当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第二章 静电场中的导体和电介质 > 2.4 有导体存在时静电场量的计算 > 2.4.4 导体例题4
下面我们学习
一个接地的无限大厚导体板的一侧
有一根半无限长的均匀带电直线
电荷的线密度为λ
垂直于导体板放置
带电直线的一端
距板的距离为d
求板面上O点处的
感应电荷面密度σ
求解时
取导体板内很邻近O点的O'点
建立坐标 如图
以O点为原点
x轴沿着带电直线
导体板内与O点相邻点
O'点的电场强度为零
该电场强度为0
是由带电直线和导体板上的
感应电荷共同产生的
场强叠加的结果
直线在O'点
产生的电场强度
E1为
其上任选取的线电荷元
产生的场强
叠加
即从带电直线的左端的坐标d
积到右端的坐标无穷远处
积出来等于
方向沿x轴的负方向
当导体板接地以后
导体板的电势与大地的电势相同
板的左边没有其他的带电体
所以导体板的左表面上没有电荷
导体板的右表面上的感应电荷
可分为三个部分
O点处的小面元上的感应电荷
以及除此面元外的
上下两部分的感应电荷
其中
上下两部分的感应电荷
是关于O点呈圆对称分布的
在O点也即O'点
产生的场强相互抵消
所以右表面上的感应电荷
在O'点产生的场强即为O点处的
小面元产生的场强
对O'点而言
该小面元可视为电荷面密度为
σ的无限大的带电平面
所以 其产生的场强
先设σ>0
则E2的方向也是沿着x轴的负向
由于导体内O'点的总场强为0
则有
从而得到
在解决有关导体问题的时候
特别是又涉及导体接地问题时
其关键是
把握导体的静电平衡条件
并一定要明确以下几点
1通常我们规定大地为零电势
大地的电势为零
与无穷远电势为零
一般情况下对我们通常处理的问题
可以认为是等价的
导体接地与地球就等势
此时即使导体
外部的电场分布发生变化
而导体的电势始终不变
保持零电势
2导体接地也只表明
导体与地球等势而已
并为导体与地球之间电荷的流动
提供了一个通道
而导体表面的电荷未必一定消失
导体表面电荷究竟如何分布
仍由导体的
静电平衡条件 高斯定理
和静电场的环路定理来决定
3电场中的任一点的电势
都是所有电荷合贡献的结果
因此导体接地时
电势为零也是导体周围空间
所有电荷的合贡献
在这一讲中
我们重点介绍了
大家要掌握三个方法相结合
它们是
我们这里举的例题涉及到了
后边我们会接触
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业