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4.1.1 法拉第电磁感应定律在线视频

4.1.1 法拉第电磁感应定律

下一节:4.1.2 法拉第电磁感应定律例题

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4.1.1 法拉第电磁感应定律课程教案、知识点、字幕

同学们好

下面我们来学习第四章

电磁感应

麦克斯韦方程组

这一章分成五节

第一节我们来学习

法拉第电磁感应定律

第二节

动生电动势和感生电动势

第三节

自感与互感

然后我们讲

磁场的能量和能量密度

最后我们学习

麦克斯韦方程组以及电磁波

下面我们就首先进入第一小节

法拉第电磁感应定律

我们知道

1820年奥斯特

发现了电流的磁效应

这之后

物理学家就开始尝试

它的力效应

及磁场是否能产生电场

或者电流

就在奥斯特发现电流的磁效应之后的

第二年即1821年

法拉第

就提出了磁生电的设想

并开始了相关实验

但是由于电流的磁效应

它是一种稳定效应

即

稳恒的电流可以产生磁场

受此影响

当时的实验都是以

稳恒的磁场

是否能产生电场

或者电流为思路

当然

实验都没有取得

预想的结果

直至1831年

法拉第在一次实验中偶然的发现

当导体回路所处区域的

磁场发生变化时

回路中能检测到

感应电流的出现

法拉第意识到

磁生电的过程

是一种暂态过程

而不像电流的磁效应那样

是一种稳态过程

于是

法拉第设计了大量的实验

并最终验证了磁生电效应的

存在

1831年底

法拉第向英国皇家学会

提交了关于磁生电效应的报告

并称之为电磁感应现象

这篇具有划时代意义的论文

最终促进了

统一的电磁学理论的建立

下面我们就来看看

电磁感应现象

电磁感应现象按照产生

感应电流方式的不同

我们可以把它分成两大类

第一类就是

回路不变磁场发生变化

其典型的实验装置图如此图所示

由线圈和电流表

构成的回路固定不动

但是磁铁由上向下穿入线圈中

在此过程中

线圈回路

的磁场发生了变化

电流表能检测到

电流的存在

另一类电磁感应实验

可以归结为

磁场不变而回路在变化

如此图所示

磁铁固定不动

磁铁产生的磁场不变

但是由电流表和导体杆

构成的回路中

导体杆在磁场中运动

在此过程中

电流表同样能检测到电流的出现

我们分析这两类

电磁感应的实验

发现它有一个共同的特点

这个特点就是

穿过闭合导体回路的

磁通量

发生了变化

在第一类实验中

虽然导体回路

固定不动

但是由于磁铁在运动

导体回路所处区域的磁场

发生了变化

因此穿过导体回路的

磁通量也发生了变化

而在第二类实验中

虽然

磁场固定不变

但是

导体回路的一部分导体

在运动

因此导体回路围成的面积

同样发生了变化

这个过程中

穿过导体回路的磁通量也发生了变化

因此我们看见他们的一个共同特点

就是磁通量发生了变化

另外

我们看见在不同的实验中

我们测得的感应电流是不同的

而感应电流的大小

取决于回路电阻的大小

因此我们可以看见

出现电流的本质

并不是电流本身

而是在回路中产生的

电动势

我们这里称之为感应电动势

那么感应电动势

和

磁通量的变化之间

到底有什么样的关系呢

在法拉第发现电磁感应现象

之后的十多年时间里

当时的物理学家

对电磁感应现象

进行了深入的理论和实验的研究

最后得到了感应电动势和

磁通量变化之间的关系

由于

电磁感应现象

最初是由法拉第发现的

因此

电磁感应的规律

也称作为法拉第电磁感应定律

下面我们就来看看

法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律

可以描述成

导体回路因电磁感应而产生的

感应电动势

它的大小ε

我们写成εi

与通过导体回路的

磁通量的

时间变化是

变化率成正比

它的数学表达式可以表达成

这个形式

其中负号

和电动势的方向有关系

而φ

就是

穿过以导体回路为边界的

任意曲面的磁通量

它可以表达成

其中这个面

