值是多少

但是因为在观测数据里面

individuals它们

只能处于一种状态

要么就是看control group

要不就是在

treatment group

那么如果有多种treatment的话

它也只能选择一种treatment

所以虽然这个人它的特征就

决定了它在不同的状态下

不同的条件下

我们它会产生不同的outcome

但实际上在现实中我们只能观察到它

在一种条件下

以及它在这一种条件下的outcome

那么这个就是我们很早就讨论过

的 fundamental

problem

这个就是一个missing

data的问题

那么所以上节课我们

讨论了

假设我们能够观测到所有的

potential outcome

y0 y1 y2

我们就可以来算 y1跟y0的差值对吧

te1

还有y2

跟y0的差值

te2

那么这两列

across

individuals

那么这两列它的均值

分别是 treatment one

跟treatment2

ATE对不对

average treatment effect

这个是

我们上次讨论过的

那么ATT上节课我们也讨论了

ATT

ATT就是以

已经现实中接受了treatment

这一组

或者比如说treatment one

或者treatment two

那么在这样的一个基础上

我们以它为中心来看它

接受treatment

跟不接受treatment

它的差值是多少

那么这个叫ATT对不对

咱们上节课讨论过了

有没有问题大家

大家有问题就可以随时解开麦克说

那么

我们 workshop

要主要的讨论的是

ps match

还有更广义的这样的一些

利用观测数据来去做

准实验的这样的一些设计的方法

我们今天把它都过完

我们上节课已经讨论了

ps match的单独的

一个软件包还是非常好用的

那么我们今天主要是来了解

teffect命令

好

这个是咱们上节课用的例子

大家应该还有印象

我们来看

母亲她是否吸烟

对于它的婴儿出生体重

的影响

那么我们看到在这样的一个

二维图二维的图里面

散点又加了颜色来区分smoker

跟non smoker

这样的话相当于是个三维的图

我们可以看到它是明显的是分成两个

群体的 non smoker

它的

baby birth weight

是要明显的偏高一些

smoker它的 baby

birth weight要偏低一些

这是第一个观察

第二个观察就会发现

smoker跟nonsmoker

本身这两个人群

它也是有一些差异的

smoker

它的年龄是偏大的

Non smoker

年龄要偏小一些

那么这个是

这个是我们上节课观察到

也就是说 smoker跟non

smoker就是

它们选择是否抽烟

这个事情

它是有一个自选择性在里面的

并不是很随机的

那么我们简单的去比较smoker

跟non smoker

这两个人群它们的baby birth

weight

的均值之差

不见得都是跟smoking

有关的 对不对

因为可能它也跟生育年龄是有关的

那么

这两个因素就会混在一起

使得我们的估算

有偏差的

本质问题就是因为

我们观测不到

所有的 potential

outcome

大家看这张图

上节课我们也讨论过这张图

这个时点所有的实心的这些

圈是我们能够观测到的

那么虚空心的这些圈

我们观测不到的另外一种potential outcome

大家可以对应一下来看

这个是一一对应的

比如说我们随便说一下

换个颜色

比如说像来做的点

蓝色

它就是一个年龄偏大的生育是

年龄偏大的这么一个母亲

然后她是一个smoker

那么她在其实

在绿色的实心的圈的样本里面

找不到对应的跟她年龄非常一致的

这样的样本

那么而她自己本身如果她是一个

non smoker

如果她是non smoker

那么她的婴儿出生体重

应该是绿圈

就是这个圈

但是绿色的空心的圈我们是观测不到的

所以说如实心的圈加这些

空心的圈合在一起

才使我们的整个样本

它在两种

条件下 一个是smoker

一个是non smoker

它的婴儿出生体重分别是多少

就是两种potential

outcome我们都能观测到的

话

才能画出这张图来

大家这个是可以理解的吧

等会然后忘了开弹幕

好

有问题你就解开说

当然你也可以用弹幕或者是

ZOOM来提问都是可以的

Ok

那么大家想一下

如果我们能够有一个办法

虽然我们观测不到这些空心的这些圈

但是如果我们有一个办法

可以让我们估算出

这些空心的圈

是不是也非常好

这样的话我们就可以来进一步的来

去直接做这样的一个均值的对比

就可以了

不是因为直接做均值对比

我们刚才说了它是因为有选择的问题

有自选择的问题 所以

这个结果才是有偏的

但是如果我们能够把这些空心

的这些圈都估算出来

那么两这两组数据

蓝色的跟绿色的这两组数据

它的均值之差

它就应该很好的能够刻画出

吸烟对于

婴儿出生体重的影响

是不是

也就是说

如果能够实现这样的一种条件

