3.2 Idea of RCT 1在线视频

Ok

那么我们开始关于rct的讨论

这个小女孩大家去年在导论课上没有见过

dan是吧

那么我们用什么样一个话题

一个很重要的话题就是农民工子弟

那么他们上什么样的学校

能够获得什么样的一个支撑和发展的问题

那么这样的农民工子弟他在但是他因为没有相应的户口

他可能包括他的家庭背景

使得他没有足够的机会去到城里面比较好的学校

只能去比较弱的

比如说 migrant school等等

那么这个就会带来教育的公平的方面的concern

那么我们这个故事就来看说等他如果能去一个高质量的

学校城里的学校

跟他留在低质量的农民工子弟学校

那么它未来的比如说成绩或者是工资收入会不会有差别

听这个问题

这个是一个很重要的问题

对于大家来说对于他的一生都是很重要的问题

那么显然我们想获得高质量学校对于dan的未来的

outcome的影响

我们希望得到的数据

这一块是吧

这个是y1a减去y0a大家都应该是了解过

那么我们把它用数学方程的形式来去写

就可以写成这样的一个形式

么yi是我们定义的potential

outcome

我们上一次讲 IV的时候也提到过

potential outcome是是Yi那么在

两种条件下

dI等于1就是去了高质量学校

低压等于0是去了低质量的学校

我们会观测到不同的outcome

那么一个是Y1i

一个是Y0i

这两个值是固定的

但是因为我们一开始并不知道Di的赋值是多少

所以我们并不知道我们这个Yi它到底是等于

Y1i还是等于Y0i那么这个是potential outcome的含义

当然了这样的一个分段函数

我们可以把它写成比较比较整齐的这样的一个形式

来方便我们表达和讨论

那么这个里面我们可以看到Di的相当于系数就是

y1i减去y0i是不是正好我们想要的

对不对

刚才我们说到的对于dan的影响就体现在y1i减去y0i的差值

上

所以学校质量或者高质量学校对于 dan的

outcome的因果影响因果效应

就是y1i减去y0i

那么这个里面作为研究者的话

我们只要去观察到这两个值

然后把它的差值求出来

是不是我们就可以回答这个问题

但事实上我们是不是遇到了一个显而易见的一个问题

我们叫fundamental problem

就是一个一个数据缺失的问题

是不是

我们永远不可能同时观测到y1i和y0i对不对

因为这个孩子他要不然就去了高质量的学校

要不然他就去了低质量学校

他不可能同时又在高质量学校

又在低质量的学校里面上学

而且教育是不可逆的

我们不可能让他先去一个低质量学校

上了几年学回来

然后时光倒流

然后再让他重新再上一遍高质量学校

把这两个outcome都观察到

然后来做差

这是不可能的

这个就是我们在社会科学里面做随机控制实验

跟在自然科学里面做随机控制实验完全不同的一个地方

自然科学没有这个问题

一个试剂分成两份对吧

一个材料分成两份

甚至有的东西还可逆可以重复的在不同条件下来观察

那么人是不能做这样的事情的

这个是一个fundamental problem

我们怎么去解决它呢

那么我们其实用的方法用 individual

treatment effect

个人的处理效应

我们放弃对他的估算

我们取而代之是平均处理效率ate average

treatment effect

我们不再观察高质量学校对于一个学生的影响

而是观察它对于一群学生的影响

来解决这个方面的fundamental problem

那么这就是我们做了一个妥协

我们只能估算ate我们无法去估算 ite因为对于

ate来讲人差不多的人群

他可能是有类似的两个人群

那么一个人群接受了高质量的教育

一个人群选择接受了低质量的教育

这两个人群是可以同时存在的

二类是可比的

他就解决了在这个层面上解决了missing data的

问题

但是大家想一下

ate它是一个平均处理效应

而且是在一群人身上的一个平均处理效应

那么对于个体来讲

比如说对于dan这个个体来讲

他对自己的 ite的估算

可能只能ate去替代

但是ate能不能完全精确的来去估算 ite也

就是说一个个人他参照整个群体的平均处理效应

能否对自己的ite做出一个准确的估算

能不能比如说我们经常说选拔率对吧

你们要申请上大学

你们看到比如说上清华的选拔率非常低

大概是比如说百分之一

那么百分之一这个概率能不能用于你自己对自己上大学上清华的概率

的估算

刚才有同学说了不能对不对

这确实是不能的

所以说我们做政策推断跟个人做决策是完全不一样的

我们做政策研究做一个政策推断

