当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第一章 静电场 > 1.11 静电场中的电偶极子 > 1.11 静电场中的电偶极子
下面 我们讨论静电场中的电偶极子
首先分析电偶极子在外电场中所受的力矩
如图所示 电偶极矩为p=ql的电偶极子
处于电场强度为E的均匀电场中
电偶极子中心O点到+q和-q的径矢
分别为r+矢量和r-矢量
正的点电荷在外电场中所受的电力
沿着电场线的方向 并可以表示为
负的点电荷所受的电力逆着电场线的方向
并可以表示为
它们的大小相等 方向相反 合力为零
所以电偶极子 在均匀电场中不会平动
但是F+和F-的作用线不在同一直线上
它们对于中心O点的力矩方向相同
所以总的力矩为
把力的表达式代入
提出公因子
根据电偶极矩的定义
此式表明 当电偶极矩p矢量的方向
和外电场E矢量的方向平行时
电偶极矩所受的力矩为零
这一位置为电偶极子的稳定平衡位置
当p的方向与电场强度的E的方向反平行时
虽然电偶极子所受的力矩也为零
但这时电偶极子处于非稳定的平衡
只要稍微偏离这一位置
电偶极子将在力矩的作用下
转向与外电场E一致的方向
即力矩的作用总是使电偶极子
转向外电场E的方向
在非均匀电场中
一般来说 电偶极子所受到的合力
所以 电偶极子会平动
一般而言 同时又会有转动
所以电偶极子受到的力矩仍可以用
所以 电偶极子在非匀强电场中
既有平动又有转动
接下来我们分析
电偶极子在外电场中的电势能
如图所示 电偶极矩为p=q0l的电偶极子
处于电场强度为E的均匀电场中
设+q0和-q0所在处的电势分别为φ+和φ-
则它们的电势能分别为
电偶极子在外电场中总的电势能
根据电势差的定义
由于电场强度E矢量是匀强电场
所以 可以将其提到积分符号的外边
电偶极矩p或l矢量的方向
是从-q0所在处指向+q0所在处
根据电偶极子的定义
所以 我们得到
电偶极子在外电场中所具有的电势能
76
00:06:30,720 --> 00:06:32,820
上面的公式表明
当电偶极矩p矢量
和外电场E矢量同向的时候
电偶极子在外电场中的电势能
此时它所受到的合力矩等于零
电偶极子达到稳定的平衡
当p矢量和外电场E矢量反向的时候
电偶极子的电势能W取最大值pE
此时 M虽然也等于零
但这是一个非稳定平衡的位置
如果电偶极子可以绕中心O自由转动
则它总是趋向于p矢量和E矢量同向的位置
即外电场的作用总是使
电偶极子转向外电场的方向
人们在研究电介质的极化等问题时
常要用到电偶极子的概念
例如水分子
由于电荷在原子间分布不均匀
氧原子O带负电 两个氢原子H带正电
尽管整个分子是电中性的
但它具有电偶极矩
描述这类物质的电性质的时候
我们可以认为
物质是由大量的电偶极子组成的
平时由于电偶极子的排列方向杂乱无章
因而该物质不显示带电的特性
当加上外电场后
电偶极子绕中心转动
最后都趋向于沿外电场的方向排列
从而使物质中的合电场发生变化
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业