当前课程知识点：工程图学(基础篇) > 第2章 点、直线、平面的投影 > 2.1 投影的基本知识 > 2.1 投影的基本知识
同学们好
我是来自华北电力大学能动学院的的伍鹏老师
这一讲我们来学习投影的概念和投影的基本性质
以及三面投影体系的形成
在工业设计和生产实践的过程当中
我们都要用图样来表达设计思想和设计目的
这些图样都是基于投影法绘制出来的
所以
在这一讲里我们主要介绍
投影法的基本原理
在生活当中我们会发现
当物体在光线的照射下
在墙壁或者是地面上就会出现影子
我们对自然界中的这种现象进行抽象和总结
就形成了被广泛使用的投影法和投影理论
我们先来介绍投影的相关概念
在这里有一盏灯
当光线照射下来
照在空间的物体上
在地面上就会形成物体的影子
这就是投影的形成
这里的光源就是投射中心
我们把光线称为投射线
地面称为投影面
再加上空间物体
这就是形成投影的三个基本要素
这种在投影面上获得投影的方法
就是投影法
根据投射线是否平行
我们把投影法分为中心投影法和平行投影法两种
在平行投影法里
再根据投射线与投影面所成的角度不同
又分为正投影和斜投影两种
那么
这些投影法有哪些不同呢
我们分别来分析
在图中
从投射中心发出的投射线是汇聚在光源一点的
这种投射线交于一点的投影方法就是中心投影法
我们来想一想
如果我们向上或向下移动物体的位置
投影的大小会有什么变化呢
很显然它的投影会变大或者变小
也就是说
投射中心
空间物体和投影面之间的相对距离对投影的大小会有影响
所以
它的投影一般不反应物体的真实大小
度量性比较差
而且作图比较复杂
这就是中心投影法的特性
因此
在机械图样中我们不采用这种投影法
它主要用于画透视图等
我们再来看平行投影法有什么特点
平行投影法它的投射线是相互平行的
其中
投射线与投影面垂直的情况称为直角投影
也叫正投影
而投射线与投影面倾斜时
称为斜角投影
在平行投影法当中
投影的大小与物体和投影面之间的距离无关
所以说它的度量性比较好
作图也方便
在工程和其它领域被广泛的使用
其中的正投影被广泛的用于工程图样的绘制
以后如果没有特殊的说明
我们所用的投影都是正投影
而斜角投影在工程图中用的比较少
主要用在作为辅助图样的斜轴测图中
下边我们来看平行投影法的六个基本性质
第一个性质就是实形性
如果一个平面或者一条直线与投影面平行
那么在这个投影面内
平面的投影反映实形
而直线的投影反应实长
第二个特性是集聚性
如果一个平面或者一条直线垂直于投影面
那么他们在这个投影面内的投影是集聚的
平面集聚成直线
直线集聚后变成点
第三个特性是类似性
平面或者直线如果倾斜于投影面
那么在这个投影面内的投影是不显示直线的实长
或者平面的真实大小的
第四个特性
就是从属性与定比性
从属性指的是如果空间一点在直线上
那么点的投影一定在直线的投影上
并且
点分线段所成的比例在投影当中是保持不变的
这个就是定比性
第五个特性
是平行性
如果空间的两条直线相互平行
那么它们在同一个投影面上的投影仍然平行
并且
这两条直线的长度之比等于他们在投影中的长度之比
以上五点就是平行投影所具有的投影特性
我们在画图和读图时
都需要利用投影的这些基本特性
同学们要重点掌握
接下来我们来研究三面投影体系的建立
在图中的三个立体
如果只向一个投影面做投影
我们会发现在这个投影面上
它们的投影是相同的
所以在表达三维立体的时候
单面投影不能反映出物体的所有信息
他的信息不够完整
就不能确定立体的形状和结构
怎样解决这个问题呢
我们可以增加投影面
我们看这个图
如果向三个投影面做投影
就能比较完整地反映出立体的信息了
也就能够通过投影图看出三个立体的区别了
所以在实际应用中我们会经常采用多面投影来绘制图样
下边我们来看三投影面体系是怎样形成的
我们在空间设立三个相互垂直的投影面
其中的V面是正立投影面
简称为正面
H面是水平投影面
简称为水平面
W面是侧立投影面
简称为侧面
它们两两相交于OX
OY和OZ
这三条交线称为投影轴
三根投影轴互相垂直相交
有一个公共交点
就是原点O
这三个投影面及其投影轴就构成了三面投影体系
三面投影体系与直角坐标是存在一定的关联的
为了画图方便
我们还要把三个投影面展开在一个平面上
形成二维的投影图
我们来看展开的方法
在投影面展开时
V面保持不动
H面绕X轴向下向后旋转90°
W面绕Z轴向右向后展开
这样
我们就将三个投影面展开在同一平面上了
在画投影图时投影面不需要画出
我们将投影面的边框也去掉
这就是三面投影图的形成
在这里要注意
由于展开时
我们将H面向下向后旋转
W面向右向后旋转
所以
Y轴被分为了两部分
一部分随着H面翻转的我们记为YH
随着W面翻转的
我们记为YW
以上就是这一讲的主要内容
这节课就到这里
同学们再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题：特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题：一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
-期末考试