大家来看

那么

我们就可以分别来去做这样的一个计算

那么这个就是我们要讨论的第一种方法叫

regression

adjustment method

r a method就是说

我们来做一个回归

这个理念是这样子的

我再把

注释打开

这个理念是这样子的

用绿色的

实心的

这些圈

做一个回归

得出绿色的拟合曲线

那么

这些蓝色的

这些实这些实心的这些圈这些样本

那么我已知它的年龄

我在这条绿色的泥河曲线上去

对应找到它的泥河池

这个是可以做的 是不是

那么我们就可以

算出估算出每一个蓝色的实心的这些圈

在如果她们是non smoker

她们的 baby birthday

是多少

对吧

比如说我们有这条绿色银行曲线了

那么比如说开始刚才那个圈

那么我知道它的年龄

我就套用绿色的这条拟合曲线

来去算它的拟合纸

当然实际上拟合值是在这个位置上

那么我们就

其实是在估算值

当然之间的

距离就是残差了

这个好不好理解

同样

我们用蓝色的这条实心的这些圈

我们也可以估算一条回归拟

合曲线蓝色的这条线视线

那么对于这些绿色的这些实心的圈

比如说这个圈

那么这个圈

那么

它的另外一种potential

outcome

我们就用蓝色的一个拟合曲线来去估算

它本来就对应在这个位置

但在如果用拟合曲线算的话就会落到这里

这个就是 r a的这样的一个基本思路

我们分别把这两条拟合曲线把它先做出来

然后再把另外一组

这一些样本的

它们的

观测不到的 output

outcome

把它给估算出来

这样的话我们再用

原始数据加上估算出来的另外

一种不再是阿特康合在一起

就构成了我们的新的样本

那么我们就用绿色的圈

所有的不用空心还是实心

因为它们就构成了整个的

potential outcome

这样的一个变量

用绿色的跟蓝色的均值来求差

这个就是我们

想要的 treatment

effect

这个思路大家这个清楚吧

好

那么如果没有人提问

我就来问

显然如果我们估算出这些

绿色的这些空心的圈和蓝色的空心圈之后

所有蓝色的这些样本跟绿色

的样本的均值之差

ATE average

treatment effect

因为它是在整个样本上

进行的这样的一个

估算

那么我想问大家

如果我想算 a t t every

treatment

effect on the

treaty

如果我想算ATT我怎么来算

有同学愿意回答吗

还是点名

还有几位同学在与课堂没有签到

咱们先随机点名

然后待会下一次咱就直接点没签到的名

我们来个随机点名

兴奋一下

**

来** 来

分享一下你的想法

如果我要求ATT你认为是哪些样本的差

是ATT

刚才咱们说了

所有的这些蓝色的样本点

实心的是观测到的虚心

空心的是我们估算出来的

这是一个样

就是一个群体

那么绿色的也是

那么这两个

两两这两个变量的均值之差

它们

它们就是我们的ATE

因为我们之前已经成功的把

project outcome给

估算出来了

并且我们在整个样本上做的均值之差

这个是ate

那么如果我们想要的是ATT

专门针对 treatment

group

就是现实中接受吹本这群人

在这里实际上就是smoker

蓝色的这群人

10点这群人

那么如果我想算它的 ATT

我应该用

哪些数据来计算呢

老师我确实是不太清楚

你来想 ATT的定义是什么

咱们讨论一学期了

Average

a treatment

on the

average

a treatment effect

on the treated

对

么on the treaty的

也就是说最后中界定界定就落在

了 on the treaty

也就是说是

针对已经接受treatment的这群人

我来算

treatment本身

对它带来的影响是吧

在这张图里面刚才已经有两个弹幕出来了

有同学把这个答案说出来了

说的很对

在这个图里面哪些

圈圈是代表的是

现实中接受treatment的人群

蓝色的实点

蓝色的实点对不对 Ok

如果我想算它的ATT的话

我还需要哪些数据才能够跟它作对照呢

应该是绿色的空心的部分

为什么是绿色空心呢

它从分布从

分数上来说

其实跟它们是类似的

但是是没有接受

具体

因为这些绿色的空心的这些圈

就是我们

拟合出来的这些蓝色实点的另外

一种不太是outcome

对不对

我们观测到的蓝色时点是它就是抽烟

那么它的potential outcome是多少

我们观测到了

那么她不抽烟

那么她的 baby birth

weight

另外一种potential outcome

是多少我们观测不到

但是我们把它给估算出来了

那么就是这些绿色的这些空心对不对

那么按照定义的话

就应该是这两种potential

outcome的差值

就应该是

针对这一个人群界定好的这样的一个

蓝色10点人群

它的 treatment

effect

对不对

这个就叫average

treatment effect

On the treated