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1.7.3 电势在线视频

1.7.3 电势

下一节:1.7.4 电势差

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1.7.3 电势课程教案、知识点、字幕

大家好 心电图仪是医学上用于诊断

心脏状况的常用仪器

心电图仪的数据记录在一条条曲线上

显示随心跳重复的图形

你知道 心电图仪测量的是什么物理量吗

在回答个问题之前

我们先介绍电势和电势差的概念

前面 我们学习了静电力是保守力

静电场是保守场

所以 引入了电势能的概念

从电势能的定义式我们可以看出

电势能不仅与电场强度有关

也与试验电荷的电量有关

它并不能直接反映电场的能量性质

若要描述电场本身的能量性质

我们需要引入新的物理量

在静电场中 把一个试验电荷q0

从P1点沿着任意路径移至P2点的过程中

电场力所做的功

就等于电势能的减小

即 A12等于电场力

等于P1点的电势能W1

减去P2点的电势能W2

将等式两边同除以q0

则得电场强度从P1到P2点的线积分

由于等式左边的积分与试验电荷q0没有关系

所以右边的

也与试验电荷q0没有关系

根据静电场的环路定理

等式左边电场强度的线积分

与路径没有关系

只与始末位置有关 这表明右边的

也只与电场在P1 P2两点的性质有关

因此对于静电场我们可以引入一个

仅仅与位置有关的标量函数

W除以q0 并把此标量函数称为电势

有些教科书上用U表示

我们所用的符号φ与国内外很多教科书上

所用的符号一样

该式表明 在静电场中任意点的电势

等于单位正电荷在该点所具有的电势能

电势是描述电场能量性质的物理量

注意 它与试验电荷q0没有关系

若将电势能的表达式

代入 则有

P点的电势等于

电场强度从P点经任意路径

到电势能零点的线积分

这表明静电场中任一点的电势

等于把单位正电荷

自该点沿任意路径移动到电势能零点时

静电场力所做的功

即 等于场强从该点

沿任意路径到电势能零点的线积分

该式反映了电场强度和电势之间的积分关系

应该指出 由于静电场力对试验电荷所做的功

只与试验电荷在电场中的

起始和终了位置有关

与路径无关

所以 这里对积分 路径无需做任何规定

对于电场中给定的点来说

电势只与各点在电场中的位置有关

因此 电势和电场强度一样

也是描述电场性质的物理量

不过 我们应注意与电势能相似

电场中某一点的电势

与电势为零的参考点的选取有关系

相对于不同的电势零点

电场中 同一点的电势会有不同的值

因此 我们在说明各点的电势值时

必须事先明确电势零点在何处

电势零点确定后 电势值就唯一的确定

关于电势零点的选取原则上是任意的

视我们研究问题的方便而定

通常 对于电荷分布在有限区域的带电体

在理论计算中 我们选无限远为电势零点

即当令无穷远的电势

而对于无限大或无限长的带电体

后面我们会看到

只能选有限远处的某点

如P0点为电势零点

否则 计算结果将出现不合理的值

此时 场点P处的电势

就为电场强度

从P点经任意路径到P0点的线积分

在实际应用或研究电路问题时

常常以大地的电势为零

这样 任何导体如电子仪器的金属外壳

此时 场点P处的电势就为

电场强度从P点经任意路径

到大地的线积分

在国际单位制中 电势的单位是伏特

简称“伏”