是指以导体回路为边界的任意曲面

由磁通连续定理我们知道

只要是以导体回路

为边界

不管是什么样的曲面

穿过它的磁通量都是相同的

当然我们在实际计算磁通量的时候

我们会选取最容易计算

磁通量的曲面去进行计算

那当我们知道了

穿过导体回路的

磁通量之后

在对时间进行

微分

就可以得到

回路中产生的感应电动势的大小

如果

我们再知道回路中的电阻

我们就可以根据欧姆定律计算出

回路中

感应电流的大小

即感应电流等于

那么如何利用

法拉第电磁感应定律

来求解回路中产生的

感应电动势呢

下面我们就来看看

利用法拉第电磁感应定律

求解回路中

产生感应电动势的方法

那么我们考虑由电流表

构成的粉色的回路

然后设它处在磁场中

磁场的方向向上

当磁场发生变化时我们知道

磁通量也发生了变化

由法拉第电磁感应定律我们知道

回路中会出现感应电动势

那么如何计算

感应电动势呢

下面我们就来看看

计算感应电动势的一般步骤

首先我们应该

选定回路的绕行方向

因为

电动势

不仅有大小而且有方向

公式中这个负号

就和电动势的方向有关系

所以我们需要选定

回路的绕行方向

最后你会发现

我们求解得到的电动势

有可能是正

也有可能是负

当电动势的值为正时

说明我们

选它的方向与选定的

回路的绕行方向相同

如果电动势的值为负值时

说明它的方向

和我们选定的回路的绕行方向

是相反的

所以我们先要选定方向

而且选定方向是任意的

你也会发现

你不管选取什么样的方向

最后得到的电动势的方向

是一致的

比如在这种情况下

我们任意选定方向为

逆时针方向

选定了回路方向之后

第二步我们就要来计算

磁场穿过回路的通量

此时计算通量时我们有一个规定

就是规定

曲面的正法线方向

与回路

我们选定的回路的绕行方向

构成右手螺旋

比如在这种情况下

我们是逆时针方向

回路的绕行方向

右手螺旋我们抓向回路的方向

大拇指所指的方向

就是

回路围成面积的正法线方向

我们以此面积的正法线方向

来计算磁场的通量

在计算出通量之后

再对磁通量对时间进行微分

就可以得到

电动势的大小

那么如果

我们最后求得的电动势的

大小为正值时

说明它的方向

绕行方向一致

那么如果最后求得的

电动势为负时

说明

它的方向和绕行方向相反

下面我们就以此图为例来看看

两种特殊的情况

比如说当向上的磁场B

变大时

它在增加的时候

我们知道因为

回路围成的面积的法线方向正法线方向

也是向上的

因此我们计算出来的磁通量

是正的

而且随着B的增加

它也要增加

也就是说

我们的dφ/dt

也一定是正的

但是法拉第电磁感应定律中的

这个负号

得到了

实际求得的电动势大小为负值

也就是说电动势ε小于0

那这说明

实际电动势的方向

与回路的绕行方向

相反

再考虑另外一种情形

比如说穿过回路的B减小了

那么当然

向上穿过回路的磁通量

也会减少

那么我们计算出来的dφ/dt

就是负值

那么和公式中的负号

负负得正我们可以得到

求得的电动势

是正的一个电动势

它是大于0的

这说明电动势的方向

与回路的绕行方向是一致的

也就是说我们是逆时针的绕行方向

它得到的回路就是逆时针的绕行方向

那么

如果我们同样规定

回路的绕行方向是顺时针方向

在B增加或B减小的两种情况下

同学们自己下来

练习一下

看是否能得到我们这个结果

应该是一致的一个答案

那么总结起来我们利用

法拉第电磁感应定律

求解感应电动势的大小和方向时

任意规定

绕行方向

回路的绕行方向

都不会影响

所求感应电动势的结果

那么利用法拉第电磁感应定律

我们既可以求出电动势的大小

又可以求出电动势的方向

但是在判断方向上

我们还有另外一个定律

就是楞次定律

利用楞次定律

可以非常简单的判断出

闭合回路中感应电流的方向

那么楞次定律

将在下面一部分内容中讲到

大学物理——电磁学课程列表：

绪论

-大学物理绪论

--大学物理绪论

-电磁学引言

--电磁学引言

第一章静电场

-1.1 库仑定律

--1.1.1A 电荷(1)

--1.1.1B 电荷(2)