我们关心的是整个群体的整体情况

整体效应

这个时候ate是合理的

但是对于一个个体

他做决策的时候

他要用一个统计数字来去估来去判断自己的这样的一个

情况

这是不行的

这里大家要注意

那么还有一个问题就是什么呢

虽然我们找到了两个群体

那么来去替代 ite

但是在现实中

我们往往看到的是什么呢

真正上了优质学校的学生

跟上比如说农民工子弟学校的学生

他们在特质上本身就已经有一些差异

那么可能他们在家庭背景上

在受教育水平上

在教育期望上等等

他们可能本来就已经有很大差异了

那么这个时候简单的去观测这两群人

并且做出他们 outcome的均值比较

是不是就能够表达出对于 ate估算出 ate

能不能

这个是不能的

这是不能的

那么这个就是我们说了什么问题

这个是我们说的自选择的问题

对不对

那么我们这个公式我们在两周前讨论过

那么我们现在请一位同学来去回答一下你对于这个公式的

解读好不好

这是一个复习型的任务

有没有同学自告奋勇来回答这个问题

最好是有自告奋勇的

我们这个班级很小

我希望大家能够经常交流

如果没有的话我就用

我就用这个随机点名了

来

****回答一下

好

这个式子他想说的

我觉得是说一个人参加这个实验

然后这个实验能够对它产生多大的影响

他想这个公式想要回答这么一个问题

所以左边那个式子他想问参加的人减去没参加的人

他的同一个人他参加减去他没参加

得出来的他的差异

但这个是算不出来的

所以他要换一种方法来算

就是说用 att加上面是Att对

应该是Att加上 selection bias

右边这两个

然后Att指的是就是说参加了的人

参加之后他的它的值减去对于同一个人就是参加的人

如果他没参加的时候

的值

然后加上参加的人如果他没有参加

减去一个没有参加的人

没有参加的时候的值

得出来的就是一消最后参加的人减去没参加的人的差值

好

**解释得很清楚

谢谢**

那么**是不是就把这个式子给说了一下

那么我们这个条件概率

我们把其实它不用做实验

这个是观测数据就可以

T等于1就是现实中我们观测到他接受了

treatment

比如他去了优质学校

t等于0是现实中他这个去了普通学校

或者说在这个例子里是农民工子弟学校

那么这个是他接受treatment的情况

那么这个观测值我们通过减一项加一项

来去

把它分解成两部分

我们增减的这一个部分

我们叫 uncounter factor

这种反事实的数据反正是我们永远可看不到的

东西

那么但是它对于我们建构这个概念很重要

那么这个时候就形成两部分

其中这个是个上面这部分

也就是动画里面重新展示的这一部分

是对于在现实中我们观测到t等于1的人群

那么他上不上优质学校

对于他未来的outcome的影响

他就是个差值

我们把它叫做att就是average

treatment effect on the

treated

这个是这一部分么selection bias这个就

很好理解了

也就是说对于这两群人

现实中这个是现实中接受了treatment的人

跟现实中没有接受treatment的那群人

如果他们都不接受treatment

那么他们的 outcome也都是y0i

就是这个条件期望的差值

如果这个差值不等于0

说明这两群人本来就不一样

是不是

那么这个就是selection bias

如果差值等于0非常好

说明这两群人他本来是差不多的

这个时候我们就没有selection bias

这个时候我们观测到的观测到的值就是att它是一个

对于att来讲是一个无偏的估计

好

有问题可以随时提

这个公式还是非常重要的一个概念

那么对应att我们当然还有一个对称的概念

叫ATNT average treatment

effect on the non-treated

也就是说在这里大家可以看到我们的条件是ti=1

也就在现实中它确实接受了treatment

我们来看它的处理效应是什么

那么我们是不是同样也可以来计算

对于现实中没有接受treatment的人群

比如像dan他们这个人群农民工子弟

这个人群ti等于0的

那么我们是不是也可以去观测出去计算它的因果效应

是吧

那么我们就做一个练习

也就是说这个是刚才我们解释的

这是我们可以观测的数据

还是等式的左边

那么请大家重新的来去对它进行分解

你可以加一项减一项

当然你可能加点东西跟刚才不一样了

那么你把它重新写成一个ATNT的

含有ATNT表达式的这么一个等式

好吧

大家写下来之后拍照

投稿就可以了

我给大家两分钟时间好吗