当前课程知识点:大学物理——电磁学 >  第二章 静电场中的导体和电介质 >  2.2 静电平衡时导体上电荷的分布 >  2.2.1 导体电荷分布1

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2.2.1 导体电荷分布1在线视频

2.2.1 导体电荷分布1

下一节:2.2.2 库仑定律的精确验证

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2.2.1 导体电荷分布1课程教案、知识点、字幕

同学们好

处于静电平衡的导体

其电荷的分布应遵循一定的规律

下面我们由导体的静电平衡条件

和静电场的基本性质

介绍静电平衡时

导体上的电荷的分布规律

当导体达到静电平衡时

导体上的电荷只能分布在表面上

其内部没有净电荷

这一规律可以用高斯定理证明

我们在达到静电平衡的实心导体内

任取一个封闭的高斯面S

因为导体内任一点的电场强度为零

所以通过这个高斯面的电通量

必为零

根据高斯定理

这个封闭曲面内的净电荷就为零

因为高斯面S是任意选取的

S可向P点收缩

所以导体内任意小体积内的净电荷

均为零

因此在静电平衡时

整个导体内没有净电荷

电荷只能分布在导体的表面上

在上一章中

我们曾经介绍均匀带电的物体

如球体

注意 它不是我们这里的导体

而可以是绝缘体

因为绝缘体如果带电荷

那么由于它的不导电性

使分布到其内部的电荷

不会相互传递

从而在体内均匀分布

还有

像我们介绍的

带电的巧克力碎屑 分布在一定区域内

也能构成一个均匀的带电体

而导体带电

只能在其表面上

导体按结构不同

具体可分为

实心导体和空腔导体

对于处于静电平衡状态的实心导体

刚才已经说明

其内部场强为零

且内部没有净电荷存在

电荷只能分布在导体的外表面上

如果在金属导体内有一空腔

即空腔导体

又称空心导体壳

那么在空腔的内表面上有电荷分布吗

这个问题的回答

依赖于空腔内有没有带电体

(a)

首先

我们考虑导体空腔内没有带电体的情况

当导体达到静电平衡时

腔的内表面 没有电荷

导体空腔上的电荷

只能分布在导体空腔的外表面上

空腔内的场强处处为零

整个空腔为等势体

证明如下

设想此具有空腔的导体带有电荷

在导体内任取一高斯面S

包围空腔的内表面

由于静电平衡时

高斯面上任意一点的电场强度都为零

所以根据高斯定理

空腔的内表面上的电荷的代数和为零

这说明

在空腔内没有带电体时

空腔内表面上也没有净电荷

然而在空腔内表面上

是否有可能出现

符号相反的正负电荷

而净电荷为零的情况呢

我们设想

如果在空腔的内表面上

某处出现正q

而在空腔的内表面的另一处出现

等量的负q

这样

在空腔内就要有始于内表面的正电荷

而终止于负电荷的电场线

而且电场线只能走空腔

因为静电平衡时

导体内的场强处处为零

故电场线不可能穿过导体

由于

在前面

我们曾经论证过

电场线是沿着

电势降的方向

也就是说

这根电场线的两个端点 不等势

则内表面将不是等势面

与静电平衡的条件相违背

因此

当导体空腔内没有带电体时

导体的内表面处处不带电

电荷只能分布在空腔导体的外表面上

这个结论

可由法拉第冰桶实验的演示加以说明

用带绝缘柄的金属小球接触空心的

导体桶的内表面

然后使小球再接触验电器

再利用同样的方法

检验导体桶的外表面

验电器的箔片均没反应

说明导体桶的内外表面都不带电

然后用丝绸摩擦玻璃棒

使玻璃棒带上正电荷

用它接触导体桶的内表面

则将一些正电荷传给了导体桶

这时

这时再用带绝缘柄的金属小球

接触导体桶的内表面

再接触验电器

验电器的箔片还没反应

而小球在接触导体桶的外表面后

能使验电器的箔片张开

以上现象表明

若带电空心导体壳内部

没有其他带电体

在静电平衡时

电荷只分布在空心导体壳的外表面上

由此

空腔内因不可能有电场线

则场强为零

没有电场就没有电势差

故腔内空间

各点的电势处处相等

(b)

