当前课程知识点:大学物理——电磁学 > 第二章 静电场中的导体和电介质 > 2.6 有电介质时的高斯定理 > 2.6.4 静电场的边界条件
在静电场中
两种介质的交界面两侧
由于相对介电常数的不同
电极化强度也不同
因而界面两侧的电场也不同
但两侧的电场有一定的关系
下面根据静电场的基本规律
导出这一关系
设两种介质的相对介电常数
分别为εr1和εr2
并且在交界面上
并没有自由电荷存在
在两种介质的分界面上
作一个狭窄的矩形回路
长度为Δl的两长对边
分别在两个介质中
与分界面平行
且与分界面无限接近
以E1t和E2t分别表示
界面两侧的电场强度的切向分量
则由静电场的环路定理可得
其中由于两个短边的长度趋于0
场强沿着这两个短边的积分已忽略
因此可以得到
分界面两侧电场强度的
切向分量相等
即在介质分界面两侧
电场强度的切向分量连续
在两种介质的分界面上
再作一个扁平圆柱形的高斯面
面积为ΔS
两个底面分别在两个介质内
并且与界面平行
而其高度趋于0
以D1n和D2n分别表示
界面两侧的电位移矢量的法向分量
则由D的高斯定理可以得到
其中由于侧面的高度趋于0
所以对侧面的电位移的面积分已忽略
由此得到
可见分界面两侧电位移矢量的
法向分量相等
这表明在界面上没有自由电荷存在时
在介质分界面两侧
电位移矢量的法向分量连续
上面导出的这两个关系式
统称为静电场的边界条件
由它们还可以求出
电位移矢量越过两种电介质时
方向的改变
如图所示
两介质中的电位移矢量
D1和D2与分界面法线方向的夹角
分别以θ1和θ2来表示
则由图可以看出
因为D1n等于D2n
所以这个比值等于
由于在各向同性的均匀电介质中
D与电场强度成比例
所以这个比值等于
由于E1t等于E2t
所以可得
由于D线是连续的
所以表示D线越过界面时
方向改变的这个关系被称作
D线的折射定律
-大学物理绪论
--大学物理绪论
-电磁学引言
--电磁学引言
-1.1 库仑定律
-1.1 库仑定律
-1.2 电场 电场强度
--1.2.1 电场
-1.2 电场 电场强度——小测验
-1.3 电场强度的计算(1)
-1.3 电场强度的计算(1)——小测验
-第一章 静电场--WEEK1 作业
-1.3 电场强度的计算(2)
-1.3 电场强度的计算(2)——小测验
-1.4 电场线 电通量
-1.4 电场线 电通量——小测验
-1.5 静电场的高斯定理
-1.5 静电场的高斯定理——小测验
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布
-1.6 利用高斯定理求静电场的分布——小测验
-第一章 静电场--WEEK2 作业
-1.7 静电场的环路定理 电势
--1.7.3 电势
-1.7 静电场的环路定理 电势——小测验
-1.8 场强积分法求电势
-1.8 场强积分法求电势——小测验
-1.9 电势叠加原理及电势的计算
-1.9 电势叠加原理及电势的计算——小测验
-1.10 等势面 电势梯度
-1.10 等势面 电势梯度——小测验
-1.11 静电场中的电偶极子
-1.11 静电场中的电偶极子——小测验
-第一章 静电场-- WEEK3 作业
-2.1 导体的静电平衡条件
-2.1 导体的静电平衡条件——小测验
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布
-2.2 静电平衡时导体上电荷的分布——小测验
-2.3 静电屏蔽
-2.3 静电屏蔽——小测验
-2.4 有导体存在时静电场量的计算
-2.4 有导体存在时静电场量的计算——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK4 作业
-2.5 静电场中的电介质
-2.5 静电场中的电介质——小测验
-2.6 有电介质时的高斯定理
-2.6 有电介质时的高斯定理——小测验
-2.7 电容 电容器
-2.7 电容 电容器——小测验
-2.8 静电场的能量
-2.8 静电场的能量——小测验
-第二章 静电场中的导体和电介质--WEEK5 作业
-3.1 稳恒电流
-3.1 稳恒电流——小测验
-3.2 磁场 磁感应强度
--3.2.3磁感线
-3.3 毕奥—萨伐尔定律
-3.3 毕奥—萨伐尔定律——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK6 作业
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理
-3.4 磁场的高斯定理和安培环路定理——小测验
-3.5 磁场对载流导线的作用
--3.5.1安培力
--3.5.5电磁炮
--3.5.6磁矩
--3.5.7磁力矩
-3.5 磁场对载流导线的作用——小测验
-3.6 磁场对运动电荷的作用
-3.6 磁场对运动电荷的作用——小测验
-第三章 稳恒磁场--WEEK7 作业
-3.7 磁场中的磁介质
-4.1 法拉第电磁感应定律
-4.1 法拉第电磁感应定律——小测验
-4.2 动生电动势
-4.2 动生电动势——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK8 作业
-4.3 感生电动势及感生电场
-4.3 感生电动势及感生电场——小测验
-4.4 感生电动势例题
-4.4 感生电动势例题——小测验
-4.5 涡电流及电磁阻尼
-4.5 涡电流及电磁阻尼——小测验
-4.6 互感与自感
-4.6 互感与自感——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK9 作业
-4.7 磁场的能量和能量密度
-4.7 磁场的能量和能量密度——小测验
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波
-4.8 麦克斯韦方程组 电磁波——小测验
-第四章 电磁感应 麦克斯韦方程组--WEEK10 作业