当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第二章 静电场中的导体和电介质 > 2.2 静电平衡时导体上电荷的分布 > 2.2.1 导体电荷分布1
同学们好
处于静电平衡的导体
其电荷的分布应遵循一定的规律
下面我们由导体的静电平衡条件
和静电场的基本性质
介绍静电平衡时
导体上的电荷的分布规律
一
当导体达到静电平衡时
导体上的电荷只能分布在表面上
其内部没有净电荷
这一规律可以用高斯定理证明
我们在达到静电平衡的实心导体内
任取一个封闭的高斯面S
因为导体内任一点的电场强度为零
所以通过这个高斯面的电通量
必为零
根据高斯定理
这个封闭曲面内的净电荷就为零
因为高斯面S是任意选取的
S可向P点收缩
所以导体内任意小体积内的净电荷
均为零
因此在静电平衡时
整个导体内没有净电荷
电荷只能分布在导体的表面上
在上一章中
我们曾经介绍均匀带电的物体
如球体
注意 它不是我们这里的导体
而可以是绝缘体
因为绝缘体如果带电荷
那么由于它的不导电性
使分布到其内部的电荷
不会相互传递
从而在体内均匀分布
还有
像我们介绍的
带电的巧克力碎屑 分布在一定区域内
也能构成一个均匀的带电体
而导体带电
只能在其表面上
导体按结构不同
具体可分为
实心导体和空腔导体
一
对于处于静电平衡状态的实心导体
刚才已经说明
其内部场强为零
且内部没有净电荷存在
电荷只能分布在导体的外表面上
二
如果在金属导体内有一空腔
即空腔导体
又称空心导体壳
那么在空腔的内表面上有电荷分布吗
这个问题的回答
依赖于空腔内有没有带电体
(a)
首先
我们考虑导体空腔内没有带电体的情况
当导体达到静电平衡时
腔的内表面 没有电荷
导体空腔上的电荷
只能分布在导体空腔的外表面上
空腔内的场强处处为零
整个空腔为等势体
证明如下
设想此具有空腔的导体带有电荷
在导体内任取一高斯面S
包围空腔的内表面
由于静电平衡时
高斯面上任意一点的电场强度都为零
所以根据高斯定理
空腔的内表面上的电荷的代数和为零
这说明
在空腔内没有带电体时
空腔内表面上也没有净电荷
然而在空腔内表面上
是否有可能出现
符号相反的正负电荷
而净电荷为零的情况呢
我们设想
如果在空腔的内表面上
某处出现正q
而在空腔的内表面的另一处出现
等量的负q
这样
在空腔内就要有始于内表面的正电荷
而终止于负电荷的电场线
而且电场线只能走空腔
因为静电平衡时
导体内的场强处处为零
故电场线不可能穿过导体
由于
在前面
我们曾经论证过
电场线是沿着
电势降的方向
也就是说
这根电场线的两个端点 不等势
则内表面将不是等势面
与静电平衡的条件相违背
因此
当导体空腔内没有带电体时
导体的内表面处处不带电
电荷只能分布在空腔导体的外表面上
这个结论
可由法拉第冰桶实验的演示加以说明
用带绝缘柄的金属小球接触空心的
导体桶的内表面
然后使小球再接触验电器
再利用同样的方法
检验导体桶的外表面
验电器的箔片均没反应
说明导体桶的内外表面都不带电
然后用丝绸摩擦玻璃棒
使玻璃棒带上正电荷
用它接触导体桶的内表面
则将一些正电荷传给了导体桶
这时
这时再用带绝缘柄的金属小球
接触导体桶的内表面
再接触验电器
验电器的箔片还没反应
而小球在接触导体桶的外表面后
能使验电器的箔片张开
以上现象表明
若带电空心导体壳内部
没有其他带电体
在静电平衡时
电荷只分布在空心导体壳的外表面上
由此
空腔内因不可能有电场线
则场强为零
没有电场就没有电势差
故腔内空间
各点的电势处处相等
(b)
当导体空腔内
悬挂一个电荷正q时
在导体内作一高斯面S
包围空腔的内表面
由于导体达到静电平衡时
高斯面上任意一点的电场强度都为零
所以通过高斯面的电通量为零
根据高斯定理
高斯面内
电荷的代数和为零
因此在导体空腔的内表面上
必分布有负q的感应电荷
空腔内的场强不为零
电场线自正q出发
终止于负q上
那么空腔的外表面的电荷是怎样的呢
根据电荷守恒定律
若导体壳是中性的
则空腔外表面上带电为q
若导体空腔原本带有电量Q
则空腔外表面上带电为Q加上q
即导体空腔内有带电体时
导体壳上的净电荷及感应电荷
只能分布在导体空腔的内 外表面上
且导体空腔的内表面所带的电荷
与腔内带电体的电荷的代数和为零
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业