当前课程知识点:大学物理——电磁学 >  第二章 静电场中的导体和电介质 >  2.5 静电场中的电介质 >  2.5.3 电极化强度

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2.5.3 电极化强度在线视频

2.5.3 电极化强度

下一节:2.6.1 电位移和有电介质时的高斯定理

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2.5.3 电极化强度课程教案、知识点、字幕

大家好

下面我们学习

当外电场不同时

分子电偶极子排列的整齐程度

也不同

即极化程度不同

束缚电荷密度也随之发生变化

为了描述电介质的极化强弱程度

人们引入电极化强度矢量的概念

在电介质中

在没有外电场时

电介质没有被极化

此小体积中各分子电偶极矩的

矢量和

为0

当外电场存在时

电介质将被极化

此小体积中分子电偶极矩

pi的矢量和将不为0

外电场越强

分子电偶极矩的矢量和越大

因此我们用单位体积中

分子电偶极矩的矢量和

来表示电介质的极化程度

以P矢量来表示

在宏观上小体积元的体积

趋向于0的极限的情况下

P称为电极化强度

如果在电介质中

当电介质处于外电场

受电场的作用而被极化

产生了极化电荷或束缚电荷

若是各向同性的均匀电介质

极化电荷只在介质表面出现

其面密度为

极化电荷也要产生电场

我们用E’表示这个附加的电场

极化电荷产生的E'又反过来影响

电场的分布

根据电场叠加原理

有电介质时的电场

应该是原来外电场 E0

与极化电荷所激发的电场E'

共同叠加而成

即合场强为

电极化强度 

是量度电介质极化程度的

基本物理量

电极化强度P与场强E存在

如下正比关系

式中ε0为真空介电常数

εr就是本讲2.2.1节中

介绍的相对介电常数

也称相对电容率

它是一个大于或者等于1的纯数

这个式子称为电介质的极化规律

则该式可改写为

式中的比例系数χ

称为电介质的电极化率

注意对于各向同性的电介质

而在各向异性的电介质中

P矢量与E矢量的方向可以不同

这里我们仅仅讨论

各向同性的电介质

由于电介质的束缚电荷

是电介质极化的结果

所以束缚电荷与电极化强度之间

必然存在一定关系

下面我们以无极分子电介质为例

来讨论这两者之间的关系

所得的结论

同样适用于有极分子电介质

在电介质体内

如果整个分子都落在S面内

由于其正负电荷的代数和为0

对S面内的极化电荷没有贡献

显然只有电偶极矩

穿过S面的这些分子

对S面内的极化电荷才有贡献

在S面上任意选取一个小面元

在dS附近薄层内

介质可认为是均匀极化的

设面元dS所在处的电场强度为E矢量

电极化强度为P矢量

E的方向也就是P的方向

和dS的正法线之间的夹角为

由于电场E的作用

无极分子的正负电荷的重心

将沿电场方向分离

为简单起见

假定极化时负电荷不动

而正电荷沿着电场的方向

相对于负电荷发生位移l

在面元dS的后侧

取一个斜柱体

其底面积为dS

侧面与电极化强度平行

斜高为l

此l就是分子中

等效的正负电荷中心的距离

显然凡是原来

处于此斜柱体内的分子

极化后其正电荷

都要越过底面dS

该斜柱体的体积为

则为原来处于

此斜柱体内的分子数

就是由于电极化而越过底面

dS的总电量

由于q乘以l

等于分子电矩p的大小

而在斜柱体内

所有分子的电矩

都可认为是相同的

按照定义

就等于电极化强度P的大小

所以

对于电介质内的任意一个

封闭曲面S

上面刚刚求得

由于电极化而越过其上的dS面

向外移出封闭面的电荷

则通过整个封闭曲面的

极化电荷

因为电介质是中性的

根据电荷守恒定律

这就应等于

封闭曲面S内留下的

多余的极化电荷的负值

因此有电介质内部任意封闭曲面内

的极化电荷

该式可叙述为

电介质内部

任意封闭曲面内的束缚电荷

等于通过该封闭曲面的电极化强度

通量的负值

这就是电介质内

任意封闭曲面内的束缚电荷分布

与电极化强度的普遍关系

下一节中我们将用到这个结论

若把闭合面S的面元

dS取在电介质体内

由于

当前面的束缚电荷移出去的时候

后面还有束缚电荷补充进来

可以证明如果介质是均匀的

其体内不会出现净余的束缚电荷

即极化电荷的体密度为0

对于非均匀的电介质

体内是可能有极化电荷的

下面我们只考虑

均匀电介质的情形

在上述论证中

如果 dS面

碰巧在电介质的表面上

则该式给出的dq'

