当前课程知识点:教育定量研究方法(高级) > Weeks 13&14: HLM > HLM > 7.3 Model setup 2
那么我们再来看
如果确实
截距跟斜率它都是随机的
也就是它在这个学校之间都不一样
我们就可以在学校这一层
也进行建模来去
分析
也就是说我来去解释这个截距跟斜率
在第二层的variation
大家可以看到
这个叫full model
所谓full model就是说
我在第一层跟第二层
都加入了自变量来去解释
第一层的自变量是IQ
那么它为什么是第一层的呢
因为
可以看到
它的角标是ij
那么第二层的变量它的角标就只剩j了
因为它是school
level的变量
比如说
这个教师的平均水平是不是
那么这个就是school
level的
如果这个是我们说第二层是个班级的话
就不用平均了
那就是教师的水平
那么这些
它都可能会影响到
β0j和β1j
一般来讲如果没有特殊的
原因
你有特别强的理论假设
我们对于β0j和β1j所
使用的自变量都应该是一样的
同样的一个自变量的向量
除非你有特别强的假设
说他们俩不一样也是可以的
所以就是full model就是说我们在第一层建模
它有截距项和斜率项
那么它如果都是随机的在
第二层的再进行再建模
第二层建模所使用的自变量一定
是在第二层才有变化的
在第一层没有变化的
也就是aggregate data
那么这个就会产生很多的参数
γ00
γ01、γ10、γ11
这一系列参数
还有残差这几个随机变量
那么它的
eij、μ0j和μ1j呢
我们都要把它的方差估算出来
因为他们的
这个均值就是0了
方差我们就要估算出来
好
那么这个是模型的set up
为了大家激发一下大家的
参与度和活力
怕你们现在快支撑不住了
我们来做一道题
根据刚才的解释
大家对都很熟悉了
根据这两个模型你来写 reduced
form
说白了把β0和β1代入到第一层
把完整的方程模型写出来
我们来看一下
这个很简单
主要是为了活跃一下大家的
这个状态
那么
我们把β0跟β1
带入到第一个 level
one的方程里面
可以得到这样的一个方程的式子
那么显然它会变得更复杂
主要是多了交互项
尤其是当我们去model
slope的时候
就会出现
第一层的自变量IQ跟第
二层的自变量TA的
这样的一个交互项
当然残差结构还是刚才那个残差结构
所以
full model
它在建好之后就是这个样子
相信大家对这些都已经比较容易掌握了
所以我们来看一下
hlm建模
hlm建模
大概就是这么几步
第一步
是空模型
也就是一个
方差分析
然后是随机的截距模型
也叫ancova
那么这个里面主要就是在第一层加入了
解释变量
那么再接着就是 random
slope
就是说我假设
既然加入解释变量
那么解释变量的斜率
在第二层我假设它可以变化
那么就是random slope
接着就是完整的模型
也就是说
既然截距跟斜率在第二层都可以变化
那我就可以加入第二层的自变量
来去解释他们的 variation
TA这样的一个变量
那么这个就是一个完整的建模过程
你们如果是有类似这样的
一个研究的设计的话
你们就可以按照这样的几步
清晰的把这个模型建出来
那么大家也能看清楚你
有没有必要来使用hlm
以及你的slope有没有必要是
变动的随机的等等
以及你怎么去解释它
以及你选择的这些自变量
是不是能够很好的去
解释这些因变量
也就是我们说的假设检验
这么一套
这个是模型的set up
的这样的一个思路
-1.2 Why do we use regression 1
-1.3 Why do we use regression 2
-1.4 Conditional expectation function 1
-1.5 Conditional expectation function 2
-1.6 Classical assumption of OLS
-1.8 How to use matrix calculation to solve OLS
-1.11 FAQs of regression:practice
-1.12 FAQs of regression:discussion
-1.13 Maximum Likelihood Estimatio
-Basic Econometrics
-2.1 Classical assumptions of OLS
-2.2 Omitted variable bias and endogeneity
-Weeks 3&4 readings and workshop
-Instrumental Variable
-3.6 Threats to the validity of RCT
-3.17 Random-effecrt and Fiexed-effect model
-3.18 Statistic power analysis
-Weeks 5&6 readings and workshop
-Randomized Experiments - Class Size, Career Academies
-4.6 DID with multiple periods 1
-4.7 DID with multiple periods 2
-4.9 Synthetic control methods
-Week7&8 readings and workshop
-Natural experiment and DID
-5.10 Validity and assumption test 1
-5.11 Validity and assumption test 2
-Regression discontinuity
-6.1 Review of causal inference model
-Propensity Score Matching
-HLM