5.6 组合体读图的典型例题在线视频

同学们好

这一讲我们介绍根据两视图

求画第三视图的典型例题

以加深对形体分析法

和线面分析法读图的理解

先看例题一

根据主视图和俯视图

画出左视图

我们从主视图入手开始读图

主视图可以分成三个大的封闭的线框

结构很清晰

对应三个形体

线框一

长对正下来

俯视图上对应的是这个最大的圆

因此中间的主体部分是个圆柱

读图时 如果立体中有圆柱体

可以先看沿着圆柱的轴线方向

和垂直于轴线方向是否挖孔了

如果是 先把孔画出来

然后再分析是否有相贯

如果有相贯就画出相贯线的投影

此圆柱的轴线垂直于H面

主视图中的这部分虚线

对应俯视图上有两个同心圆

说明在此圆柱上

从上到下挖了台阶孔

主视图上的小圆

长对正下来

对应俯视图上有两条线

说明从前到后挖了圆柱形的通孔

通孔穿过台阶孔的大圆柱孔时

由于此部分是空的

所以通孔的左右边界从上往下可以看到

因此在俯视图上表示孔的

最左和最右转向素线的

中间部分是粗实线

前后两端是虚线

线框二和三

对应俯视图上这两个线框左右对称

是两块左右对称分布的底板

通过分析

我们可以想象出来整个立体是这样的

然后根据立体画它的左视图

先画轴线和圆柱的外形

然后

用虚线画从上到下的台阶孔

接着画从前到后的通孔

画孔时用轴线定孔的位置

转向素线定孔的大小

然后求相贯线

先求外表面上的相贯线

通孔与圆柱的外表面相交产生的相贯线

前后对称

相贯线的正面投影是主视图上的小圆

水平投影是这两段圆弧

我们以后面的相贯线为例

来说明相贯线的画法

先找特殊点

这是这段相贯线上的最前点

最左点和通孔最左转向素线上的点

左视图在轴线上宽相等

画出它的左视图

然后

根据相贯线向大圆柱的轴线方向弯曲的弯曲趋势

把特殊点用粗实线光滑地连接起来

圆柱的最后转向素线

因为挖孔

这一段被切掉了

所以应该擦掉这段转向素线

同样的方法

画出通孔和圆柱外表面

前面部分相贯线的左视图

接着求内表面上的相贯线

由于台阶孔的上和下

分别是大圆柱孔和小圆柱孔

因此 通孔和台阶孔的相贯

要分成上下两部分来讨论

通孔的上半部分和大圆柱孔相贯

相贯线的正面投影为这个小圆

水平投影为这两段圆弧

根据这两个已知投影

求第三投影

这个点是相贯线上的特殊点

宽相等画出它的左视图

然后判断弯曲趋势后

用虚线光滑连线

擦除被切掉的孔的最后转向素线

对称画出前面的相贯线

通孔的下半部分和台阶孔的小圆柱孔

是等径正交相贯

相贯线空间是椭圆

投影有直线

用虚线把相贯线的投影画出来

擦掉被切掉的最前和最后转向素线

接着画底板的左视图

两块底板因为是左右对称的

所以在左视图中

可见的左边底板

把不可见的右边底板完全遮挡住了

我们分析左边这块底板即可

从主视图和俯视图可知

底板可以看作是一个八棱柱

需要画出它的七个侧棱面

和一个上表面的左视图

因为底板是前后对称的

我们只需要分析P1-P4四个侧棱面

和1个上表面的侧面投影

P1为正平面

俯视图上是一条直线

主视图上是一个四边形

侧面投影积聚为一条与轴线平行的直线

高平齐 宽相等

画出它们的左视图

P2为侧平面

主视图上和俯视图上的有积聚性的直线

反映了它的高和宽

高平齐 宽相等

画出左视图是个矩形

并且反映了实形

P4侧棱面也是侧平面

高平齐 宽相等

画出它的左视图

也是矩形实形

P2和P4两个侧棱面的左视图画好后

连接两条侧棱线上面两个端点

即可得到铅垂面P3的左视图

是个四边形

最后求上表面P5的左视图

P5是个正垂面

它与圆柱的轴线倾斜相交

产生的截交线为椭圆弧

椭圆弧的正面投影为这一小段直线

