当前课程知识点：工程图学(基础篇) > 第3章 基本体的三视图 > 3.6 圆球的三视图 > 3.6 圆球的三视图
同学们好
这一节给大家讲解第五种基本体
圆球的三视图
首先看圆球的组成
圆球只有一种表面
就是圆球面
通常称作球面
圆球也可以认为是由一条半圆线
以直径为旋转轴
旋转一周围成的立体
这条半圆线被称作母线
母线绕回转轴旋转到
任何一位置的轨迹线又被称作素线
所以圆球面也即是素线的集合
这些组成元素将体现在圆球的三视图中
下面看圆球三视图的画法
对于圆球来说
无论选哪个方向作为主视图的投影方向
投影结果相同
因此
选任何一方向做主视投影方向即可
然后布置三个视图的位置
使得圆球三个视图之间有适当的间隔
这里以圆球的前后对称面的投影线
左右对称面投影线
上下对称面的投影线
作为基准线布置三个视图的大致位置
接下来对圆球面作三个基本方向投影
圆球在三个视图上的投影
都是直径相等的大圆
正因为
三个视图上都是等大的圆
很容易分辨不清圆球面各要素的空间方位
下面来看圆球主要要素
在圆球三视图中的对应投影
主要需要明确下面两方面的内容
第一
作为各视图最大轮廓
各轮廓素线在三视图中的投影所在位置
主视图闪现的最大蓝色轮廓圆
就是对应右侧立体图
蓝色箭头所垂直的蓝色大圆
蓝色箭头为主视图投影方向
这个正平大圆的左视投影
与左视图中竖直的点划线重合
为一条长为直径的竖直线
由于球面处处光滑
所以这条竖直线作为曲面中间过渡线
在左视图上不画
这条正平大圆的水平投影
落在俯视图中左右方向的水平点划线上
同样不需要画出它的俯视积聚投影
再看俯视图的黑色大圆
对应是立体图上
从上向下俯视图方向
灰色箭头 所垂直的圆球最大水平圆
利用长对正宽相等的投影规律
也可以找到这个圆在正面轴线上的对应投影
以及左视轴线上的对应投影
右侧
左视图上的红色大圆
它在立体图上对应
红色箭头的左视方向所垂直的侧平大圆
这个圆对应的主视投影和俯视投影
落在了对应视图中的红色轴线上
需要明确的第二个方面
是球面在各视图中的可见性
主视图上蓝点所标区域为可见球面
对应当前立体图中表达的主视投影方向上
标有蓝点的前球面
左视图上黄点所标的可见球面
为对应立体图中
红色箭头的左视投影方向上
黄点标定的左半球面
俯视图上红点所标的可见球面
指的是
对应立体图中
灰色箭头的俯视投影方向上
标有红点的上球面
按照各元素的对应投影和可见性
进一步在球表面取点
球表面存在一个大A点
主视图给定了可见的小a'点的位置
求作大A点的俯视投影点和左视投影点
由于所给的小a'点
在从前向后的投影方向可见
又在主视图的水平点划线之上
和竖直点划线之左
可以判断出
空间大A落在圆球的前
左 上球面
如同立体图所示
分别从三个视图的投影方向看
空间大A点的三个视图上的投影
将都可见
利用在球表面过大A点作辅助圆
如立体图所示
再符合长对正 高平齐 宽相等的三等关系
分别求出主视和俯视上的对应投影点
这种求取表面点的方法称作辅助圆法
具体作图
在主视图
过小a’点引水平线
交大圆的圆周于两点
这两点的距离即为过大A点辅助圆的直径
由于此辅助圆为水平圆
在俯视图中以实形圆显示
因此过主视图中其中一交点向下引投影连线
进而作出俯视图中辅助圆的实形
然后用长对正的投影关系
从小a'点引竖直向下的投影连线
交辅助圆的前侧于一点
这便是空间大A点的可见水平投影点
再利用高平齐宽相等
得出空间大A点
在左视图的投影点
可见的小a''
接着
给出空间大B点在左视图中的投影点小b''
正好落在圆球左视图的侧平
红色大圆周的下侧和前侧位置
如立体图中所示
而侧平大圆为三视图的转向素线圆
下面利用转向素线的投影取大B的主视和俯视投影点
利用高平齐的投影关系到侧平大圆的主视投影
所在的竖直点划线上对应取得空间大B点的正面投影
可见的小b'
再利用长对正宽相等关系
求出俯视投影
可见的小b点
又已知球面上空间大C点不可见的左视投影点c''
落在左视图的竖直中心线上
那么该点就落在圆球的正平大圆周上右侧位置
在主视图上对应最大轮廓圆
如立体图所示
用高平齐的投影连线
直接到主视图的轮廓圆右侧对应到点c''
再符合长对正投影关系
利用转向竖线上的投影
直接由主视图的小c'点
到俯视图左右方向的点划线上对应小c点
这样圆球表面点大B的三视图
的对应投影点就取出来了
上面取点所使用的辅助线均为水平辅助线
是否可以利用其它方向的辅助圆来取球表面点呢
请看下面例子
已知圆球表面空间大D点的左视投影
可见的小d''点
根据小d''点的可见性和所在区域
得出这个点属于上前左球面
如立体图中所示
过大D点作一个正平圆作为辅助圆
由于过D点的辅助圆为正平圆
在左视图的投影为过d''的竖直线
交左视大圆轮廓两点
两点间的距离为正平辅助圆的直径
在主视图上的投影为实形圆
由此按高平齐的投影关系
画出主视正平辅助圆的实形投影
继续利用高平齐关系
交到辅助圆上有对应可见的d撇点
最后根据大D点的两面投影
符合长对正宽相等
得到水平投影小点
好的
这一节
圆球的三视图
需要熟练掌握圆球三视图的画法
用辅助圆法求圆球表面上的点
这节就到这里
下节介绍
圆环的三视图
同学们再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题：特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题：一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
-期末考试
