当前课程知识点:工程图学(基础篇) > 第3章 基本体的三视图 > 3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法 > 3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
同学们好
从这一节起
讲解第三章基本体的三视图
后面将分七节 依次讲述
立体三视图的基本知识
基本体的类型
各基本体三视图的画法
和基本体表面取点
本讲为第三章第一节
立体三视图的基本知识
其中包含
立体三视图的形成
立体三视图中的规律
和立体三视图的基本画法
首先看立体三视图的形成
立体由点线面构成
前面学习了点的投影
直线和平面的投影
由此自然形成点线面所围成立体的投影
如同点线面投影的形成过程
下面请看立体投影的形成
一般情况
使立体处于基本投影体系中
基本投影体系
由正立投影面v
水平投影面h
侧立投影面w
两两互相垂直构成
立体在此投影体系中
应呈现自然正方状态
自然为立体处于工作环境的工作位置
或平稳放置位置
正放为体表面相对投影面为平行
或垂直的特殊关系
这就使得在三个投影面上立体投影最简单
用正投影法
对空间立体分别向三个投影面投影
在v面得到立体的正面投影
在h面得到立体的水平投影
在w面
得到立体的侧面投影
为使反映立体空间信息的三个投影呈现在同一面上
投影面展开
v面不动
H面绕x轴向下转90度与v面共面
W面绕z轴向后向右转90度与v面共面
由此形成立体的投影图
在立体投影图中
符合空间点的投影规律
如图中黄色点的各投影所示
也符合空间直线的投影规律
如图中红色线的各投影所示
同样符合空间平面的投影规律
如藍色面的各投影所示
立体的投影图
主要反映空间立体
在基本投影体系中所处的位置
以及空间立体的形状结构
相比立体的空间位置
通常更关注表达立体的形状结构
在只关注立体的形状结构的前提下
擦去立体投影图中的投影轴
便形成立体的三视图
三视图
就是去掉投影轴的三面投影图
其中 立体的正面投影
在三视图中被称作主视图
立体的水平投影
在三视图中
被称作俯视图
立体的侧面投影
在三视图中被称作左视图
并规定俯视图应放在主视图正下方
左视图居于主视图正右方
接下来分析
三视图中的基本规律
通过观察左边的立体图可知
选定一个空间立体后
在xyz三个方向
立体的空间长度就确定了
三视图反映出立体xyz三个方向的长度
应该与立体空间对应长度一致
于是出现三视图之间对应相等的度量关系
无论在立体图
还是三视图中均显示
主视图与俯视图在x方向长度对应相等
结合在三视图形成所知
俯视图应放置于主视图正下方
所以主视图与俯视图符合长相等且对正规律
类似的
立体图中主视图和左视图
z方向上的长度相等
都反映立体的空间高度
所以三视图中
应保证主视图和左视图高度相等
即主视图左视图高相等且平齐
同理 立体图所示
俯视图和左视图y方向宽度相同
三视图中
主视图和俯视图
就会反映立体前后宽度相等
即俯视图左视图宽相等且对应
通常表述三视图之间相等的度量关系为
长对正 高平齐 宽相等
简称 三等关系
由于三视图是空间立体的投影显示
空间立体的各组成元素之间确定的方位关系
就会反映到三视图中
使得三视图之间存在
各组成元素投影的方位对应关系
其中
主视图和俯视图
反映了物体空间的左右方位
所以立体各组成元素的左右方位关系
在主视图和俯视图之间呈现左右对应一致
而主视图和左视图均反映立体
各组成元素上下的位置关系
此关系显示在主左视图中
为上下方位对应一致
同样
俯视图和左视图
呈现立体各元素的前后方位关系
所以俯左视图具有在前后方位对应一致的规律
以上为三视图所包含的度量关系
和方位对应关系
即为三视图的基本规律
使用三视图表达空间立体
需要了解立体三视图的基本画法和画图思路
这也是本节最后要讲述的内容
对处于基本投影体系中的立体
绘制其三视图
为使画图过程方便易行
通常的做法为
把空间立体划分成若干个最简单立体
图示的红色立体
可划分为两个简单立体
长方体底板
和一个切去左上角的长方体
按照三视图中的度量关系和方位对应关系
依次绘制出各简单立体的三视图
进而形成所描述立体的三视图
于是一个新问题出现
最简单立体的三视图如何绘制呢
这个问题将在之后的几个小节
进一步讲解
好了
这一节讲解了三个知识点
分别为三视图的概念
三视图中包含的规律
以及绘制立体三视图的基本方法
本节结束
同学们再见
-1.1 绪论
--1.1 绪论
--课后作业
-1.2 制图国家标准简介
--课后作业
-2.1 投影的基本知识
--课后作业
-2.2 点的投影
--2.2 点的投影
--课后作业
-2.3 直线的投影及直线上的点
--课后作业
-2.4 两直线的相对位置
--课后作业
-2.5 平面的表示方法及平面的投影
--课后作业
-2.6 平面上取直线及平面上取点
--课后作业
-2.7 相交问题:特殊情况
--课后作业
-2.8 相交问题:一般情况
--课后作业
-2.9 平行问题和垂直问题
--课后作业
-2.10 点的投影变换
--课后作业
-2.11 直线的投影变换
--课后作业
-2.12 平面的投影变换
--课后作业
-2.13 换面法的应用
--课后作业
-3.1 立体三视图的形成、规律及基本画法
--课后作业
-3.2 立体的分类与棱柱的三视图
--课后作业
-3.3 棱锥的三视图
--课后作业
-3.4 圆柱的三视图
--课后作业
-3.5 圆锥的三视图
--课后作业
-3.6 圆球的三视图
--课后作业
-3.7 圆环的三视图
--课后作业
-4.1 棱柱表面的截交线
--课后作业
-4.2 棱锥表面的截交线
--课后作业
-4.3 圆柱表面的截交线
--课后作业
-4.4 圆锥表面的截交线
--课后作业
-4.5 圆球表面的截交线
--课后作业
-4.6 圆环表面的截交线
--课后作业
-4.7 复合基本体表面的截交线
--课后作业
-4.8 平面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.9 平面基本体与曲面基本体间的相贯线
--课后作业
-4.10 曲面基本体间的相贯线(一)
--课后作业
-4.11 曲面基本体间的相贯线(二)
--课后作业
-4.12 复合基本体中的相贯线
--课后作业
-5.1 组合体的组合方式和形体间的表面过渡关系
--课后作业
-5.2 形体分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.3 线面分析法画组合体的三视图
--课后作业
-5.4 形体分析法读组合体的三视图
--课后作业
-5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--5.5 线面分析法读组合体的三视图和根据两视图画第三视图
--课后作业
-5.6 组合体读图的典型例题
--课后作业
-5.7 组合体的尺寸标注(一)
--课后作业
-5.8 组合体的尺寸标注(二)
--课后作业
-6.1 轴测图的基本知识
--课后作业
-6.2 轴测图的画法(一)
--课后作业
-6.3 轴测图的画法(二)
--课后作业
-7.1 机件的表达方法-视图
--课后作业
-7.2 剖视图的基础知识
--课后作业
-7.3 全剖视图和半剖视图
--课后作业
-7.4 局部剖视图
--课后作业
-7.5 剖切平面的种类及其适用条件
--课后作业
-7.6 断面图和其它表达方法
--课后作业
-期末考试