--1.1.2A 库仑定律

--1.1.2B 库仑定律例题

--1.1.2C 库仑定律小议

--1.1.3 电力叠加原理

-1.1 库仑定律

-1.2 电场电场强度

--1.2.2 电场强度

-1.2 电场电场强度——小测验

-1.3 电场强度的计算(1)

--1.3.1 场强叠加原理与点电荷系的场强

--1.3.2 电偶极子场强

--1.3.3 连续带电体系的场强

--1.3.4 细棒场强

--1.3.5 走近闪电

--1.3.6 平板场强

-1.3 电场强度的计算(1)——小测验

-第一章静电场--WEEK1 作业

-1.3 电场强度的计算(2)

--1.3.7 圆环场强

--1.3.8 圆盘场强

-1.3 电场强度的计算(2)——小测验

-1.4 电场线电通量

--1.4.1 电场线

--1.4.2 电通量

-1.4 电场线电通量——小测验

-1.5 静电场的高斯定理

--1.5.1 高斯定理

--1.5.2 高斯定理思考题

-1.5 静电场的高斯定理——小测验

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布

--1.6.1 高斯定理应用1

--1.6.2 高斯定理应用2

--1.6.3 高斯定理应用3

--1.6.4 高斯定理应用4

--1.6.5 静电场强求解举例及小结

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验

-第一章静电场--WEEK2 作业

-1.7 静电场的环路定理电势

--1.7.1 静电场的环路定理

--1.7.2 电势能

--1.7.4 电势差

-1.7 静电场的环路定理电势——小测验

-1.8 场强积分法求电势

--1.8.1 点电荷的电势

--1.8.2 均匀带电球面的电势

--1.8.3 无限长均匀带电直线的电势

--1.8.4 静电除尘

--1.8.5 两道小例题及本讲小结

-1.8 场强积分法求电势——小测验

-1.9 电势叠加原理及电势的计算

--1.9.1 电势叠加原理

--1.9.2 点电荷系的电势例题

--1.9.3 电偶极子的电势

--1.9.4 均匀带电细杆延长线上的电势

--1.9.5 圆环轴线上的电势

--1.9.6 圆盘轴线上的电势

--1.9.7 两个同心均匀带电球面的电势

--1.9.8 均匀带电球层的电势

--1.9.9 电势计算小结

-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验

-1.10 等势面电势梯度

--1.10.1 等势面

--1.10.2 电势梯度

--1.10.3 由电势梯度求场强例题

-1.10 等势面电势梯度——小测验

-1.11 静电场中的电偶极子

--1.11 静电场中的电偶极子

-1.11 静电场中的电偶极子——小测验

-第一章静电场-- WEEK3 作业

第二章静电场中的导体和电介质

-2.1 导体的静电平衡条件

--2.1.1 物质导电性能分类

--2.1.2 导体的静电平衡条件

-2.1 导体的静电平衡条件——小测验

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布

--2.2.1 导体电荷分布1

--2.2.2 库仑定律的精确验证

--2.2.3 导体电荷分布2

--2.2.4 导体电荷分布3

--2.2.5 避雷针趣事

--2.2.6 范德格拉夫起电机

--2.2.7 场离子显微镜

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验

-2.3 静电屏蔽

--2.3.1 静电屏蔽

--2.3.2 静电屏蔽的应用

-2.3 静电屏蔽——小测验

-2.4 有导体存在时静电场量的计算

--2.4.1 有导体时场量计算原则与例题1

--2.4.2 导体例题2

--2.4.3 导体例题3

--2.4.4 导体例题4

-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验

-第二章静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业

-2.5 静电场中的电介质

--2.5.1 电介质对电场的影响

--2.5.2 电介质的极化

--2.5.3 电极化强度

-2.5 静电场中的电介质——小测验

-2.6 有电介质时的高斯定理

--2.6.1 电位移和有电介质时的高斯定理

--2.6.2 D的高斯定理的应用例1

--2.6.3 D的高斯定理的应用例2

--2.6.4 静电场的边界条件

-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验

-2.7 电容电容器

--2.7.1 孤立导体的电容

--2.7.2 电容器及其电容

--2.7.3 电容器家族简介

--2.7.4 电容器的连接

--2.7.5 电容的计算及平板电容器的电容

--2.7.6 电容器的应用举例

--2.7.7 柱形电容器的电容

--2.7.8 神经元的电容