用符号V来表示

并且1伏特等于1焦耳每库仑

这个单位名称

是为了纪念意大利物理学家伏打而得名的

即若1库仑的电荷在某点处的电势能为1焦耳

则该点电势就为1伏特

在电场强度的单位中

将分子与分母同乘以米

而牛顿乘以米等于焦耳

焦耳除以库仑等于伏特

所以 电场强度的单位也可以用伏特每米来表示

这里 我们插一段小故事

在十八世纪 欧洲人到处掠夺殖民地

当时也没有什么保护自然生态的观念

殖民地出产的珍禽异兽

一股脑的被他们捉回家去

在亚马逊河出产一种电鱼

能发出瞬间强电 电晕小动物

当然 这种电鱼也被捉回了欧洲

并引起了不少人研究动物电的兴趣

也就是动物的身体如何发电

1780年 意大利坡隆大学的教授伽伐尼

发现了用电击死蛙之腿可引起抽动

而蛙腿夹在不同的金属如铜板和锌板之间

则可发出电来 他认为这是动物电的效果

1793年 伽伐尼的朋友

比萨大学的教授伏打

把一块锌板和一块铜板放在舌头的上下

而用铜丝将两块板儿连接起来

他发觉舌头会感到咸味儿

而铜丝中有电流现象

如可使蛙腿抽动

但不久他发觉这与动物电没有关系

因为如果不用舌头

而用一片浸过碱水的纸板

夹在铜板和锌板之间

也可以产生电流

而且如果用多重的锌板 纸板 铜板

锌板 纸板 铜板等等

交替做成的伏打电堆

会得到更明显的电流 使蛙腿抽动不止

这就是最早的碱性电池

有了稳定的电源 电流的研究与应用才能展开

电势单位伏特就是因纪念他的功劳而命名的

伏特是富家子弟 可以做自己想做的事情

但他不是纨绔子弟 他对科学研究非常有兴趣

24岁发表了第一篇论文而成名

30岁当上了教授

后来在拿破仑时代还做上了校长

下面 我们看

为了研究问题的方便

在同一问题中

电势零点一般应选择与电势能的零点一致

当静电场中电势分布已知时

点电荷q0在电场中某点的电势能

W等于

点电荷的电量与它所在位置处的电势值的乘积

当然在运用这一公式时

我们把电势能的零点选为电势零点

计算任意带电体在静电场中的电势能时

可以先将带电体

分解为许多个可视为点电荷元的小块

其中任一小块dq在电场中所具有的电势能

dW为dq所在位置处的电势值

把各小块在电场中所具有的电势能

相加即积分

即可得到整个带电体所具有的电势能

把试验电荷q0在静电场中

从a点移至b点的时候

静电力所做的功可以表示为

也就是电荷的电量与移动的始末位置的

电势之差的乘积

最后我们提醒大家注意

电势是描述电场能量性质的物理量

它与试验电荷的电量没有关系

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绪论

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-电磁学引言

--电磁学引言

第一章 静电场

-1.1 库仑定律

--1.1.1A 电荷(1)

--1.1.1B 电荷(2)

--1.1.2A 库仑定律

--1.1.2B  库仑定律例题

--1.1.2C 库仑定律小议

--1.1.3 电力叠加原理

-1.1 库仑定律

-1.2 电场 电场强度

--1.2.1 电场

--1.2.2 电场强度

-1.2 电场 电场强度——小测验

-1.3 电场强度的计算(1)

--1.3.1 场强叠加原理与点电荷系的场强

--1.3.2 电偶极子场强

--1.3.3 连续带电体系的场强

--1.3.4 细棒场强

--1.3.5 走近闪电

--1.3.6 平板场强

-1.3 电场强度的计算(1)——小测验

-第一章 静电场--WEEK1 作业

-1.3 电场强度的计算(2)

