当前课程知识点:教育定量研究方法(高级) > Weeks 13&14: HLM > HLM > 7.5 Estimation 2
好
那么这个就是shrinkage estimator
也叫
也叫这个是贝叶斯估计
那么第二种
β0j和y
β0j和yj的区别
β0这是样本的参数
大家想β0这是个参数
它是真实值
真实值是我们
观测不到的
歪点
这把是样本的均值
但是
能不能用样本的均值来去估算
β0j真实值
是不一定的
是不是
所以说探讨我什么时候更多的依赖于
歪点这把
样本的均值样本均值是一个统计值
β0这是一个参数
它是一个
真实值
大家想一下我们之前是不是直接用的
对于整个样本我没有考虑这些分组的时候
我们是不是就是用样本均值
来去估算的
β0这样是吧
但是在这里我们考虑一个
组间跟组内的问题
因为
我们在一个学校的样本
是不是能够代表这个学校它得真实值呢
要看这个学校的样本跟整体样本的关系
对吧
也就是刚才我们说的组内
和组间的方差的关系
如果各个学校之间的均值
没有太大的差别
所有的variation
都来自于学校内部
这个就是完全随机的这种情况
就是相当于
λ等于0的情况
这个时候我其实没有必要只
依赖于这一个学校的均值
对不对
因为这一个学校的样本量是有限的
我其实更多的可以依赖于整个样本的均值
就是γ00
但是
每一个学校之间的差异特别大的时候
学校内部的差异相对小一些
学校之间的差异比较大
这个也是现实中经常会
看到的这样一种现象
所谓教育不均衡就这种现象
这个时候我就很难用整个样本的均值
来去估算每一个
学校的β0j这样的一个参数
我就会更多的依赖样本均值
歪零j歪点j拔
来去估算
β0j
这个是
他们的关系就是这样子的
一个是样本统计量
一个是待估参数
待估参数到底等能或者说我们
能不能用样本统计量
同来去估算待估参数
我们讨论就是这个问题
我们给他有多大的信心
reliability
对吧 人大背景就是可信度的问题
我到底给
样本这个公平多大的信心
用它来去估算我的β0j
它就是一个估算的精度跟估算的
准确度就是无偏性的这样的一个推导
不知道解释清楚没有
这个是可以推导的
大家来看书
因为确实我们没有
足够的时间去展开的去讲
我讲的就是一个思想
你们去看 hlm这本教科书
相关的这一章节
非常系统的讲的这样的一个推导过程
好吧
如果有必要的话
我们下节课你可以再讨论一些
细节
好
有事干了3组和4组同学
估计这几个问题就要回答一下
好
简单提一下第二种方法
那么第二种方法是极大似然
估计这张图是我们
之前回顾回归的时候提到过的
说白了就是我们
把似然方程写出来
然后我来最大化它的似然值就可以了
那么在这个里面
当然它是因为是两两层模型的话
我们其实就是一个
这样的一个嵌套的这样的
这个似然函数
这里面既包括
outcome
的distribution
也包括 random
比如intercept
它的
概率密度函数
是
两个函数的乘积
对他进行求积分
来去计算它的似然函数值
布置给大家整都掌握
有基础的同学你可以看一下
没这个基础科学没有关系
那么这个就是说白了写出来
它的极大似然函数
写出
写出似然函数
然后求极值就可以了
那么这个里面的待估参数是ω
我们把它给
在求极值的过程中求出来
这里面是两阶段的概率密度函数
好 可以
不用掌握
如果你感兴趣的话
有什么问题可以再提出来
好
我们今天就准备讲到这儿
后面有几部分
第一个是三阶段方程的建模
第二个是中心化
第三个是增长函数
第4个是元分析
我们下节课应该可以讲完
-1.2 Why do we use regression 1
-1.3 Why do we use regression 2
-1.4 Conditional expectation function 1
-1.5 Conditional expectation function 2
-1.6 Classical assumption of OLS
-1.8 How to use matrix calculation to solve OLS
-1.11 FAQs of regression:practice
-1.12 FAQs of regression:discussion
-1.13 Maximum Likelihood Estimatio
-Basic Econometrics
-2.1 Classical assumptions of OLS
-2.2 Omitted variable bias and endogeneity
-Weeks 3&4 readings and workshop
-Instrumental Variable
-3.6 Threats to the validity of RCT
-3.17 Random-effecrt and Fiexed-effect model
-3.18 Statistic power analysis
-Weeks 5&6 readings and workshop
-Randomized Experiments - Class Size, Career Academies
-4.6 DID with multiple periods 1
-4.7 DID with multiple periods 2
-4.9 Synthetic control methods
-Week7&8 readings and workshop
-Natural experiment and DID
-5.10 Validity and assumption test 1
-5.11 Validity and assumption test 2
-Regression discontinuity
-6.1 Review of causal inference model
-Propensity Score Matching
-HLM