就是因电极化在均匀电介质表面上

dS面出现的束缚电荷

因此电介质表面

单位面积上出现的束缚电荷

即束缚电荷的面密度 因为

这是电极化强度矢量

在表面外法线方向的分量

或表示为

式中的en矢量为介质表面

外法线方向上的单位矢量

该式表明

均匀电介质表面上

产生的极化电荷的面密度

等于该处电极化强度

沿表面外法线方向上的投影

这就是因电极化而在介质表面

出现的束缚电荷的面密度

与电极化强度P之间的关系

若表面某处电极化强度

与外法线方向的夹角

θ为锐角

该表面处的极化电荷为正电荷

在θ为钝角的地方

电介质表面的极化电荷为负电荷

当外电场不是很强时

电介质只是极化

不影响电介质的绝缘性能

但当外电场很强时

有可能使电介质分子的正负电荷中心

分开而被拉断

以至于脱离束缚

而成为可以自由移动的电荷

当电介质中

产生大量自由电荷之后

电介质的绝缘性能

就被明显破坏而成为导体

电介质材料所能承受的最大电场强度

例如一个大气压下的干燥空气的

击穿场强为3000伏每毫米

电介质击穿

经常以狭窄的放电径迹形式发生

在高电场强度作用下

在电介质中某一区域内形成的树枝状

局部损坏

在电场的持续作用下

树枝状微通道顺着电场方向

贯穿整个电介质

这种放电途径强烈的显示出

分叉倾向

整体上经常表现出一种

很接近的结构相似性

形成各种复杂的随机图案

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绪论

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-电磁学引言

--电磁学引言

第一章 静电场

-1.1 库仑定律

--1.1.1A 电荷(1)

--1.1.1B 电荷(2)

--1.1.2A 库仑定律

--1.1.2B  库仑定律例题

--1.1.2C 库仑定律小议

--1.1.3 电力叠加原理

-1.1 库仑定律

-1.2 电场 电场强度

--1.2.1 电场

--1.2.2 电场强度

-1.2 电场 电场强度——小测验

-1.3 电场强度的计算(1)

--1.3.1 场强叠加原理与点电荷系的场强

--1.3.2 电偶极子场强

--1.3.3 连续带电体系的场强

--1.3.4 细棒场强

--1.3.5 走近闪电

--1.3.6 平板场强

-1.3 电场强度的计算(1)——小测验

-第一章 静电场--WEEK1 作业

-1.3 电场强度的计算(2)