--1.3.7 圆环场强

--1.3.8 圆盘场强

-1.3 电场强度的计算(2)——小测验

-1.4 电场线 电通量

--1.4.1 电场线

--1.4.2 电通量

-1.4 电场线 电通量——小测验

-1.5 静电场的高斯定理

--1.5.1 高斯定理

--1.5.2 高斯定理思考题

-1.5 静电场的高斯定理——小测验

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布

--1.6.1 高斯定理应用1

--1.6.2 高斯定理应用2

--1.6.3 高斯定理应用3

--1.6.4 高斯定理应用4

--1.6.5 静电场强求解举例及小结

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验

-第一章 静电场--WEEK2 作业

-1.7 静电场的环路定理 电势

--1.7.1 静电场的环路定理

--1.7.2 电势能

--1.7.3 电势

--1.7.4 电势差

-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验

-1.8 场强积分法求电势

--1.8.1 点电荷的电势

--1.8.2 均匀带电球面的电势

--1.8.3 无限长均匀带电直线的电势

--1.8.4 静电除尘

--1.8.5 两道小例题及本讲小结

-1.8 场强积分法求电势——小测验

-1.9 电势叠加原理及电势的计算

--1.9.1 电势叠加原理

--1.9.2 点电荷系的电势例题

--1.9.3 电偶极子的电势

--1.9.4 均匀带电细杆延长线上的电势

--1.9.5 圆环轴线上的电势

--1.9.6 圆盘轴线上的电势

--1.9.7 两个同心均匀带电球面的电势

--1.9.8 均匀带电球层的电势

--1.9.9 电势计算小结

-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验

-1.10 等势面 电势梯度

--1.10.1 等势面

--1.10.2 电势梯度

--1.10.3 由电势梯度求场强例题

-1.10 等势面 电势梯度——小测验

-1.11 静电场中的电偶极子

--1.11 静电场中的电偶极子

-1.11 静电场中的电偶极子——小测验

-第一章 静电场-- WEEK3 作业

第二章 静电场中的导体和电介质

-2.1 导体的静电平衡条件

--2.1.1 物质导电性能分类

--2.1.2 导体的静电平衡条件

-2.1 导体的静电平衡条件——小测验

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布

--2.2.1 导体电荷分布1

--2.2.2 库仑定律的精确验证

--2.2.3 导体电荷分布2

--2.2.4 导体电荷分布3

--2.2.5 避雷针趣事

--2.2.6 范德格拉夫起电机

--2.2.7 场离子显微镜

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验

-2.3 静电屏蔽

--2.3.1 静电屏蔽

--2.3.2 静电屏蔽的应用

-2.3 静电屏蔽——小测验

-2.4 有导体存在时静电场量的计算

--2.4.1 有导体时场量计算原则与例题1

--2.4.2 导体例题2

--2.4.3 导体例题3

--2.4.4 导体例题4

-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验

-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业

-2.5 静电场中的电介质

--2.5.1 电介质对电场的影响

--2.5.2 电介质的极化

--2.5.3 电极化强度

-2.5 静电场中的电介质——小测验

-2.6 有电介质时的高斯定理

--2.6.1 电位移和有电介质时的高斯定理

--2.6.2 D的高斯定理的应用例1

--2.6.3 D的高斯定理的应用例2

--2.6.4 静电场的边界条件

-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验

-2.7 电容 电容器

--2.7.1 孤立导体的电容

--2.7.2 电容器及其电容

--2.7.3 电容器家族简介

--2.7.4 电容器的连接

--2.7.5 电容的计算及平板电容器的电容

--2.7.6 电容器的应用举例

--2.7.7 柱形电容器的电容

--2.7.8 神经元的电容

--2.7.9 球形电容器的电容

--2.7.10 分布电容

-2.7 电容 电容器——小测验

-2.8 静电场的能量

--2.8.1 电容器的能量

--2.8.2 电容器的能量例题

--2.8.3 巧克力碎屑的秘密Ⅲ

--2.8.4 静电场的能量 能量密度

--2.8.5 静电场的能量例题

--2.8.6 核裂变能的估算

-2.8 静电场的能量——小测验

-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业

第三章 稳恒磁场

-3.1 稳恒电流

--3.1.1 磁学概述

--3.1.2电流 电流密度

--3.1.3欧姆定律的微分形式

--3.1.4电源和电动势

--3.1.5 巧克力碎屑的秘密Ⅳ

--3.1.6 案例研究

-3.1 稳恒电流——小测验

-3.2 磁场 磁感应强度

--3.2.1磁的基本现象

--3.2.2磁场和磁感应强度

--3.2.3磁感线

-3.3 毕奥—萨伐尔定律

--3.3.1毕奥--萨伐尔定律的内容

--3.3.2毕奥--萨伐尔定律的应用一

--3.3.3毕奥--萨伐尔定律的应用二

--3.3.4毕奥--萨伐尔定律的应用三

--3.3.5毕奥--萨伐尔定律的应用四

--3.3.6运动电荷的磁场

-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验

-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理

--3.4.1磁场的高斯定理

--3.4.2安培环路定理

--3.4.3第四节应用一

--3.4.4第四节应用二

--3.4.5第四节应用三

--3.4.6第四节应用四

--3.4.7第四节应用五

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验

-3.5 磁场对载流导线的作用

--3.5.1安培力

--3.5.2安培力例一

--3.5.3安培力例二

--3.5.4安培力例三

--3.5.5电磁炮

--3.5.6磁矩

--3.5.7磁力矩

--3.5.8磁力矩例题

-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验

-3.6 磁场对运动电荷的作用

--3.6.1洛伦兹力

--3.6.2带电粒子在磁场中的运动

--3.6.3带电粒子在磁场中的运动(续)

--3.6.4霍尔效应

-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验

-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业

-3.7 磁场中的磁介质

--3.7.1磁介质分类

--3.7.2磁介质的磁化

--3.7.3磁化强度磁化电流

--3.7.4磁化强度磁化电流(续)

--3.7.5 H的环路定理

--3.7.6 第七节例一

--3.7.7 第七节例二

--3.7.8 铁磁质

第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组

-4.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.2 法拉第电磁感应定律例题

--4.1.3 楞次定律

-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验

-4.2 动生电动势

--4.2.1 动生电动势定义

--4.2.2 动生电动势例题(一)

--4.2.3 动生电动势例题(二)

-4.2 动生电动势——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业

-4.3 感生电动势及感生电场

--4.3.1 感生电动势及感生电场

--4.3.2 感生电场的计算

--4.3.3 电子感应加速器

-4.3 感生电动势及感生电场——小测验

-4.4 感生电动势例题

--4.4.1 感生电动势例题(一)

--4.4.2 感生电动势例题(二)

-4.4 感生电动势例题——小测验

-4.5 涡电流及电磁阻尼

--4.5.1 法拉第电磁感应定律再讨论

--4.5.2 法拉第的主要成就

--4.5.3 涡电流及电磁阻力

-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验

-4.6 互感与自感

--4.6.1 自感、自感电动势、自感系数

--4.6.2 自感例题

--4.6.3 互感、互感电动势、互感系数及例题

-4.6 互感与自感——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业

-4.7 磁场的能量和能量密度

--4.7.1 磁场能量

--4.7.2 位移电流

-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验

-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波

--4.8.1 普遍意义的安培环路定理

--4.8.2 电磁波

-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业

1.7.3 电势笔记与讨论

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