2.1.1 波粒二象性的意义在线视频

同学们

现在我们开始讲

量子力学第二章

波函数与薛定谔方程

前面我们讲到

为了描写自由粒子的运动

需要用一个复数的平面波

来描写它的状态

那么很容易想见

在一般的情况下

应该用一个一般的

时间和空间的复函数

来描写微观粒子的状态

这样的时间和空间的复函数

就称为波函数

对于波函数的意义的理解

是量子力学中的一个

重要的问题

因为

一方面我们谈到的是粒子

而另外一方面

我们又说

用一个函数来描写它

这究竟应该怎么理解

对波函数意义的某些理解

是错误的

比如说

既然波函数

是一个在时间和空间当中

延展的东西

它应该代表某种结构

如果是这样理解的话

我们可能在

空间的一部分

发现一部分粒子

这当然是不可能的事情

另外

如果认为波函数

在许多点有不同的值

它代表着大量粒子的运动

如果按这种理解

那么

一个粒子似乎就不应该

和一个波函数相对应

这也是不对的

对波函数正确的理解

可以按照下表这个方式

那就是

所谓的波粒二象性

意味着

粒子保留经典概念的

某些特征

波动也保留经典概念的

某些特征

但是同时

粒子又不具有

经典概念的一些特征

波动也不具有

经典概念的一些特征

这样说

虽然非常之繁复

但是

是可以保证

是一个正确的说法

具体地说

在粒子性方面

保留经典概念特征的是

这些粒子都有确定的质量

电荷 自旋等等

我们把它们称之为

粒子的内在属性

而在经典物理里

粒子都有确定的运动轨道

这个特性

在量子力学里不再保留

在波动性方面

所谓的波动的特征

就是有干涉

衍射等等现象

这个是在量子力学里

仍然保留的

但是

量子力学里的波的振幅

并没有绝对的意义

这是和经典概念不同的地方

我们可以通过一个

双缝干涉实验

来理解或者设想

应该用什么方式

理解波函数的意义

这就是

双缝干涉实验的设置

和它的结果

这个地方是一个粒子源

这个地方

是开有两个缝的一个屏

这个地方是观察屏

粒子从粒子源出发

通过这个开缝的屏

打到观察屏的某一个位置

一次粒子所到达的位置

是完全随机的

我们把这样的实验

重复非常之多的次数

就会在观察屏上

形成某些强度的分布

双缝干涉意味着

如果我们先把 1 缝打开

2 缝关闭

得到的是一个 P_1

这样的强度分布

然后把 1 缝关闭

2 缝打开

得到 P_2 这个强度分布

最后把 1 缝和 2 缝同时打开

得到 P_12

这样的一个强度分布

那么

我们发觉

P_12 并不等于

P_1 和 P_2 的直接的和

这就是所谓的双缝干涉

也就是波动性的体现

从这样的一个实验结果

我们可以总结出

这样的一些概念

那就是

所谓的波动性

是许许多多的粒子

在一个实验当中

所显示出来的一个

统计的结果

也可以说成是

一个粒子

在多次重复的相同实验当中

显示出来的一个统计的结果

那么

这种波动性究

竟应该归结于

许许多多的粒子

还是归因于一个粒子呢

我们可以把这个实验

进行的方式

这样来安排

就是把粒子流的强度

减低到非常之低

使得只有在前一个粒子

到达到了观察屏以后

它后边的一个粒子

才从电子枪出发

那么

只要我们观察的时间

积累得足够长

打在观察屏上的粒子的数目

足够的多

我们仍然看到

完全相同的双缝干涉条纹

这就意味着

这种波动性

其实应该归因于

单个的粒子

另外一种说法是

在这样的双缝干涉实验当中

粒子是自己和自己

发生了干涉

当然

这种说法

从经典物理的角度来说

是完全无法理解的

对于双缝干涉现象

还有另外一个非常重要

而又很神奇的现象

因为在这现象里

很容易提出这样的一个问题

那就是

粒子在穿过双缝屏的时候

究竟穿过了哪个缝

可以提出一个

直接的观察办法

来了解这个问题

那就是在双缝那个地方

增加一个粒子位置探测器

比如说

增加一只灯

然后

用哪个粒子穿过狭缝的时候

有反光

来探测它究竟穿过了哪个缝

那么实验告诉我们

一旦你增加了

这样的位置探测装置

观察屏上的干涉条纹就消失了

那意思就是说

仍然回到了

P_12 等于 P_1 加 P_2 的

这种所谓经典情形

这是一个非常奇妙的事情

意味着

你以不同的方式

去观察这个系统

你会发现不同的特征

关于这个问题

我们不再进行

更深入的讨论了