2.5 Idea of IV 2在线视频

好

那么这个就是关于工具变量的 idea

非常朴素机械

直白

有问题的可以现在提出来

*问的问题

工具变量是否要跟因变量相关

*问的问题很重要

大家想

我们是不是就要用z

抠出来的x来去解释y

那么如果通过z扣出来的x

跟y没有重叠的话

它就解释不了y了 是不是 所以

肯定本质上z跟y是要相关的

我想问一下

直接问 很好 *

不是说这是通过x才能跟y相关的吗

如果再和y直接相关的

那不就是

内生性问题了吗

好问题

Z通过x跟y相关

这个是说它们的一个从理论上的作用机制

就是z变量在理论上

它只能影响x

在理论上它跟y

是没有任何关系的

这是理论上的这种因果关系

是这么来说的

Z通过影响x来影响y

但是在统计上

因为统计它只去计算两个变量的相关系数

对不对

它不考虑是因果关系还是相关

还是说是一个随机的偶然的相关

它

统计本身是没有一个理论假设的

它只是对变量的一种关系的计算

那么在这种情况下

大家想如果z跟x相关

x跟y相关

z它是不是也是跟y是相关的

在统计上这两个变量是相关的

但是相关的变量并不见得

都有具体的含义

是不是

这个关系可能是没有任何的理论去解释的

这个是可以的

是不是 *

好

z

很重要

*问得很好

z跟y相关

并不等于说z是一个外生变量

大家想x跟y相不相关

X跟y是相关的

当x跟残差不相关的时候

我们叫把x叫做什么

叫做外生解释变量

但即便x是一个外生解释变量

它是不是跟y还是相关的

因为如果它要跟y不相关的话

它怎么去解释y呢

是不是

好好 谢谢*

对

所以说我们说变量

我们说的内生和外生本质上都在讨论

自变量我们本质上不讨论因变量

刚才那个问题只是帮大家去

剖析一下这个问题的本质

那么一般来讲我们说内生

外生全说的是自变量

那么自变量是内生还是外生呢

唯一的一个判断标准就是

它跟残差是不是相关

不是跟y相不相关

所有的自变量都跟y相关

如果这些自变量跟y不相关的话

在数学上在统计上跟y不相关

它在理论上

跟y相关也行

对吧

因为它是跟理论上跟y相关

或者在理论上的x解释的一

部分y，影响了一部分y

我们才会在建模的时候

把 x放到方程里面

对不对

所以说

所有的x都是在理论上

要跟y是相关的

然后能解释y的，它会在我的模型里面

但是跟y相关并不能说明

它是一个内生变量

它必须跟residual相关

它才是一个内生变量

所以这也是一样的

Z我们说它外生不是说

它跟y

不相关

是它跟残差

不相关

好

我们来看刚才同学们问题非常好

把这些问题澄清了

后面才能够讨论起来会更加的清楚

那么我们来看

那么这个就是形象的来去解释

我们怎么样通过z来去得到一个x

的无偏的一个估计系数β

那么大家看

红色阴影面积还是

x跟y跟残差的重叠的这一部分

这个是不好的

这一块不健康的

那么

我们找到的z，深蓝色的椭圆

它是能够解释 x的一部分

variation

而且它跟

残差整个残差，不光是红色面积了

包括剩下那部分残差

都是不相关的

那么这个时候我们可以想象是不是

如果是x对z跑一个回归的话

那么x的拟合值就是x hat

是不是 这时候x就变成因变量了

z是自变量

x hat就是绿色阴影面积

所代表的这一部分是不是

这一部分

第一个

它跟y还是要相关的

对不对

它跟y是有一部分重合的

是吧

它重合的面积是哪儿呢

是不是这一部分是x hat

跟y的重合的这一部分

variation

那么同时

整个x绿色阴影面积这一部分

它跟残差是不是不相关

剩下这部分残差都是不相关的

所以这个时候

就可以了

那么显然这个地方就是有两步回归在里边

是不是

X跟对y对z做回归

得到x hat

然后是y对于x hat在做回归

x hat的就是我们通过z抠

出来的那一块健康的面包

对 这个就是刚才解释过的

就详细的再说了一下

好

就是一个形象的

怎么去

用工具变量来去一步步的来

实现我们的估算的目标

得到 x的无偏估计

系数β

那么

有没有问题

这是一个大的 idea

非常形象

我们后面就开始用这个数学公式

把它严谨的再表达一遍