当前课程知识点：工程图学(基础篇) > 第4章 立体表面的交线 > 4.11 曲面基本体间的相贯线(二) > 4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
同学们好
这节讲第四章第十一节
基本体表面相贯线第三种
曲面基本体间的相贯线第二部分
下面通过具体问题
说明这类相贯线在视图中的求作方法
请完成下面相贯立体的主视图和俯视图
根据已知的两视图
按照长对正投影关系可知
是一个圆锥和一个半圆球共底面相贯
如右下方立体图所示
在已知两视图中
已经绘制好圆锥和半球的基本轮廓
只需要绘制两立体表面的相贯线即可
由于圆锥表面和半球表面在主俯视图中都没有积聚性
所以没有已知相贯线的任何一个投影
但是通过分析
可以找出一些已知的相贯点
根据已知两视图可知
圆锥的竖直回转轴线
和半球的竖直回转轴线共一个正平面
使得圆锥右轮廓线与半球的正平半圆相交于一个点
这里命名此点为1点
主视投影为两体最高轮廓交点1'点
对应在俯视图
圆锥右轮廓线的投影
和半球正平半圆的水平投影
即俯视的水平点划线上
可以取得1点的水平投影
按照长对正的投影关系
从1'点引竖直投影连线到俯视图的
前后对称面的水平点划线上
找到水平投影1点
又根据视图可知
圆锥的底圆和半球的底圆共面
所以这两个圆将会产生交点
而这两个圆在水平投影上显示实形
那么这两个水平实形圆的交点
即是圆锥圆球的两个相贯点
分别为2点和3点
2 3点的正面投影
落在了两基本体的底面圆主视的积聚投影上
从俯视图到主视图
符合长对正
对应在两圆主视积聚水平投影线上
取得2'点和3'点
两点在主视重影于一点
其余的相贯点
直接在已知视图上无法找到
于是我们参照右上角的立体图
引一个辅助切平面
垂直于两基本体
竖直回转轴线截切圆锥和半球
切半球表面产生一条水平截交圆
如右上方立体图中绿色圆所示
切圆锥也产生一条水平圆
如立体图蓝色圆所示
这两条截交圆
共一个截平面
势必会相交于两点
即为两基本体圆锥与半球的表面相贯点
如立体图黄点所示
应用这个思路
可以求出来1点到2
3点之间区域所落的相贯点
主视图上
同时垂直圆锥竖直轴线和圆球竖直轴线
在1'点之下
引一条水平截平面的积聚投影
如主视图的红色水平线所示
红色截平面和圆锥左侧轮廓线相交于一个点
此点到圆锥竖直轴线之间的距离
即为切在圆锥表面截交圆的半径
在俯视图中画出这个水平实形圆
同样主视图中水平红色截平面截切半球面
的右半轮廓于一个点
这点到球面竖直轴线之间的距离
为红色截平面切半球表面产生截交圆的半径
在俯视图中画出这个水平实形圆
俯视图中
这两条截交圆的交点
即为圆锥面与圆球面相贯线上的相贯点4点
和5点的水平投影
长对正引投影连线到对应的红色截平面上
找到对应的4'点和5'点
这样由红色截平面
切出的一对相贯点的两视图投影就取得了
同理再引一个蓝绿色的水平直线为
第二个截切面的积聚投影
同样在俯视图中
画出切圆锥的截交圆
和切半球的截交圆
俯视图上两圆的交点即是新一对相贯点
6点和7点
按投影关系再返回到截平面的主视积聚直线上
得到6'点和7'点
以上引了两个辅助截平面截切圆锥和半球
如果需要的话
还可以继续引其他的水平截平面
截切 圆锥和球面
以得到更准确的相贯线两视图投影
这里不再引其他辅助切面
把前面求出的各点投影
按可见性
分别在主视图中及俯视图中
光滑连接成曲线
这就完成了圆锥体和半球所形成相贯立体
的主视图和俯视图
根据以上例子可知
没有积聚性表面的两立体相贯
通过引入辅助切平面
求相贯线在视图中的投影
需要注意的是
如果两个回转体共轴线相贯
它们所产生的相贯线
将是垂直于公共轴线的圆
如立体图所示
表示了圆锥圆球共竖直回转轴
它们的相贯线为垂直公共竖直轴线的水平圆
如右侧的两视图中红色线所示
其中主视图中
水平相贯圆积聚成直线
以上为曲面基本体间相贯线的第二个部分
在这部分
需要同学们熟练应用
辅助切平面求作相贯线时所需的分析方法和作图方法
并且需要充分理解
共回转轴线回转体间相贯线的特殊形式
本节结束
下一节讲复合基本体中的相贯线
同学们
再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题：特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题：一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
-期末考试