4.12 复合基本体中的相贯线在线视频

同学们好

这一节讲第四章第十二节

基本体表面相贯线的第四种

复合基本体中的相贯线

下面通过解决问题

展示复合基本体中相贯线的画法

问题是

求做下面立体的主视图

首先对立体空间分析

图中

已知立体的俯视图和左视图

应用俯视图和左视图之间宽相等投影对应关系

以及表达形体的图线可见性

读出立体各部分的基本体形状及其位置

俯视图中

存在可见的最大U形封闭线框

与俯视最大轮廓长方形比较

长方形轮廓面积要比U形面积更大

根据俯视图显示

两个封闭线框都可见

按照宽相等的投影对应关系

俯视的U形框所表达的形体

应与左视最外轮廓上侧

的长方形上半部分对应

表达了立体上侧竖直方向的实体大U形柱体

俯视的最大轮廓长方形框

对应的就是左视中的最大圆

表达了一个回转轴线呈水平方向的实体大圆柱

在两视图中显示

两实体空间相交

即相贯

并在外表面相交

实体内部由左视图所显现出来的小圆

对应俯视图中的水平虚线

表达了实体圆柱内部的水平圆柱孔

俯视显现出来的小u形对左视中的竖直虚线

表达出

从大U形实体的顶面到水平孔上表面间

贯通了一个u型孔

竖直小U形孔向下与水平圆柱孔上表面相贯

如右下方立体图所示

接下来开始画各基本体的主视图

同时求做表面相贯线

符合高平齐

长对正

画出圆柱实体

及圆柱孔的水平回转轴线的主视投影

以及竖直大U形实体及小U形孔的左半圆柱实体

及左半圆孔的回转轴线的主视投影

长对正高平齐

把水平实体圆柱的主视投影和大u型实体柱体的

主视投影画出来

把竖直u型柱体看作是

左半圆柱与右侧长方体的前后表面相切于

左侧半圆柱的前后轮廓形成

那么半圆柱与下侧的水平圆柱的前后轮廓等宽

为两圆柱等径相贯

相贯线的俯视投影积聚在半圆柱的半圆周上

相贯线的左视投影积聚在左视图中

水平圆柱的上半圆周上

在主视图中的相贯线为从半圆柱左竖直轮廓

与水平圆柱上轮廓的投影交点

到主视轴线交点之间的一条积聚直线

为半圆柱与水平圆柱表面相交形成

空间椭圆弧的主视投影

把半圆柱右侧的长方体前后表面及右侧面作截平面

绘制切在水平圆柱上表面截交线的主视投影

长方体右侧面

在俯视图上积聚

如俯视浅蓝色线所示

左视图中为实形

如左视浅蓝色区域所示

又长方体右侧面与水平圆柱轴线垂直相交

交线为空间上半圆

符合长对正

在主视图积聚成竖直一段直线

这条交线的俯视就落在右侧面俯视的积聚投影上

这条交线左视积聚在水平圆柱的上半圆周上

长方体的前后表面

在俯视的投影为红色线所示

左视投影为左视图中的红色竖直线所示

这两个前后表面与水平圆柱

相切于大圆柱前后轮廓线

如立体图前表面所示

由于相切处无线

对应在主视图中不用画交线

接下来继续按照长对正

宽相等

绘制水平孔和竖直u形孔的主视投影

为不可见

用虚线表示

和外表面相同

U形孔分为左半圆柱孔和右边的方孔

它们相切于半孔的前后轮廓线

左边半孔为半个竖直圆柱

与下面的水平大孔相交

为圆柱间的相贯

右边方孔作为平面基本体

参加相交的前后侧棱面

作截切面去切水平孔的表面

交线为平行于水平圆柱轴线的孔表面直线

方孔右侧棱面为垂直圆孔轴线

截切圆孔呈圆弧

内部相贯表面的交线

如右下方立体图所示

显示出立体对称的后边一半

U形孔的左半圆柱孔与水平大圆孔相贯的相贯线

俯视投影就积聚在小半孔的半圆上

左视图中这条相贯线又积聚在

水平圆柱左视的投影圆上侧

且为竖直虚线之间的圆弧

下面

在俯视的红色圆弧相贯线上取得最左点小a

对应A的左视投影

符合宽相等

为左视图红色圆弧相贯线的最高点小a''点

应用长对正

高平即投影规律

求出主视对应投影点小a'

另一方面

A点是水平圆柱孔最高轮廓线

与竖直半孔表面的相交点

应在水平孔的最高轮廓线上

按照俯视到主视间长对正关系

在水平孔最高轮廓的主视图

上面虚线求得小a'点

即A点主视投影是竖直半孔左轮廓线

与水平圆孔最高轮廓线的交点

左视图中继续在红色圆弧

相贯线投影上取最前点b''点

是相贯线的最前点

即是竖直半圆孔前轮廓线与水平孔相交点

到主视图中

前轮廓线对应投影

与主视竖直点划线重影

符合转向素线上取点的规律

即到竖直点划线上求得b'点

对应在俯视图中

B点水平投影必落在水平相贯线的最前点

为b点

在AB点之间

取俯视图上的相贯点C的水平投影c点

由于C点是水平圆孔和竖直小半孔的一般位置点

所以到左视相贯线的红色投影线上

利用宽相等

对应小c''点

已知C点的俯视投影和左视投影

应用长对正

画竖直投影连线

符合高平齐

从小c''点向主视画水平投影连线

两投影连线交点

即为大C点的主视投影点小c'点

由于竖直半孔和水平大孔的相贯线前后对称

前半圈相贯线与后半圈相贯线在主视上重影在一起

所以只需要画出前半圈的主视投影即可

而两孔相贯线在主视不可见

用虚线连接a' c' b'点

成光滑曲线

竖直半孔和水平孔的相贯线就得到了

又U形孔右侧的方孔前侧面和后侧面

平行水平大圆孔轴线截切水平大孔前后圆孔面

方孔截切水平圆孔宽度与左边竖直半孔的宽度一致

都相交于水平大孔圆柱孔面的同一位置点

因此

方孔切水平圆孔的交线主视投影从小b'点向右

画到方孔右侧棱面在主视的投影位置线上

而方孔的右侧棱面俯视投影

积聚成视图所示的深蓝色直线

垂直水平大圆孔轴线截切水平大孔产生的交线

属于水平圆孔上表面的一部分圆弧

在左视积聚成水平圆孔的上侧圆周

如左视深蓝色圆弧所示

对应这条交线的主视投影为

符合长对正

高平齐的一段竖直虚线

与方孔前后侧棱面产生的直线首尾相连

再者

竖直方孔与水平大圆孔上表面相交

切去水平大孔最高轮廓在方孔范围的一段

这样水平大圆柱孔与竖直U形孔的相贯线投影已画好

到此为止

这个复合立体的三视图已完成

同时复合基本体中相贯线在

三视图投影的绘制也讲完了

在复合基本体中的相贯线这一节里

需要重点把握两点

第一

按照由外层到内层

分层分析

分基本体分析

相贯线所在的空间位置

第二

依次分析和绘制各处相贯线在三视图中的投影

本节结束

有关相贯线的内容到此全部讲解完毕

同学们再见