当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第三章 稳恒磁场 > 3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理 > 3.4.4第四节应用二
现在我们来看另外一道
电流是轴对称分布的例题
如图所示 半径为R的实心圆柱体
截面积上均匀地通有电流I
其沿轴线方向垂直于屏幕流出
求此电流所产生的磁场
首先我们还是分析
磁场分布的对称性
把此圆柱
看作一系列薄的同轴载流柱面组成
其中每个载流柱面所产生的磁场B
都具有前面一道例题中B的性质
因此此无限长载流圆柱体所产生的磁场
也具有轴对称性
也就是与轴线等距离的各点的
磁感应强度的大小相等
方向沿切线方向
并且与电流成右手螺旋关系
先来求解圆柱体外的磁场分布
作如图所示圆形积分环路L
根据安培环路定理
B沿闭合路径L的线积分
等于环路L所包围的电流乘以μ0
而等式左侧的积分等于
因此无限长载流圆柱体外的磁场为
这与载有相同电流的
无限长直导线周围的磁场一样
当r小于R
也就是场点在无限长载流圆柱体内时
取如图所示圆形积分环路L'
根据安培环路定理
B沿闭合路径L'的线积分
等于环路L'所包围的
电流代数和乘以μ0
而环路L'所包围的电流
等于单位截面积流过的电流
再乘以L'所包围的面积
计算得到无限长载流圆柱体内的磁场为
其大小与场点到轴线的距离成正比
这张图给出了无限长均匀载流圆柱体
内外磁感应强度B的大小
随场点到轴线距离r的变化关系曲线
在柱体内
B与场点到轴线的距离成正比
在柱体外
B与场点到轴线的距离成反比
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业