当导体空腔内

悬挂一个电荷正q时

在导体内作一高斯面S

包围空腔的内表面

由于导体达到静电平衡时

高斯面上任意一点的电场强度都为零

所以通过高斯面的电通量为零

根据高斯定理

高斯面内

电荷的代数和为零

因此在导体空腔的内表面上

必分布有负q的感应电荷

空腔内的场强不为零

电场线自正q出发

终止于负q上

那么空腔的外表面的电荷是怎样的呢

根据电荷守恒定律

若导体壳是中性的

则空腔外表面上带电为q

若导体空腔原本带有电量Q

则空腔外表面上带电为Q加上q

即导体空腔内有带电体时

导体壳上的净电荷及感应电荷

只能分布在导体空腔的内 外表面上

且导体空腔的内表面所带的电荷

与腔内带电体的电荷的代数和为零

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-电磁学引言

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第一章 静电场

-1.1 库仑定律

--1.1.1A 电荷(1)

--1.1.1B 电荷(2)

--1.1.2A 库仑定律

--1.1.2B  库仑定律例题

--1.1.2C 库仑定律小议

--1.1.3 电力叠加原理

-1.1 库仑定律

-1.2 电场 电场强度

--1.2.1 电场

--1.2.2 电场强度

-1.2 电场 电场强度——小测验

-1.3 电场强度的计算(1)

--1.3.1 场强叠加原理与点电荷系的场强

--1.3.2 电偶极子场强

--1.3.3 连续带电体系的场强

--1.3.4 细棒场强

--1.3.5 走近闪电

--1.3.6 平板场强

-1.3 电场强度的计算(1)——小测验

-第一章 静电场--WEEK1 作业

-1.3 电场强度的计算(2)