--2.7.9 球形电容器的电容

--2.7.10 分布电容

-2.7 电容电容器——小测验

-2.8 静电场的能量

--2.8.1 电容器的能量

--2.8.2 电容器的能量例题

--2.8.3 巧克力碎屑的秘密Ⅲ

--2.8.4 静电场的能量能量密度

--2.8.5 静电场的能量例题

--2.8.6 核裂变能的估算

-2.8 静电场的能量——小测验

-第二章静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业

第三章稳恒磁场

-3.1 稳恒电流

--3.1.1 磁学概述

--3.1.2电流电流密度

--3.1.3欧姆定律的微分形式

--3.1.4电源和电动势

--3.1.5 巧克力碎屑的秘密Ⅳ

--3.1.6 案例研究

-3.1 稳恒电流——小测验

-3.2 磁场磁感应强度

--3.2.1磁的基本现象

--3.2.2磁场和磁感应强度

--3.2.3磁感线

-3.3 毕奥—萨伐尔定律

--3.3.1毕奥--萨伐尔定律的内容

--3.3.2毕奥--萨伐尔定律的应用一

--3.3.3毕奥--萨伐尔定律的应用二

--3.3.4毕奥--萨伐尔定律的应用三

--3.3.5毕奥--萨伐尔定律的应用四

--3.3.6运动电荷的磁场

-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验

-第三章稳恒磁场--WEEK6 作业

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理

--3.4.1磁场的高斯定理

--3.4.2安培环路定理

--3.4.3第四节应用一

--3.4.4第四节应用二

--3.4.5第四节应用三

--3.4.6第四节应用四

--3.4.7第四节应用五

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验

-3.5 磁场对载流导线的作用

--3.5.1安培力

--3.5.2安培力例一

--3.5.3安培力例二

--3.5.4安培力例三

--3.5.5电磁炮

--3.5.7磁力矩

--3.5.8磁力矩例题

-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验

-3.6 磁场对运动电荷的作用

--3.6.1洛伦兹力

--3.6.2带电粒子在磁场中的运动

--3.6.3带电粒子在磁场中的运动（续）

--3.6.4霍尔效应

-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验

-第三章稳恒磁场--WEEK7 作业

-3.7 磁场中的磁介质

--3.7.1磁介质分类

--3.7.2磁介质的磁化

--3.7.3磁化强度磁化电流

--3.7.4磁化强度磁化电流（续）

--3.7.5 H的环路定理

--3.7.6 第七节例一

--3.7.7 第七节例二

--3.7.8 铁磁质

第四章电磁感应麦克斯韦方程组

-4.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.2 法拉第电磁感应定律例题

--4.1.3 楞次定律

-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验

-4.2 动生电动势

--4.2.1 动生电动势定义

--4.2.2 动生电动势例题（一）

--4.2.3 动生电动势例题（二）

-4.2 动生电动势——小测验

-第四章电磁感应麦克斯韦方程组--WEEK8 作业

-4.3 感生电动势及感生电场

--4.3.1 感生电动势及感生电场

--4.3.2 感生电场的计算

--4.3.3 电子感应加速器

-4.3 感生电动势及感生电场——小测验

-4.4 感生电动势例题

--4.4.1 感生电动势例题（一）

--4.4.2 感生电动势例题（二）

-4.4 感生电动势例题——小测验

-4.5 涡电流及电磁阻尼

--4.5.1 法拉第电磁感应定律再讨论

--4.5.2 法拉第的主要成就

--4.5.3 涡电流及电磁阻力

-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验

-4.6 互感与自感

--4.6.1 自感、自感电动势、自感系数

--4.6.2 自感例题

--4.6.3 互感、互感电动势、互感系数及例题

-4.6 互感与自感——小测验

-第四章电磁感应麦克斯韦方程组--WEEK9 作业

-4.7 磁场的能量和能量密度

--4.7.1 磁场能量

--4.7.2 位移电流

-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验

-4.8 麦克斯韦方程组电磁波

--4.8.1 普遍意义的安培环路定理

--4.8.2 电磁波

-4.8 麦克斯韦方程组电磁波——小测验

-第四章电磁感应麦克斯韦方程组--WEEK10 作业

4.1.1 法拉第电磁感应定律笔记与讨论

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