当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第一章 静电场 > 1.9 电势叠加原理及电势的计算 > 1.9.3 电偶极子的电势
下面 我们看
应用电势叠加原理求解电势的第二道例题
在由一对靠的很近的等量异号的点电荷
组成的电偶极子的场中
任选取一个场点P点
P点相对于正负电荷的距离分别为r+和r-
点电荷+q在P点产生的电势
点电荷-q在P点产生的电势
根据电势叠加原理
电偶极子在P点产生的总电势
场点P相对于电偶极子的位置
可用两电荷连线中心O点
到P点的位矢r矢量来表示 即
OP与两个电荷连线的夹角为θ角
由两个点电荷所在处
分别向OP或其延长线作垂线
对于电偶极子而言
小r远远大于两个点电荷之间的距离小l
即 P点在相当远处
所以 可以认为
这两个垂足到P点的距离
分别与r+和r-相等 所以有近似的几何关系
把它们代入到电势的表达式中 则
将这两个分式通分
并忽略分母中的二阶小项 则
考虑到ql为电偶极矩p矢量的大小
θ角为r矢量 或者说
r方向上的单位矢量er矢量
与电偶极矩p矢量的夹角
所以 φ又可以表示为
可见 电偶极子在远处的电势
由电偶极矩p矢量来表征
特殊的 在电偶极子轴线延长线上
点电荷+q的外侧 单位矢量er矢量
与电偶极矩p矢量平行 此时
在小r相同的情况下 该处的电势最大
在电偶极子轴线延长线上
点电荷-q的外侧 单位矢量er矢量
与电偶极矩p矢量反平行 此时
在r相同的条件下 该处的电势最小
当P点在电偶极子的中垂面上
单位矢量er矢量与电偶极矩p矢量垂直
所以电势为零
可见 电偶极子轴线的中垂面是一个零势面
该零势面将整个电场
分为正 负两个对称的区域
正电荷所在的一侧为正电势区
负电荷所在的一侧为负的电势区
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业