水平投影为这段圆弧

这两点是椭圆弧上的最高点

最右点

还分别是是最前点和最后点

位于前后侧棱面上

高平齐 宽相等

画出它们的左视图

P5平面与圆柱的最左转向素线交与一点

高平齐 交点的左视图在轴线上

用粗实线把三个特殊点光滑地连接成椭圆弧

由于P5是一个正垂面

求出来的水平投影和侧面投影

是这两个红色的图形

显然是两个类似的图形

说明我们求出来的上底面的左视图是正确的

最后检查 整理加深

这是根据两视图求出的完整的左视图

下面看例题二

从两视图中我们可以判断

这是一个切割式组合体

我们可以采用两种方法进行分析

方法一是采用切割的思路

先把没有切之前的立体想象出来

然后进行切割

切割一次

画出相应的左视图中的图线

切割完成后 左视图也绘制完成

方法二

是用线面分析的方法

先把从左往右看

能够看到平面和图线画出来

然后再画出其余图线

完成左视图

先来看方法一

此立体是一个四棱柱经过多次切割

并从前到后挖切了一个通孔之后得到的立体

先把没有切之前的完整的左视图画出来

是一个矩形框

用P1 P2两个正垂面截切

并钻通孔后

左视图上增加了一条虚线和一条粗实线

虚线既是P2平面与右侧棱面交线的侧面投影

还是通孔的最高转向素线的侧面投影

粗实线是P1平面与左侧棱面交线的侧面投影

把表示通孔的最低转向素线的虚线完全遮住了

然后 由P3 P4 P5两个侧平面

和一个正平面共三个切平面

从上到下挖了一个方形的通槽

截断面的俯视图积聚成3条直线

是一个方形的缺口

P3与P1 P5与P1截断面的交线为两条正垂线

主视图上积聚为两点

高平齐 宽相等

用粗实线画出的侧面投影

P4是一个正平面

P3是侧平面

它们的侧面投影看得见的用粗实线画

看不见的用虚线画出来

接着 用侧平面P6和正平面P7进行切割

P6与P1相交有一条交线

高平齐 宽相等

画出它的侧面投影

P6截断面是一个侧平面

左视图应该是一个封闭的线框

因此需要擦除这条粗实线

但此处还要用虚线画出通孔的最低转向素线

最后由P8平面进行切割

画出P8与右侧棱面交线的侧面投影

是这条粗实线

由于立体的前下方被切掉了

因此对应左视图中的

这两条粗实线应该擦掉

最后

可以找一个投影面的垂直面

利用其两面投影的类似性检验画图是否正确

P1截断面是个正垂面

它的水平投影和侧面投影

是两个具有类似性的十边形

找到了类似性

说明左视图我们画对了

以上

我们用切割的思路画出了完整的左视图

接着我们用方法二进行分析

我们看P1 P6 P9平面从左往右看都能看见

我们先画出它们的左视图

P1截断面是一个正垂面

它的正面投影积聚成了一条直线

其水平投影和侧面投影是类似的十边形

从俯视图上可知

其上的直线AB CD EF GH MN均为正垂线

其水平投影和侧面投影应该与投影轴平行

并且反映实长

高平齐 宽相等

依次根据俯视图的实长

画出AB CD EF GH MN的左视图

再根据类似性补全十边形的左视图

P9平面是一个侧平面

从左往右也是能被看到的

正面投影和水平投影

反映了它的高度和宽度

直接高平齐 宽相等

画出它的左视图 就是实形

P6截断面也是一个侧平面

用同样的方法画出它的左视图的实形

P3截断面是从上一直通到下的一个侧平面

它的可见部分画粗实线

不可见部分画虚线

最后用虚线补全左视图中

孔的最高和最低转向素线

到此

左视图用线面分析的方法绘制完成

本节课

我们用形体分析法

和线面分析法进行了读图

并根据两视图画出了第三视图

这两种方法是读图时常用的方法

请大家熟练掌握并灵活应用

好

这节课的内容就到这里

谢谢