--1.3.7 圆环场强

--1.3.8 圆盘场强

-1.3 电场强度的计算(2)——小测验

-1.4 电场线 电通量

--1.4.1 电场线

--1.4.2 电通量

-1.4 电场线 电通量——小测验

-1.5 静电场的高斯定理

--1.5.1 高斯定理

--1.5.2 高斯定理思考题

-1.5 静电场的高斯定理——小测验

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布

--1.6.1 高斯定理应用1

--1.6.2 高斯定理应用2

--1.6.3 高斯定理应用3

--1.6.4 高斯定理应用4

--1.6.5 静电场强求解举例及小结

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验

-第一章 静电场--WEEK2 作业

-1.7 静电场的环路定理 电势

--1.7.1 静电场的环路定理

--1.7.2 电势能

--1.7.3 电势

--1.7.4 电势差

-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验

-1.8 场强积分法求电势

--1.8.1 点电荷的电势

--1.8.2 均匀带电球面的电势

--1.8.3 无限长均匀带电直线的电势

--1.8.4 静电除尘

--1.8.5 两道小例题及本讲小结

-1.8 场强积分法求电势——小测验

-1.9 电势叠加原理及电势的计算

--1.9.1 电势叠加原理

--1.9.2 点电荷系的电势例题

--1.9.3 电偶极子的电势

--1.9.4 均匀带电细杆延长线上的电势

--1.9.5 圆环轴线上的电势

--1.9.6 圆盘轴线上的电势

--1.9.7 两个同心均匀带电球面的电势

--1.9.8 均匀带电球层的电势

--1.9.9 电势计算小结

-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验

-1.10 等势面 电势梯度

--1.10.1 等势面

--1.10.2 电势梯度

--1.10.3 由电势梯度求场强例题

-1.10 等势面 电势梯度——小测验

-1.11 静电场中的电偶极子

--1.11 静电场中的电偶极子

-1.11 静电场中的电偶极子——小测验

-第一章 静电场-- WEEK3 作业

第二章 静电场中的导体和电介质

-2.1 导体的静电平衡条件

--2.1.1 物质导电性能分类

--2.1.2 导体的静电平衡条件

-2.1 导体的静电平衡条件——小测验

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布

--2.2.1 导体电荷分布1

--2.2.2 库仑定律的精确验证

--2.2.3 导体电荷分布2

--2.2.4 导体电荷分布3

--2.2.5 避雷针趣事

--2.2.6 范德格拉夫起电机

--2.2.7 场离子显微镜

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验

-2.3 静电屏蔽

--2.3.1 静电屏蔽

--2.3.2 静电屏蔽的应用

-2.3 静电屏蔽——小测验

-2.4 有导体存在时静电场量的计算

--2.4.1 有导体时场量计算原则与例题1

--2.4.2 导体例题2

--2.4.3 导体例题3

--2.4.4 导体例题4

-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验

-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业

-2.5 静电场中的电介质

--2.5.1 电介质对电场的影响

--2.5.2 电介质的极化

--2.5.3 电极化强度

-2.5 静电场中的电介质——小测验

-2.6 有电介质时的高斯定理

--2.6.1 电位移和有电介质时的高斯定理

--2.6.2 D的高斯定理的应用例1

--2.6.3 D的高斯定理的应用例2

--2.6.4 静电场的边界条件

-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验

-2.7 电容 电容器

--2.7.1 孤立导体的电容

--2.7.2 电容器及其电容

--2.7.3 电容器家族简介

--2.7.4 电容器的连接

--2.7.5 电容的计算及平板电容器的电容

--2.7.6 电容器的应用举例

--2.7.7 柱形电容器的电容

--2.7.8 神经元的电容

--2.7.9 球形电容器的电容

--2.7.10 分布电容

-2.7 电容 电容器——小测验

-2.8 静电场的能量

--2.8.1 电容器的能量

--2.8.2 电容器的能量例题

--2.8.3 巧克力碎屑的秘密Ⅲ

--2.8.4 静电场的能量 能量密度

--2.8.5 静电场的能量例题

--2.8.6 核裂变能的估算

-2.8 静电场的能量——小测验

-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业

第三章 稳恒磁场

-3.1 稳恒电流

--3.1.1 磁学概述

--3.1.2电流 电流密度

--3.1.3欧姆定律的微分形式

--3.1.4电源和电动势

--3.1.5 巧克力碎屑的秘密Ⅳ

--3.1.6 案例研究

-3.1 稳恒电流——小测验

-3.2 磁场 磁感应强度

--3.2.1磁的基本现象

--3.2.2磁场和磁感应强度

--3.2.3磁感线

-3.3 毕奥—萨伐尔定律

--3.3.1毕奥--萨伐尔定律的内容

--3.3.2毕奥--萨伐尔定律的应用一

--3.3.3毕奥--萨伐尔定律的应用二

--3.3.4毕奥--萨伐尔定律的应用三

--3.3.5毕奥--萨伐尔定律的应用四

--3.3.6运动电荷的磁场

-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验

-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理

--3.4.1磁场的高斯定理

--3.4.2安培环路定理

--3.4.3第四节应用一

--3.4.4第四节应用二

--3.4.5第四节应用三

--3.4.6第四节应用四

--3.4.7第四节应用五

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验

-3.5 磁场对载流导线的作用

--3.5.1安培力

--3.5.2安培力例一

--3.5.3安培力例二

--3.5.4安培力例三

--3.5.5电磁炮

--3.5.6磁矩

--3.5.7磁力矩

--3.5.8磁力矩例题

-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验

-3.6 磁场对运动电荷的作用

--3.6.1洛伦兹力

--3.6.2带电粒子在磁场中的运动

--3.6.3带电粒子在磁场中的运动(续)

--3.6.4霍尔效应

-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验

-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业

-3.7 磁场中的磁介质

--3.7.1磁介质分类

--3.7.2磁介质的磁化

--3.7.3磁化强度磁化电流

--3.7.4磁化强度磁化电流(续)

--3.7.5 H的环路定理

--3.7.6 第七节例一

--3.7.7 第七节例二

--3.7.8 铁磁质

第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组

-4.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.2 法拉第电磁感应定律例题

--4.1.3 楞次定律

-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验

-4.2 动生电动势

--4.2.1 动生电动势定义

--4.2.2 动生电动势例题(一)

--4.2.3 动生电动势例题(二)

-4.2 动生电动势——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业

-4.3 感生电动势及感生电场

--4.3.1 感生电动势及感生电场

--4.3.2 感生电场的计算

--4.3.3 电子感应加速器

-4.3 感生电动势及感生电场——小测验

-4.4 感生电动势例题

--4.4.1 感生电动势例题(一)

--4.4.2 感生电动势例题(二)

-4.4 感生电动势例题——小测验

-4.5 涡电流及电磁阻尼

--4.5.1 法拉第电磁感应定律再讨论

--4.5.2 法拉第的主要成就

--4.5.3 涡电流及电磁阻力

-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验

-4.6 互感与自感

--4.6.1 自感、自感电动势、自感系数

--4.6.2 自感例题

--4.6.3 互感、互感电动势、互感系数及例题

-4.6 互感与自感——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业

-4.7 磁场的能量和能量密度

--4.7.1 磁场能量

--4.7.2 位移电流

-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验

-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波

--4.8.1 普遍意义的安培环路定理

--4.8.2 电磁波

-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业

2.2.1 导体电荷分布1笔记与讨论

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