当前课程知识点：工程图学(基础篇) > 第4章 立体表面的交线 > 4.6 圆环表面的截交线 > 4.6 圆环表面的截交线
大家好
这节讲解第四章第六节
基本体表面截交线的第六种
圆环表面的截交线
先看圆环表面截交线的类型
第一种情况
当空间平面与圆环回转轴线垂直截切圆环表面
在圆环表面形成的交线为圆
第二种情况
当截平面包含回转轴线截切圆环表面
形成的截交线为
与圆环母线圆等大的两个小圆
第三种情况
除前两种以外
截平面截切圆环表面的截交线均为非圆曲线
这里只给出圆环回转轴线呈竖直方向
截平面与正立投影面平行时
截切圆环的截交线形式
在这组图中
从上向下
依次为从主视方向看过去的立体图
俯视方向看积聚性截切面相对圆环的位置图
以及圆环被切后的主视图
第二组图为
截平面与圆环顶圆最前点相切时的截交线形式
最右边的两个立体图为第三组
给出圆环被位于顶圆最前点
和圆环小圆最前点之间的截平面
切得的截交线形式
以上三种截交线均为波休斯曲线
下面第四组
截平面位于圆环小圆最前点时的截交线形式
为伯努利双纽线
第五组是截平面位于
圆环前后对称面与圆环小圆最前点之间
截切圆环时的截交线形式
截得的截交线为卡西尼卵形线
第六组是截平面位于圆环前后对称面的特殊位置
截交线为与圆环母线等大的两个小圆
以上为工程中常用的圆环面上截交线形式
下面通过举例来说明
圆环上非圆曲线的截交线在视图中的作图方法
已知给出的圆环两视图
请绘制圆环被切后立体的主视图
根据俯视图可以看到
正平截平面在顶圆
和圆环面小圆之间截切圆环面
截交线的形式如右侧立体图所示
这条非圆曲线的截交线
在主视上的实形投影是圆规无法绘制的
所以先将这条截交线上
若干个点的主视投影求出
然后将它们光滑的连接成对应的截交线的主视投影
在俯视图截交线积聚投影的最左最右各取得两点
分别为小a点和小b点
这两个点恰好落在圆环大圆轮廓被截平面所切的位置上
所以这两点对应主视图上的位置
应在圆环大圆的主视投影
即主视图上下对称轴线上
取得小a撇点和小b撇点
在俯视图截交线的积聚投影上
位于最外大圆和点划线圆之间
取四个圆环上的截切点
分别为上圆环的c e点
下圆环的d f点
C E点所在的圆
和D F点所在圆的半径相同
俯视图上以圆的中心线的交点为圆心
到小c点的距离为半径画圆
符合长对正
按主视图与俯视图的投影对应关系
把圆的主视积聚投影绘制出来
为主视图上左右粗实线半圆之间的一条水平线
然后在对应的这条辅助圆线上
符合投影关系
找到对应的上侧c撇点e撇点
和下侧的d撇点f撇点
在俯视图点划线圆与截交线积聚直线相交点处取g
h和kn投影点
其中G K点落在圆环顶圆上
H N点落在圆环底圆上
如右侧立体图所示
红色的圆为顶圆
符合长对正投影关系
到主视的顶圆和底圆的积聚投影上取得对应的g撇点
k撇点 h撇点和n撇点
在俯视点划线圆与圆环小圆之间的
截交线积聚投影上
再取小m p q r点
它们都是内环面上的点
分别属于上下两个过点的辅助圆
以俯视图圆的中心线交点为圆心
到m点的距离为半径
画水平实形辅助圆
这两个辅助圆在俯视图中上下重影在一起
这条辅助圆对应在主视图的投影
为左右虚线半圆间的水平直线
符合长对正投影关系
在对应上下圆线的主视积聚投影线上
取得投影点小m撇点
q撇点
p撇点和r撇点
如立体图所示
最后在俯视图的前后中心线
与截交线积聚投影直线的交点处
取小s t两点
仍然以俯视中心线的交点为圆心
到小s
t的距离为半径画水平圆
过大S T的辅助圆就做出来了
对应再求出这个辅助圆的主视投影
仍然是在内环的虚线轮廓之间
作符合投影关系对应的水平直线
即为这条辅助圆线的主视投影
然后符合长对正投影关系
在这条辅助线的主视投影上
求得小s撇点和小t撇点
由于截交线位于前环面
在主视投影方向
这条截交线的主视投影可见
依次把前面求得的
各截交点的主视投影用粗实线连接起来
即完成圆环被切后立体的主视图
好了
关于截切圆环表面截交线的求做方法
就介绍到这里
在这一节中
请大家熟练掌握
通过拆分圆环交线上的表面点
进一步求做截交线投影的作图方法
本节结束
下一节将讲述复合基本体表面的截交线
同学们 再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题：特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题：一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
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