当前课程知识点：工程图学(基础篇) > 第6章 轴测图 > 6.2 轴测图的画法(一) > 6.2 轴测图的画法(一)
同学们好
这一讲我来学习正等轴测图的画法
正等轴测图简称正等测图
它是画图比较方便
而且立体感比较好的一种轴测图
我们先来介绍
正等轴测图的轴向伸缩系数和轴间角
正等轴测图的三根轴的轴向伸缩系数相同
根据数学推导的结果正等轴测图
三个轴的轴向伸缩系数为p=q=r≈0.82
用这种轴向变形系数画出的轴测图
与立体的实际大小基本相同
但按照这个值画图是比较麻烦的
为了简化作图
我们简化轴向伸缩系数
取p=q=r=1
用这种简化系数画出来的轴测图
比空间物体的三个轴向的尺寸放大了1.22倍
画出来的轴测图立体感不变
只是大小略有不同
不影响轴测图的立体感
以及立体的各部分比例
再来看轴间角
正等测图中的三根轴测轴的轴间角是相等的
都是120°：＜X1O1Y1 = ＜X1O1Z1 =＜Y1O1Z1 = 120°
接下来我们将分别介绍
平面体和曲面体正等测图的画法
这一讲先来学习平面体的正等测图画法
平面体的作图方法
根据立体的组合方式不同而不同
一般有坐标法
叠加法
切割法
拉伸法
下面我们分别来介绍
第一种方法
坐标法
坐标法是画轴测图的基本方法
对于平面体
它的作图要点是根据各顶点的坐标
分别做出它们的轴测图
然后按照顺序将各顶点连接起来
就可以得到立体的轴测图
下面我们通过例题来讲解
先看例1
画三棱锥的正等轴测图
采用坐标法画图比较方便
我们可以用坐标法作出
三棱锥各顶点的轴测图
然后连线就可以得到
三棱锥的正等测轴测图
我们来看作图过程
第一步
在立体上建立直角坐标系
标出坐标轴OX轴
OY轴
OZ轴
接下来
将三棱锥底面上的顶点
分别用A点B点C点表示
锥顶用S点表示
设定原点的位置为C点
第二步
按120°轴间角用细实线画好轴测轴
按坐标的方法在轴测投影中
分别求出A点B点C点
C点就在原点上
A点在X轴上
量取A点的X坐标在X1轴上
沿轴测方向截取
得到A点
接下来量取B点的X
Y坐标
沿X轴方向截取
再过截取点做Y轴平行线并量取Y坐标
得到B点
同样的方法
做出锥顶S点
第三步
过锥顶S点依次连接A点B点C点
得到三条棱线
再连接底面各点
这里要注意
AC边为隐藏在后边不可见的楞线
在轴测图中一般不需要画出
如果画出就需要用虚线表示
最后去掉多余的辅助线
加粗可见轮廓线
完成三棱锥的正等测轴测图
这就是坐标法的作图过程
下边我们来介绍第二种方法
切割法
来看例2
这是一个切割式的立体
它的原型是一个长方体
左前角被一个铅垂面切去一角
做轴侧图时
可以先画出完整的长方体
然后再切去被切掉的一角
这种方法叫做切割法
下边看作图步骤
第一步
先画出轴测坐标
用坐标法先画出长方体底面
量取棱线的高度
Z坐标
过底面各个顶点做平行于Z轴的各条棱线
连接棱线上的各点
画出上底面
完成长方体的轴测图
接下来第二步
做截切面的轴测投影
长方体的左前角被铅垂面截切
我们先求铅垂面与长方体上表面的交线
在俯视图中量取左侧棱线上的Y坐标
和前边楞线的X坐标
在轴测图上截取
连线
就得到截平面与顶面的交线
再过这条交线的两个端点向下
做Z轴的平行线
与底面的两条边分别相交
我们连接底面上的两点
就做出了截断面的轴测图
左前角是被切掉的部分
第三步
去掉切掉的左前角以及多余的辅助线
将可见轮廓线加粗
不可见轮廓线可省略不画
就完成了截切立体的轴测图
这种做轴测图的方法就是切割法
这种方法适用于有切角
切槽
切孔等截切式的组合体画图
我们再来看画轴测图第三种方法
叠加法
来看例题3
从图中可以看出
这个立体比之前的立体复杂一些
这是一个叠加式的组合体
由两个截切的基本体组成
立体1是底板
是一个截切的长方体
立体2是被截切了一个方槽的长方体
画图时我们可以按顺序
分别画出两个立体的轴测图
并把他们叠加起来
下边我们以这个叠加式立体为例
来看叠加法的作图步骤
第一步
先画出立体1的轴测图
立体1就是我们上一例题中
被截掉一角的长方体
我们已经详细讲解过它的画法
在这里不再详细讲解
第二步
画出立体2的轴测图
先画出截切前完整的长方体
我们量取长方体底面的长和宽
沿X轴和Y轴的轴向截取
在立体1上画出立体2的长方形底面
再量取立体2的高度
画出长方体的轴测图
接下来再用截切的方法切槽
量取P1面与P2面的X坐标
沿X轴的轴向截取
过截取点做Y轴平行线即得到P1面
和P2面与顶面交线的轴测图
再过交线上的点向下做Z轴的平行线
并截取槽的高度
连接各点得到P3面
完成立体2的轴测图
最后一步
擦掉不可见的隐藏线和多余的辅助线
可见的线加粗
完成叠加式组合体的轴测图
这就是叠加法
它适用于画叠加式组合体的轴测图
第四种画轴测图的方法是
拉伸法
这种方法主要适用于画柱体的轴测图
当柱体在某一坐标轴的方向上
截面完全一致时
我们可以先画出可见的底面
然后过所画底面上的各个顶点做出
各条相互平行的棱线并截取相应的长度
就可以得到另一底面上的各个顶点
最后将它们按顺序连接起来
就得到立体的轴测图
这种画轴测图的方法称为拉伸法
我们来看例题4
三视图中所表示的立体
可以看做是一个棱柱
这个棱柱的前后两个端面是一个凹多边形
过这个多边形的各个顶点的棱线
都是相互平行的
并且平行于Y轴
我们做轴侧图时
可以先做出前端面的轴测图
然后过端面的各个顶点向后
做平行于Y轴的各条棱线
也就相当于将这个端面进行拉伸
量取Y轴的宽度
沿轴向截取
就可以得到立体的轴测图
来看作图步骤
第一步
先画出前端面的轴测图
第二步
量取Y坐标
过端面的各个顶点做出
前后方向的各条棱线
也就是向后拉伸棱柱得到
后边端面的各个顶点
这里要注意
隐藏的不可见的棱线可以不用画出
第三步
按顺序连接后边端面上的各个 点
擦掉多余的图线
将可见轮廓线加粗
就完成了立体的轴测图
这一讲
我们介绍了正等轴测图的四种画图方法
这四种方法是我们画轴测图的基本方法
同学们要熟练掌握
这一讲就到这儿
同学们再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题：特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题：一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
-期末考试
