当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第三章 稳恒磁场 > 3.6 磁场对运动电荷的作用 > 3.6.1洛伦兹力
首先来看一张图片
这是一张汽泡室的照片
它显示出
磁场中两个带电粒子的运动轨迹
其中一个粒子是带电量为-e的电子
另外一个粒子是带电量为+e的正电子
这两个带电粒子在磁场中
为什么会产生这样的运动呢
下面我们一步一步来分析
在第二节 磁场 磁感应强度 中
我们学习了带电粒子
在磁场中会受到磁场力
称为洛伦兹力
如果一个电荷为q的带电粒子
以速度v
通过磁感应强度为B的某一点
则它受到的洛伦兹力为
磁力的大小为
这里θ是速度v
和磁感应强度B之间的夹角
磁力的方向由右手螺旋定则给出
也就是
以右手四指指向v的方向
然后经小于180度的角弯向B
此时 大拇指的指向就是v×B的方向
如果q是正电荷
则洛伦兹力的方向就是v×B的方向
如果q是负电荷
则洛伦兹力的方向就是v×B的反方向
现在我们假设这个电荷是正电荷
则Fm是向上的
它垂直于v和B所决定的平面
下面我们具体分析
洛伦兹力与安培力之间的关系
对比洛伦兹力
和安培力
发现它们在形式上非常相似
这里qv与Idl相对应
实际上导线中的电流
是大量电荷定向运动形成的
载流导线所受的安培力
就是作用在导线中
各运动电荷上的洛伦兹力的宏观表现
如图所示 处在外磁场中的载流导线
通有电流I
在其上选取一段电流元Idl
其所在处磁感应强度为B
则此电流元所受安培力为
设它的截面积为S
单位体积内的电荷数为n
每个电荷所带电量为q
漂移速度为v
则导线中的电流强度
代入安培力的公式可得
为简单起见 假设电荷带正电
则v的方向与电流元方向相同
因此这个公式可以改写成
也就是把dl上的矢量符号放到了v上
该电流元内包含的电荷个数
其中Sdl是电流元的体积
代入上式可得
可见 电流元Idl所受的安培力
就是其所含的dN个运动电荷
所受磁场力的矢量和
而单个运动电荷所受磁场力
就是把dF除以dN
也就是
这就是运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力
这一结果虽然是通过正电荷推出的
但对于负电荷同样成立
下面我们来看一下
从洛伦兹力公式中还可以得出什么结论
由于Fm总是垂直于粒子的速度v
所以
也就是说
不改变它们的动能
因此在只考虑磁场的作用时
带电粒子在磁场中的运动总是匀速率运动
这是洛伦兹力的重要特征
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业