5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图在线视频

同学们好

这一讲我们学习线面分析法读图和根据两视图画第三视图

通过上一讲的学习

我们知道

线面分析法读图是指

根据线面的投影特性

分析线面的性质

形状和相对位置

然后构思出整个形体的方法

我们知道

视图是由线和线框组成的

如果我们把每条线

每个线框的含义搞清楚

视图自然就读懂了

线面分析法适用于切割式组合体

还可以用来分析读图时遇到的难点部分

线面分析法读图的一般步骤是

首先

将视图分解成若干独立的线框

找到独立线框在其它两个视图中的投影

然后根据积聚性

类似性和真实性等投影特性

分析线和线框所对应的面的性质

形状和相对位置

最后构思出整个形体

下面我们通过一道例题来体会一下线面分析法读图

这是一个切割式立体的三视图

我们应用线面分析法进行读图

通俗的说

我们的思路可以是

根据视图中线和线框的投影特性

结合切割体的切割过程

按照切割顺序

从截断面所对应的线和线框开始

逐一分析线和线框的含义

然后想象出它们所对应的每一个表面的形状

最后根据三视图

分析清楚每个表面的相对位置

并把它们放到相应的位置上去

把整个立体想象出来

由三视图可知

我们可以认为这是一个四棱柱经过三次切割后得到的立体

第一次用粉色的正垂面切割

截断面的正面投影为粉色的直线1

第二次用红色的前后对称的两个铅垂面切割

截断面的正面投影为红色的线框2

第三次用绿色的一个正平面和一个水平面前后对称切割

截断面的正面投影为绿色的线框3

我们逐一分析主视图中的线和线框所对应的表面

主视图上的粉色直线1

长对正

俯视图上对的是这个粉色的四边形

高平齐

宽相等

左视图中对应的也是一个粉色的四边形

这是一个正垂面

在立体的左上方

我们把它放到相应的位置上去

主视图上红色的线框2是一个七边形

长对正

俯视图上积聚成了一条红色的直线

高平齐宽相等

左视图上是一个形状类似的七边形

线框2对应的是个铅垂面

在立体的偏左方

前后对称分布

我们把它们放到相应的位置上去

主视图上绿色的线框3是一个长方形

俯视图和左视图是两条与投影轴平行的绿色直线

说明它是一个是正平面

主视图上反应的就是它的实形

这个正平面在立体的下方

前后对称分布

我们把它们也放到相应的位置上去

主视图上蓝色的线框4是一个长方形

它虽然不是截断面

但它也属于立体的表面

也需要分析它的形状和位置

俯视图和左视图是两条与投影轴平行的蓝色直线

这个线框对应的也是一个正平面

主视图上就是实形

这个平面在形体的偏右上方

前后对称分布

用同样的方法

我们可以分析并想象出每个表面的形状和它们在立体上的位置

俯视图上还有两个同心圆

主视图和左视图上对应有虚线

说明这是一个台阶孔

位于立体的前后对称面上

位置偏右

按照这样的分析

我们用线面分析的方法把所有的表面和孔都想象了出来

并且放到了相应的位置上

整个立体就构想出来了

如图所示

想象出了相应的立体

这组图自然也就读懂了

上面我们用线面分析法完成了三视图的读图

在培养大家空间想象能力的时候

根据两视图

求作第三视图是一种特别好的训练方法

如何根据两视图

求作第三视图呢

首先

对已知的两个视图进行投影的分析

构想出整个立体的形状来

然后根据投影规律和三等关系

画出第三视图

投影分析的要点主要包括以下四个方面

1是分析视图中图线的含义

视图中的图线可以表示平面或曲面有积聚性的投影

可以表示两个表面的交线或棱线

还可以表示曲面的转向轮廓线

例如

左视图中的直线表示的是切平面的侧面投影

圆弧表示圆柱面的侧面投影

主视图中的1’2’和3’4’

