4.8 DDD在线视频

这个是再简单的总结一下

那么这个是

多期多组

DID

这样的一个一般形式

我们刚才

具体剖析了D的定义

因为这个D是我们最感兴趣的变量

就是我们定义好的

它其实是一个交互项

它的系数的含义我们刚才进行探讨

相信有些同学并没有

完全想清楚

那么我们希望大家在后面的小组讨论里面

包括答疑

我们继续探讨

*的问题

我们待会再讨论

如果有时间的话

那么这个也是咱们书上的这样的一个例子

它把

在多期多组的情况下

每一期 year of

adoption就τ等于0的这

一期了

那么每一期

δ的系数以及它的95%置信区间

都会刻画出来

那么

黄色的方框里面它就是例子

好 它的例子

政策发生之前的

它两组人的差值，treatment跟control 的差值

这个绿色就是lags

政策发生之后

那么

treatment跟

control的差值

这个定义是没有问题的

这里面很有意思的一个问题是什么呢

大家可以看到紫色的虚线

它是从政策发生之前一期

两组的差值是0

到政策发生的当期

两组的差值它其实已经不是0了

虽然它

95%的置信区间

还是囊括了0的值本身不显着的区别于0

但是它本身它就提高了

被我们解读 为什么呢

在这个政策研究里面

我们把它解读为这个就是溢出

也就是说

虽然是在第零期要立法

但是立法的消息

虽然我们假设它是

不应该被提前预测到的

但是可能因为前立法之前有一些舆论

有一些讨论

等等

那么可能在立法的当期之前

一期

已经开始有人预测到会有这样的一个立法

那么它们的行为就会根据它的预测

开始发生一些变化

那么这个叫在这个情况叫

spillover

政策期望

对

是一个意思

很好

好 这个就是一个事例

所以多期的模型

第一个刚才我们讲过了

它可以帮我们来检查

政策发生之前shock

之前的 time

trend

它可以让我们看到长期效应

那么包括检验 spillover

effect

都是可以的

这个是多期模型

那么这个是我们关于多期模型的讨论

后面有问题大家再问

接下来我们讨论的情况也很重要

就是说

如果我们 common

time trend的假设不满足怎么办

这张图呢

它们出现的不满足的情况

大家可以看到control

group的

这条曲线

跟treatment group

它所暗含的time trend

它有一个夹角

它不再平行了

这种情况下

我们做DID就是有偏的估计

我们应该怎么去解决这个问题

那么我们先说DDD

三重差分

三重差分

它提的问题就是 time trend

不再一致的这样的一个

是如果我们能够把tiem trend的不一致

的这一部分也能估算出来

我们叫它小DID

我们

其实就可以

来去怎么样，来去做差

之前大的DID它包括两部分

一部分是time trend不一致的那一部分

还有一部分是真正的policy

effect

如果我们用小DID估算出了

time trned不一致的那一部分

我们把它减掉

那么这个就是我们的一个无偏的估计

因为是做了三重差分

我们就是DDD

那么怎么样能够把小的DID估算出来呢

我们要找的是 unaffected

sector

不受政策影响的 sector

那么我们来看这个例子

看这个例子

那么这个例子跟刚才很类似

这个例子再说

这个也是保护劳动者的权益

那么就是说

妇女在怀孕生产期间

它的工资包括它的供应状态

不能改变

那么这个是一个法案

那么这个法案

也是在某一些州

率先执行

有些中

它一直没有执行

那么大家想一下受法案影响的

是哪样的人群

基本上可以被定义为

年龄在20~40岁的已婚妇女人群

它会受到法案的影响

显然比如说男性就不受法案的影响

是不是

或者是未婚或者是40岁以上

基本上也不受法案的影响

因为它受影响人群是这一个

那么我们

有三个州

是treatment 它们

率先实行了法案

它附近的5个州被认为经济宏观经济形势

差不多

产业结构可能也差不多

被选为 control group

这个是一个

一个 set up

所以写1和2就写清楚了

treatment state跟

control state分别是

什么

受影响的人群就是年龄在20

到40岁之间的已婚女性

40岁以上的女性和