--1.3.7 圆环场强

--1.3.8 圆盘场强

-1.3 电场强度的计算(2)——小测验

-1.4 电场线 电通量

--1.4.1 电场线

--1.4.2 电通量

-1.4 电场线 电通量——小测验

-1.5 静电场的高斯定理

--1.5.1 高斯定理

--1.5.2 高斯定理思考题

-1.5 静电场的高斯定理——小测验

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布

--1.6.1 高斯定理应用1

--1.6.2 高斯定理应用2

--1.6.3 高斯定理应用3

--1.6.4 高斯定理应用4

--1.6.5 静电场强求解举例及小结

-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验

-第一章 静电场--WEEK2 作业

-1.7 静电场的环路定理 电势

--1.7.1 静电场的环路定理

--1.7.2 电势能

--1.7.3 电势

--1.7.4 电势差

-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验

-1.8 场强积分法求电势

--1.8.1 点电荷的电势

--1.8.2 均匀带电球面的电势

--1.8.3 无限长均匀带电直线的电势

--1.8.4 静电除尘

--1.8.5 两道小例题及本讲小结

-1.8 场强积分法求电势——小测验

-1.9 电势叠加原理及电势的计算

--1.9.1 电势叠加原理

--1.9.2 点电荷系的电势例题

--1.9.3 电偶极子的电势

--1.9.4 均匀带电细杆延长线上的电势

--1.9.5 圆环轴线上的电势

--1.9.6 圆盘轴线上的电势

--1.9.7 两个同心均匀带电球面的电势

--1.9.8 均匀带电球层的电势

--1.9.9 电势计算小结

-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验

-1.10 等势面 电势梯度

--1.10.1 等势面

--1.10.2 电势梯度

--1.10.3 由电势梯度求场强例题

-1.10 等势面 电势梯度——小测验

-1.11 静电场中的电偶极子

--1.11 静电场中的电偶极子

-1.11 静电场中的电偶极子——小测验

-第一章 静电场-- WEEK3 作业

第二章 静电场中的导体和电介质

-2.1 导体的静电平衡条件

--2.1.1 物质导电性能分类

--2.1.2 导体的静电平衡条件

-2.1 导体的静电平衡条件——小测验

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布

--2.2.1 导体电荷分布1

--2.2.2 库仑定律的精确验证

--2.2.3 导体电荷分布2

--2.2.4 导体电荷分布3

--2.2.5 避雷针趣事

--2.2.6 范德格拉夫起电机

--2.2.7 场离子显微镜

-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验

-2.3 静电屏蔽

--2.3.1 静电屏蔽

--2.3.2 静电屏蔽的应用

-2.3 静电屏蔽——小测验

-2.4 有导体存在时静电场量的计算

--2.4.1 有导体时场量计算原则与例题1

--2.4.2 导体例题2

--2.4.3 导体例题3

--2.4.4 导体例题4

-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验

-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业

-2.5 静电场中的电介质

--2.5.1 电介质对电场的影响

--2.5.2 电介质的极化

--2.5.3 电极化强度

-2.5 静电场中的电介质——小测验

-2.6 有电介质时的高斯定理

--2.6.1 电位移和有电介质时的高斯定理

--2.6.2 D的高斯定理的应用例1

--2.6.3 D的高斯定理的应用例2

--2.6.4 静电场的边界条件

-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验

-2.7 电容 电容器

--2.7.1 孤立导体的电容

--2.7.2 电容器及其电容

--2.7.3 电容器家族简介

--2.7.4 电容器的连接

--2.7.5 电容的计算及平板电容器的电容

--2.7.6 电容器的应用举例

--2.7.7 柱形电容器的电容

--2.7.8 神经元的电容

--2.7.9 球形电容器的电容

--2.7.10 分布电容

-2.7 电容 电容器——小测验

-2.8 静电场的能量

--2.8.1 电容器的能量

--2.8.2 电容器的能量例题

--2.8.3 巧克力碎屑的秘密Ⅲ

--2.8.4 静电场的能量 能量密度

--2.8.5 静电场的能量例题

--2.8.6 核裂变能的估算

-2.8 静电场的能量——小测验

-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业

第三章 稳恒磁场

-3.1 稳恒电流

--3.1.1 磁学概述

--3.1.2电流 电流密度

--3.1.3欧姆定律的微分形式

--3.1.4电源和电动势

--3.1.5 巧克力碎屑的秘密Ⅳ

--3.1.6 案例研究

-3.1 稳恒电流——小测验

-3.2 磁场 磁感应强度

--3.2.1磁的基本现象

--3.2.2磁场和磁感应强度

--3.2.3磁感线

-3.3 毕奥—萨伐尔定律

--3.3.1毕奥--萨伐尔定律的内容

--3.3.2毕奥--萨伐尔定律的应用一

--3.3.3毕奥--萨伐尔定律的应用二

--3.3.4毕奥--萨伐尔定律的应用三

--3.3.5毕奥--萨伐尔定律的应用四

--3.3.6运动电荷的磁场

-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验

-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理

--3.4.1磁场的高斯定理

--3.4.2安培环路定理

--3.4.3第四节应用一

--3.4.4第四节应用二

--3.4.5第四节应用三

--3.4.6第四节应用四

--3.4.7第四节应用五

-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验

-3.5 磁场对载流导线的作用

--3.5.1安培力

--3.5.2安培力例一

--3.5.3安培力例二

--3.5.4安培力例三

--3.5.5电磁炮

--3.5.6磁矩

--3.5.7磁力矩

--3.5.8磁力矩例题

-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验

-3.6 磁场对运动电荷的作用

--3.6.1洛伦兹力

--3.6.2带电粒子在磁场中的运动

--3.6.3带电粒子在磁场中的运动(续)

--3.6.4霍尔效应

-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验

-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业

-3.7 磁场中的磁介质

--3.7.1磁介质分类

--3.7.2磁介质的磁化

--3.7.3磁化强度磁化电流

--3.7.4磁化强度磁化电流(续)

--3.7.5 H的环路定理

--3.7.6 第七节例一

--3.7.7 第七节例二

--3.7.8 铁磁质

第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组

-4.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.1 法拉第电磁感应定律

--4.1.2 法拉第电磁感应定律例题

--4.1.3 楞次定律

-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验

-4.2 动生电动势

--4.2.1 动生电动势定义

--4.2.2 动生电动势例题(一)

--4.2.3 动生电动势例题(二)

-4.2 动生电动势——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业

-4.3 感生电动势及感生电场

--4.3.1 感生电动势及感生电场

--4.3.2 感生电场的计算

--4.3.3 电子感应加速器

-4.3 感生电动势及感生电场——小测验

-4.4 感生电动势例题

--4.4.1 感生电动势例题(一)

--4.4.2 感生电动势例题(二)

-4.4 感生电动势例题——小测验

-4.5 涡电流及电磁阻尼

--4.5.1 法拉第电磁感应定律再讨论

--4.5.2 法拉第的主要成就

--4.5.3 涡电流及电磁阻力

-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验

-4.6 互感与自感

--4.6.1 自感、自感电动势、自感系数

--4.6.2 自感例题

--4.6.3 互感、互感电动势、互感系数及例题

-4.6 互感与自感——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业

-4.7 磁场的能量和能量密度

--4.7.1 磁场能量

--4.7.2 位移电流

-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验

-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波

--4.8.1 普遍意义的安培环路定理

--4.8.2 电磁波

-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验

-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业

2.5.3 电极化强度笔记与讨论

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