当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第三章 稳恒磁场 > 3.5 磁场对载流导线的作用 > 3.5.4安培力例三
例3
一个圆柱形磁铁N极的正上方
水平放置一半径为R的导线环
其中通有
俯视为顺时针方向的电流I
在导线所在处
感应强度的方向
都与竖直方向成α角
求导线环受的磁力
首先
我们还是在导线环上选电流元Idl
它的方向垂直于屏幕向里
此电流元所受的安培力为
它垂直于电流元所在位置处的磁场
而磁场方向
在屏幕所在平面内
且与竖直方向成α角
所以根据右手定则
dF的方向垂直于B
指向右上
显然
不同电流元所受到的安培力的方向
都不相同
所以
需要把安培力分解为
竖直分量dFz和水平分量dFh
由于这一体系具有轴对称性
所以我们在电流元
所在直径的另一端
再取一个对称的电流元Idl’
它的方向垂直屏幕向外
所受安培力dF’
垂直于它所在位置的B
指向左上
可以看出
这两个电流元所受的安培力
有一个分量可以相互抵消
就是它们的水平分量
导线环可以看成
是由许多对这样的电流元构成的
因此导线环所受总磁力的方向
竖直向上
大小F等于Fz
等于
dFz等于dF乘以sinα
而dF的大小等于I乘以B乘以dl
这是由于Idl和B是垂直的
它们之间的夹角是90度
把常量IBsinα
提到积分号外
dl对整个导线环的积分就是周长2πR
所以
导线环所受总磁力大小为
2IBπR乘以sinα
方向竖直向上
这其实就是一个简单的磁悬浮
如果用超导材料
制成通电导线环
放置在磁铁的磁场中
它将受到磁铁磁场的轴向作用力
通过调整电流大小
即可实现导线环的磁悬浮
磁悬浮技术
可以用在高速列车上
使列车悬浮在导轨上
由于消除了滚动摩擦
列车的速度可以超过400km/h
这段视频显示的是
世界上第一条投入商业运行的磁悬浮专线
上海磁悬浮列车
设计最高运行速度为
每小时430千米
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业