当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组 > 4.5 涡电流及电磁阻尼 > 4.5.1 法拉第电磁感应定律再讨论
前面我们学习了
法拉第电磁感应定律
学习了动生电动势
和感生电动势
我们知道
通过法拉第电磁感应定律
可以计算
回路中产生的感应电动势的大小
我们也可以通过
动生电动势
和感生电动势的定义
来计算
回路中产生的电动势的大小
下面我们就对
它做一个总结
首先
导体在恒定磁场中运动
产生的电磁感应现象
导体运动
电磁感应现象
就是所谓的
产生动生电动势的情形
和
变化磁场在固定不动的
回路中所产生的电磁感应现象
这就对应于
产生感生电动势的情形
这两种
电磁感应现象
是
两种物理性质完全不同的现象
为什么说它们的物理性质不同呢
这是因为
引起
感应电动势的
非静电起源的作用
是完全不同的
这个前者
产生动生电动势时
它起源于
v叉乘B
也就是起源于
单位正电荷所受的
洛伦兹力
而后者
起源于
磁场变化产生的
感生电场
这是
单位正电荷所受的
电场力
但是这个电场不是我们
最开始学的静电场
而是由变化磁场产生的
称之为
感生电场的这么一个东西
但两种现象
都服从统一的
法拉第电磁感应定律
虽然法拉第电磁感应定律是从现象上
总结了
磁通量变化时
产生感应电动势的规律
但是
法拉第电磁感应定律
同时包含了
感生电动势又包含了动生电动势
下面我们就来比较
这两种情形
假设导体在变化的磁场中运动
导体既在运动
磁场也在变化
当然
它里面就既有动生电动势
就又有感生电动势
那么变化磁场
产生的感应电场
和
磁场对运动电荷的洛伦兹力
都是产生感生电动势的
非静电起源的作用力
它们都贡献了
对贡献电动势有贡献
于是
这个感应电动势
由
电动势的定义
就可以表达成
感生电场
加上v叉乘B
点乘dl的一个
路径积分
而这个路径积分
就是沿着
要计算的
电动势的导体回路
其中E
对应于
感生电场
它做路径积分计算出回路中
因磁场变化产生的
感生电动势的大小
而v叉乘B
点乘dl的一个积分
计算出来的是一个动生电动势
它对应于由于回路某部分导体运动
而产生的
动生电动势
那么分别通过电动势的定义
我们可以分别计算动生分别计算感生
然后两个加起来就是总的感应电动势
当然
我们也可以
通过法拉第电磁感应定律
通过磁通量的时间变化率
来计算回路中
总的感应电动势的大小
而总的感应电动势的大小
就既包含
动生又包含感生
这是因为
我们计算磁通量的时候
是磁感应强度的面积分
来计算通量
而它就包含磁感应强度
和面积的一个乘积
而这两个乘积中
磁场可以随时间而变化
也就是说磁感应强度
可以随时间而变化
当然面积
会因为导体
运动
也随时间而变化
因此我们在时间微分的时候
可以分别
看成是两项分别
对时间微分
一项是把
围成的面积看成是不动
也就是说导体是不动的
光是磁场变化
引起的通量变化
对时间微分
当然这一项
我们就得到了感生电动势
加上
把磁场看成是不变的
但是导体回路某一部分在变化
因此
导体回路围成的面积S随时间而变化
那么
当然S对时间的微分
这样就可以得到另外一项
这一项就对应于
动生电动势
因此我们可以看见
利用法拉第电磁感应定律
既可以得到动生电动势
又可以得到
感生电动势
这和利用电动势的定义式
分析电动势的非静电起源的作用力是什么
得到的
感应电动势的计算
方法
是相对应的
也就是说法拉第电磁感应定律
自然的包含了
不同起源的
物理性质完全不同的
产生的两种电动势
最后我们再看看
法拉第电磁感应定律
概括了物理实质不同的现象
由感应电场
产生的感生电动势
并不需要与
真实的导体
相联系
就是说
因为
感生电动势
是由感应电场
产生的
而感应电场是变化的磁场引起的
它是在空间
存在的
即使没有回路
感应电场也存在
感应电场的路径积分也存在
所以
感生电动势
并不需要
与真实的导体相联系
当然我们再看动生电动势
动生电动势
虽不要求导体
构成回路
但在磁场中运动的必须是
真实的导体
因为
提供
动生电动势的
非静电起源的作用力
就是洛伦兹力
洛伦兹力
就是
磁场对
自由电荷的一个作用力
那么只有
导体中
才包含自由电子
它在磁场中运动时才会受到洛伦兹力
才会贡献动生电动势
所以动生电动势必须和真实的
导体相联系
那么理解法拉第电磁感应定律时
应使磁通量及其变化的含义
确定化
这通量
是由什么变化引起的
是因为
磁场变化引起的还是因为
导体运动引起的
那么由前者引起的
就是由磁场变化引起的它对应于
感生电动势
由导体运动引起的它对应于
动生电动势
另外我们还可以看见
法拉第电磁感应定律
概括了物理实质不同的现象
它计算
能既计算出
感生电动势又能计算出
动生电动势
但是感生电动势和动生电动势它的
物理性质
物理实质完全不同
这也是法拉第电磁感应定律的
伟大之处
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业