当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第三章 稳恒磁场 > 3.7 磁场中的磁介质 > 3.7.5 H的环路定理
当磁介质放入外磁场中时
磁介质被磁化而产生磁化电流
磁化电流和自由电流一样
在周围空间产生附加磁场
因此
有磁介质存在时的总磁场B
是自由电流的磁场B0
和磁化电流的附加磁场B'的叠加
由于磁化电流和磁介质
磁化的程度有关
而磁化的程度
又取决于总磁场
这样
问题就非常复杂
但就像在研究
电介质和电场的相互影响时一样
通过引入适当的物理量
可以使这种复杂关系得以简化
如图所示
载流导体和磁化后的磁介质
组成的系统
可以看成
是由一定的自由电流I0
和磁化电流I'组成的电流系统
所有这些电流
产生一个磁场分布B
根据安培环路定理
对任一闭合路径L
B沿此闭合路径的线积分
等于
此路径所包围的
所有电流的代数和乘以μ0
其中
∑I0内
表示L所包围的自由电流的代数和
I'内表示
L所包围的总磁化电流
前面我们已经导出
磁化电流和磁化强度的关系
因此
I'内等于
磁化强度沿闭合路径L的线积分
把这个公式代入上一个公式
并且移项可得
等于∑I0内
现在
引入一个辅助物理量H
表示积分号内的合矢量
也就是
称为磁场强度
这样
磁介质内的安培环路定理就可以写成
也就是说
在稳恒磁场中
磁场强度H
沿任一闭合路径的环路积分
等于该闭合路径所包围的
自由电流的代数和
与磁化电流
以及闭合路径外的自由电流都无关
这一关系称为H的环路定理
也是电磁学的一条基本定律
下面我们对H的环路定理
进行讨论
第一
在没有磁介质的情况下
磁化强度M等于0
这样
H的环路定理
就还原为真空中的安培环路定理
第二
在国际单位制中
H的单位是安培每米
与磁化强度的单位相同
第三
磁感应强度B
磁化强度M
和磁场强度H
这三个物理量之间的关系
三者之间的普遍关系
就是H的定义式
也就是
此外
实验表明
在各向同性的均匀磁介质中
空间任意一点的磁化强度M
与磁场强度H成正比
也就是
式中比例系数χm
称为磁介质的磁化率
由于M和H的单位相同
所以χm的量纲为1
它的值与磁介质的性质有关
把这个式子带入H的定义式当中可得
令1+χm等于μr
μr就是该磁介质的相对磁导率
因此
磁介质中的磁感应强度可以表示为
或者H等于
这里
μ等于μ0乘以μr
称为磁介质的磁导率
H和B的这种关系
是一个点点对应的关系
也就是在各向同性的磁介质中
某点的磁场强度
等于该点的磁感应强度除以
该点磁介质的磁导率
二者的方向相同
第四
类似于在静电场中
引入电位移矢量后
可以很方便地根据
带电体和电介质的对称性分布
利用D的高斯定理
求解电介质中的电场问题
同样
引入磁场强度H这个辅助量之后
在磁介质中
可以根据自由电流和
磁介质的对称性分布
利用H的环路定理
求出磁场强度H的分布
然后
再利用B与H的关系
求出磁感应强度B的分布
下面我们来看有磁介质存在时
求稳恒电流的磁场分布的例子
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业