当前课程知识点：工程图学(基础篇) > 第4章 立体表面的交线 > 4.8 平面基本体间的相贯线 > 4.8 平面基本体间的相贯线
同学们好
这节讲第四章第八节
基本体表面的相贯线
第一种
平面基本体之间的相贯线
首先来理解相贯线的概念
先观察下面的三个立体
通过立体理解相贯线的概念
第一个立体
是两个三棱柱相交后组成的立体
第二个立体
为水平蓝色圆柱和竖直四棱柱相交形成的立体
第三个是水平蓝色大圆柱
和竖直红色小圆柱相交组成的立体
这三个立体都是由不同基本体相交形成
这种立体与立体的相交叫作相贯
两基本体相交后
在两个立体公共表面就形成公有线
空间的这条公有线
就是两立体相贯后
表面形成的交线
即相贯线
下面就从三个方面来讲解相贯线
在视图中的投影画法
分别是
平面基本体和平面基本体之间表面的相贯线
平面基本体和回转体之间表面的相贯线
回转体和回转体之间表面的相贯线
下面首先看平面基本体之间表面的相贯线
现在给出一个问题
补画下面立体的主视图
这个问题怎么解决呢
咱们按以下步骤进行
第一步
先分析参加相贯有哪些基本体
这些基本体之间的相互位置关系怎样
根据所给三视图的基本内容可知
三视图中黑色线所反映的是一个竖直的三棱柱
而三视图中
蓝色线所表达的是一个蓝色的水平三棱柱
这两个互相相交的三棱住
他们的棱线互相垂直
这种垂直方向上立体之间的相交通称为正交
根据基本体在三视图中的三等关系可知
在主视图中有三条竖直黑线
左侧的第一条竖直黑线为黑色三棱柱最左边的侧棱线
空间A点落在这条侧棱线的最上端
向右依次为 C点所在的最前棱线
B点所在的最右棱线
水平方向的三条蓝线从上向下分别为
蓝色三棱柱的M点所在的最高棱线
S点所在的最前棱线
K点所在的最下棱线
在左视图上
蓝色三棱柱三个侧棱面分别积聚为
蓝色三角形的三段线
蓝色三棱柱的三条侧棱线
分别积聚在蓝色三角形的顶点上
黑色三棱柱的左视投影为黑色矩形框
远离蓝色三角形的最前
黑色竖直线是黑色三棱柱的最前棱线的左视投影
与蓝色三角形相交的后侧竖直线
为黑色三棱柱后侧棱面的积聚投影
上面重影着黑色三棱柱的
A点所在的左侧棱和B点所在的右侧棱线
俯视图上
黑色三角形是黑色三棱柱
三个侧棱面在俯视图上的积聚投影
黑色三角形的三个顶点为三条侧棱线的积聚投影
蓝色的水平两条直线
分别为水平蓝色三棱柱的
最前棱和最后侧棱面的积聚投影
第二步
分析互相相交的两个三棱柱
有哪些表面参加了相交
由于三棱柱为平面基本体
围成三棱柱的表面都为平面
所以两个三棱柱表面的相交
即是空间平面和平面的相交
如右侧立体图所示
从左视图中可知
蓝色水平三棱柱的上侧棱面
和下侧棱面都与竖直黑色三棱柱的后侧棱面
左前右前侧棱面相交
分别形成三段直线
蓝色三棱柱参加相交的表面只有两个侧棱面
可以把这两个侧棱面
看做是两个截平面
去截切竖直黑色三棱柱三个侧棱面
第三步
找点按可见性连交线
其中M和S所在的棱线平行组成侧棱面
截切黑色三棱柱表面
切在黑色三棱柱的左右棱线上分别为1 2两点
左视图中是1两撇点和2两撇点
按照高平齐投影规律
在a所属的左棱线
和b所属的右棱线主视投影上
求得1'点和2'点
同理
在左视图蓝色
下侧棱面作为切面也切到
黑色后侧棱于两点
分别为3''点和4''点
仍然在左视图黑色棱柱的
左右棱线投影上取得3'点和4' 点
回到左视图中
蓝色三棱柱前面的两个侧棱面
都会切到黑色三棱柱的左右两侧棱面上的同一点
命名为5''点和6''点
5 6点是黑色棱柱表面的一般位置点
所以先到俯视图黑色棱柱的
积聚投影上利用宽相等的投影关系
找到对应的5点和6点的水平投影
使用宽相等
找五六点水平投影时
可以参照
5 6点也在蓝色棱柱的最前棱线上
所以5 6点的俯视投影就要到蓝色棱柱
的前棱上对应
长对正到主视图中
蓝色三棱柱的最前棱线上
找到5'点和6'点
由于蓝色两个侧棱面
截切黑色三棱柱表面的截交线在
左视上落在有积聚性的蓝色棱面上
所以截交线的左视投影就具备了
俯视图中
蓝色三棱柱侧棱面
截切黑色三棱柱的截交线
又积聚在黑色三棱柱表面的积聚三角形边上
所以截交线的俯视投影也有了
需要再画的只是蓝色侧棱面
截切黑色三棱柱截交线的主视投影
其中
在主视投影方向15线
26线
35线
46线
为蓝色三棱柱可见的前侧棱面的线
同时也是黑色三棱柱
可见的左右两侧棱面上的交线
所以在主视图上把这些线连接成粗实线
而落在黑色三棱柱后侧棱面上的
1 2交线和3 4交线
在主视图方向
被黑色三棱柱实体所遮挡
用虚线画出
这时两平面基本体表面的截交线的
主视投影就求出来了
第四步
补剩余两基本体的棱线
先补出黑色三棱柱
没参加相交的最前侧棱线的主视投影
接着补黑色三棱柱左右两侧棱线在1' 2'点之上
和3 4点之下的各段侧棱线
接下来补画
蓝色三棱柱没参加相贯的最高棱线和最低棱线的投影
从主视投影看
这两条棱线被黑色棱柱遮挡为不可见的虚线
再补画蓝色三棱柱的最前棱线5'点向左
6'点向右的各段棱线投影
需要补画立体的主视图就完成了
平面基本体之间表面的相贯线
这一节需要掌握
熟练分析参加相交的基本体表面
熟练分析并求取基本体相交表面的交点
本节结束
下一节讲解
平面基本体和曲面基本体之间的相贯线
同学们再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题：特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题：一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
-期末考试