它用的是single

男性单身男性

24~40之间的这两个人群

都是unaffected

它不受政策的影响

那么这个政策发生的年份是76年的话

before

它选了两年 用两年的数据

这样样本量大一点

这个after是77 78年

那么大家来看这是一个示意图

红色的是受政策影响的人群

treatment跟control

两组人在before after

它的 outcome的变化

那么蓝色是unaffected

group

它 treatment

跟control

treatment指的是州

不是指人群

人群是affected和

anaffected来定义的

那么它的变化

那么

我们可以看到

确实

1和2之间的差值跟3和4之间的差值

它不是相等的

蓝色的虚线

其实是三四之间的平行平行的这条线段

也就说要有个差值在这里

那么这个就构成小的DID

也就是说对于没有受政策影响的人群

那么在treatment州跟control州

它们在这个政策发生前后

time trend也不一致

这个不一致我们可以跑一个DID

就把差值给跑出来了

这个差值并不是政策的效应

因为

这个人群根本不受政策的影响

而是这两组州，treatemnt州跟

control州这两组州

它们的

time trend整体的不一致的

这一部分叫小的DID

那么当然同样我们可以对红色的这4个点

也跑一个DID这是大的DID

你大的DID里面就包括政策的效应

还有就是这两组粥

它的

time trend不一致的那一部分

刚才都说过了这个理念了

那么用大的DID减去小的DID呢

就是我们的三重差分DDD

它就是对我们的政策产生效应的一个

无偏估计

这个有没有问题大家

没有问题

好

那么我们当然就可以用这样的一张图

用这样的一个表来去解释

那么这个里面

相当于

我们加了一个 affected

group

和I affected group

是这么来加的

这个是treatment州

1减0就是第一期减去第零期

这已经是做了一重查分了

这是others

1减0

那么这个是不受影响的人群

我们也可以做DID

就是在treatment这些州

里面不受影响的人群

第一期跟第零期的差值

是什么

这个是

控制州1减0差值是什么

这已经是一重差分了

然后我们可以得出两二重差分DD

那么不论是横着减还是竖减都能得出来

它的含义当然是不一样的

但是都可以解释

然后我们用

横着竖着都可以

用大的DID减去小的DID就是DDD

但你这么减也行

你大的DID减去小的DID

也是DDD

就跟刚才那个表

是一样的一个逻辑

有没有问题

好 没有问题的话

我们来看

这是刚才说的这4个differences，4个一重差分

最初的那4个空格里面的

值刚才已经解释过了

这是4个一重差分

每两个一重差分做差

双重差分

那么

大的DID跟小的DID

这个

均值比较

t检验就可以来做这个事情

那么这两个两重差分再做差

就是三重差分

你跟刚才是一样的

所以我们刚才分别用

用这个图表的形式和用均值比较的形式

分别给大家

解释了一遍

那么这个是回归结果

这是

这个论文里面

两重差分

跟三重差分的值分别是多少

这个

我们可以用均值比较来计算的

同样我们来看回归方程

这个里面我们就多引入了一个dummy

除了我们的

这里换了一下形式

这个z

是州，treatment州还是control州

t还是时间

这个是t等于1跟t等于0

我们加了一个人群就是affected

affect=1就是受政策影响的人群

affected=0就是

不受政策影响的人群

现在我们的回归方程里面就有三个

哑变量

那么作为三重差分

大家可以看到

在回归里面我们要先放入这三个哑变量

然后

放入这三个哑变量的两两交互相

两两交互项

一共三个

然后再放入这三个哑变量

连乘的项

那么这个

就是三重差分的回归方程

它的dummy的

搭配的组合是什么样子的

好

那么

同样我们现在做一个练习

请大家

在刚才解释的表格里面

对照

我们的回归方程

分别把

一共9个空格

它的参数的线性组合分别是什么吗

写出来

你就能够发现

我们要的 DDD就是之前的均

值比较的 DDD三重差分

在回归方程里面对应的是

哪个参数