当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第一章 静电场 > 1.1 库仑定律 > 1.1.3 电力叠加原理
同学们好
下面我们学习1.1.3节
电力的叠加原理
真空中有两个固定的点电荷A和B
它们之间的相互作用力为F矢量
当出现第三者 即点电荷C时
A B这两个点电荷之间的相互作用力
F矢量会改变吗
前面我们学习了库仑定律
只给出了真空中
两个静止的点电荷之间的相互作用力
当讨论多个点电荷之间的相互作用力时
我们还需要补充另外一个实验事实
即电力的叠加原理
这个实验事实表明
两个点电荷之间的相互作用力
并不会因为第三个电荷的存在
而有所改变
也就是说
不管周围是否存在着其他的带电体
两个静止的点电荷之间的相互作用力
总是符合库仑定律的
例如
在点电荷q0的周围
存在着两个点电荷q1和q2
其中 正的点电荷q1
对正的点电荷q0的静电斥力F10
并不因为有q2的存在而改变
F10的方向
始终沿着q1指向q0的方向
同样
负的点电荷q2对q0的静电吸力F20
并不因为有q1的存在而改变
F20的方向始终沿着q0指向
q2的方向
F10和F20的矢量合成
即可得到F0矢量
这就是q0所受到的合力
同样
对于空间一个由n个点电荷
q1 q2等等 一直到qn
组成的电荷系
另外一个点电荷q0受到的
总的电力F矢量
即可以表示成为q1 q2等等
一直到qn这些点电荷单独存在时
对q0的作用力
F1 F2等等一直到Fn的矢量合成
即等于Fi 对i从1到n进行求和
这就是电力的叠加原理的表达式
也就是说
如果空间存在着多个点电荷
其中任一个点电荷所受到的作用力
等于其它点电荷单独存在时
对该点电荷的作用力的矢量叠加
这就是电力的叠加原理
如果这些点电荷都是静止的
我们可以把求和号中的Fi
用库仑定律给出
即可以表示成为
q0是受力电荷的电量
qi是电荷系中第i个点电荷的电量
ri0是施力的点电荷qi
与受力的点电荷q0之间的距离
这个带帽子的单位矢量表示的是
从施力电荷qi指向受力电荷q0
方向上的单位矢量
库仑定律和电力叠加原理
是关于静止电荷
相互作用的两条基本实验定律
应用它们
原则上可以解决静电学的全部问题
例如 我们可以求出
两个带电体之间的相互作用力
当带电体不是点电荷时
一般我们不能由库仑定律直接
给出作用力的大小
而是需要
先将这两个带电体分别划分为
若干块可视为点电荷的小块
然后应用库仑定律
求出一个带电体中一小块
与另外一个带电体中的一小块
之间的相互作用力
再应用电力叠加原理
把这些相互作用力 矢量叠加
即得到两个任意形状大小的带电体
之间的相互作用力
下边我们通过一个简单的例子
来体会如何应用电力的叠加原理
来求一个带电体所受到的合力
如图所示
在直角三角形的ACB 三个顶角上
分布着三个点电荷q1 q3和q2
它们的电量分别是
两直角边的长度分别为
要求
作用在点电荷q3上的合力
由于q1和q3是同号的
所以 它们之间的作用力是斥力
q1对于q3的作用力
我们用F1来表示
而q2和q3是异号的
所以它们之间的作用力是吸力
q2对q3的作用力
我们用F2矢量来表示
这两个力的大小可由库仑定律给出
它们分别为
F1的大小等于
代入数据
结果为
F2的大小等于
代入数据
其结果为
这里 负号表示的是F2是吸力
F1和F2的矢量合成
即为q3所受到的合力F矢量
由于F1和F2是相互垂直的
所以
合力的大小F等于
即等于
到这里 我们的任务并没有完成
我们还要给出来这个力的方向
这里
F的方向
我们用它与F1的夹角θ角来表示
由几何关系可知
θ等于F2比F1的反正切函数
即可以表示成为
结果为
这里 我们介绍了电力的叠加原理
请同学们注意
在应用电力叠加原理
求一个带电体所受到的合力时
我们不仅要给出来力的大小
而且还要给出来它的方向
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业