表示圆柱面和切平面的交线的正面投影

a’b’和c’d’分别表示圆柱的最高

和最低转向素线的正面投影

第二

分析视图中线框的含义

图线将视图划分为若干个封闭线框

线框可以表示

一个平面的投影或一个曲面的投影

或若干相切的光滑过渡面的投影和孔的投影

例如

这是一个组合体的主视图和俯视图

俯视图上绿色的菱形框是底板上表面的水平投影

粉色的圆是圆柱中孔的投影

主视图上红色的矩形框是圆柱面的正面投影

蓝色矩形框是几个相切的光滑过渡面的投影

另外

一个封闭线框一般情况下可以表示一个面的投影

我们来看两组视图

这组主视图是一样的

都是线框套线框

俯视图不同

对应的形体也各不相同

中间红色的线框对应的结构可以是凸出的

凹下去的

具有打通的孔或者是倾斜的

通俗的说

就是线框套线框

不是凸出来就是凹进去

再看这组视图

主视图都是线框连线框

俯视图不同

对应的形体也不相同

这些都是可能对应的形体

我们可以总结为当线框连线框时

两个线框对应的面一定不在同一平面上

两个面是高低不平或者是相交的

第三是读图时需要联系三视图进行分析

当一个视图不能唯一确定立体的形状时

往往需要把几个视图联系起来分析

这三组视图的主视图和左视图是相同的

但俯视图不同

它们对应的基本体都是四棱柱

只是前面挖切的槽的形状不同

分别挖切三角形

矩形和半圆形的通槽

第4个要点是要注意分析虚实线

读图时要注意分析虚线和实线

线型不同

立体上对应的结构也会有差别

我们来看这两组视图

第一组视图

主视图上这个位置对应的是实线

说明底板的上方在前后的对称面上叠加了一块三棱柱状的肋板

第二组视图

主视图上这个位置对应的是虚线

说明底板的上方前后对称叠加的是两块三棱柱状的立板

立板对于底板属于前表面或后表面平齐叠加

中间形成了一个三棱柱状的凹槽

所以主视图的相应位置上应该画虚线

以上是投影分析的四个要点

下面

我们通过一道例题来体会一下根据两视图

求作第三视图的方法

第一步对已知的两个视图进行投影分析

构想立体的形状

我们从主视图入手开始读图

主视图可以分成四个封闭的线框

蓝色的两个线框对应俯视图上是一个大的矩形框

里面有一条虚线

综合考虑投影关系正确

并且结构合理可用

我们可以把这两个线框想象成一个形体

是一块L形的底板

如图所示

绿色的U形线框

对应的是形体2

俯视图上对应的是一个矩形框和两条虚线

说明此形体是一个U形块

里面挖了一个圆形的从前通到后的通孔

左边的红色四边形线框对应的是形体3

俯视图上是一个矩形框

可以想象出来此部分是一个楔形块儿

它们的相对位置是

底板在最下面

U形块在底板的上面

右侧

与底板后表面平齐叠加

楔形块儿在底板的上面

左侧

与底板后表面平齐

且左表面平齐叠加

把这三部分放到相应的位置上去

这样整个立体就完整地想象出来了

接下来

在此基础上根据投影规律及三等关系

画出第三视图

根据投影关系

先画出底板的左视图

是L形的形状特征视图

然后

高平齐宽相等画出U型块和里面的圆柱孔的左视图

最后画出楔形块的左视图

面面相交

此处应该有一条交线

我们需要把交线画出来

三部分的左视图都画好后

需要分析一下红色的楔形块和底板的表面过渡关系

它们属于左表面平齐叠加

表面平齐没有线

因此这条线应该擦掉

这样我们就根据两个视图画出了第三视图

这是一个简单的根据两个视图求画第三视图的例题

对于复杂的视图

分析的方法和步骤是一样的

希望大家灵活应用

这节课我们学习了线面分析法读图

和根据两个视图求画第三视图

此部分是本课程的重点内容之一

请大家熟练掌握

好 这节课的内容就到这儿

谢谢大家