1.4 两个著名的例子慕课视频播放-概率论与数理统计-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

18世纪时法国学者布丰提出了一个投针问题

记载于布丰1777年出版的著作中

问题是这样的

在平面上画有一组间距为d的平行线

将一根长度为L的的针任意掷在这个平面上

求此针与平行线中任一条相交的概率

为了避免一根针同时与两条平行线相交

这里要求针的长度小于平行线的间隔

布丰证明了这个概率是2L/πd

因为针的位置由针的中点到

概率论与数理统计课程列表：

第一周：随机事件及其概率运算

-随机试验与随机事件

--1.1 随机试验与随机事件

-古典概型

--1.2 古典概型

--第一周：古典概型

-事件间的关系与事件的运算

--1.3 事件间的关系与事件的运算

--第一周：事件间的关系与事件的运算

-两个著名的例子

--1.4 两个著名的例子

--第一周：两个著名的例子

-讲义

第二周：条件概率和独立性

-条件概率

--2.1 条件概率

--第二周：条件概率

-有关条件概率的三个重要计算公式

--2.2 条件概率的三个重要计算公式

--第二周：有关条件概率的三个重要计算公式

-事件的独立性

--2.3 事件的独立性

--第二周：事件的独立性

-应用实例

--2.4 应用实例

--第二周：应用实例

-网球比赛胜率的计算

--Video

-讲义

第三周：随机变量

-随机变量及分布函数

--3.1．随机变量及分布函数

--第三周：随机变量及分布函数

-离散型与连续型随机变量

--3.2 离散型随机变量

--第三周：离散型与连续型随机变量

-分布函数的性质与特殊的例子

--3.3 分布函数的性质与特殊的例子

--第三周：分布函数的性质与特殊的例子

-概率论所需微积分要点回顾

--3.4 概率论所需微积分要点回顾

--第三周：概率论所需微积分要点回顾

-讲义

第四周：常见随机变量

-二项分布与负二项分布

--4.1 二项分布与负二项分布

--第四周：二项分布与负二项分布

-泊松分布

--4.2 泊松分布

--第四周：泊松分布

-几何分布与指数分布

--4.3 几何分布与指数分布

--第四周：几何分布与指数分布

-正态分布

--4.4 正态分布

--第四周：正态分布

-讲义

第五周：随机变量函数的分布及随机变量的数字特征

-随机变量函数的分布

--5.1 随机变量函数的分布

--第五周：随机变量函数的分布

-随机变量的数学期望

--5.2 随机变量的数学期望

--第五周：随机变量的数学期望

-随机变量的方差

--5.3 随机变量的方差

--第五周：随机变量的方差

-原点矩与中心矩

--5.4 原点矩与中心矩

--第五周：原点矩与中心矩

-期望和方差的一些补充性质

--5.5 期望和方差的一些补充性质

--第五周：期望和方差的一些补充性质

-讲义

第六周：常见随机变量的期望方差和应用实例

-二项分布与泊松分布的期望与方差

--6.1二项分布与泊松分布的期望与方差

--第六周：二项分布与泊松分布的期望与方差

-几何分布的期望与方差

--6.2 几何分布的期望与方差

--第六周：几何分布的期望与方差

-均匀、指数和正态分布的期望与方差

--6.3 均匀、指数和正态分布的期望与方差

--第六周：均匀、指数和正态分布的期望与方差

-随机变量数学期望的应用实例

--6.4 随机变量数学期望的应用实例

--第六周：随机变量数学期望的应用实例

-快速排序算法的平均计算量分析

--Video

-讲义

第七周：多维随机变量，独立性

-多维随机变量

--7.1. 多维随机变量

-第七周：多维随机变量

-常见多维随机变量举例

--7.2. 常见多维随机变量举例

--第七周：常见多维随机变量举例

-随机变量的独立性

--7.3 随机变量的独立性

--第七周：随机变量的独立性

-独立随机变量期望和方差的性质

--7.4 独立随机变量期望和方差的性质

--第七周：独立随机变量期望和方差的性质

-讲义

第八周：条件分布与条件期望

-条件分布

--8.1条件分布

--第八周：条件分布

-条件期望

--8.2 条件期望

--第八周：条件期望

-全期望公式（上）

--8.3 全期望公式（上）

--第八周：全期望公式（上）

-全期望公式（下）

--8.4 全期望公式（下）

--第八周：全期望公式（下）

-讲义

第九周协方差与相关系数

-随机变量函数的期望

--9.1. 随机变量函数的期望

--第九周：随机变量函数的期望

-协方差

--9.2 协方差

--第九周：协方差

-相关系数

-- 9.3 相关系数

--第九周：相关系数

-相关与独立

--9.4 相关与独立

--第九周：相关与独立

-讲义

第十周独立随机变量和的分布与顺序统计量

-独立随机变量和的分布

--10.1. 独立随机变量和的分布

--第十周：独立随机变量和的分布

-独立正态分布和的分布

--10.2 独立正态分布和的分布

--第十周：独立正态分布和的分布

-最大值、最小值分布

--10.3 最大值、最小值分布

--第十周：最大值、最小值分布

-顺序统计量

--10.4 顺序统计量

--第十周：顺序统计量

-讲义

第十一周正态分布专题

-正态分布的相关与独立

--11.1 正态分布的相关与独立

--第十一周：正态分布的相关与独立

-边缘密度均为正态，联合分布不是二元正态的例子

--11.2 边缘密度均为正态，联合分布不是二元正态的例子

--第十一周：边缘密度均为正态，联合分布不是二元正态的例子

-二项分布的正态近似

--11.3 二项分布的正态近似

--第十一周：二项分布的正态近似

-正态近似计算实例

--11.4 正态近似计算实例

--第十一周：正态近似计算实例

-讲义

第十二周大数定律和中心极限定理

-大数定律

--12.1大数定律

--第十二周：大数定律

-中心极限定理

--12.2 中心极限定理

--第十二周：中心极限定理

-蒙特卡洛（Monte Carlo）算法

--12.3 蒙特卡洛（Monte Carlo）算法

-伪随机数和随机模拟

--12.4 伪随机数和随机模拟

-讲义

第十三周统计学基本概念

-统计学实例

--13.1 统计学实例

-总体与样本

--13.2.总体与样本

-常用统计量

--13.3 常用统计量

--第十三周：常用统计量

-三种重要的统计分布和分位数

--13.4 三种重要的统计分布和分位数

--第十三周：三种重要的统计分布和分位数

-讲义

第十四周参数点估计

-参数的矩估计

--14.1参数的矩估计法

--第十四周：参数的矩估计

-参数的极大似然估计

--14.2参数的极大似然估计法

--第十四周：参数的极大似然估计

-参数点估计的无偏性和有效性

--14.3 参数点估计的无偏性和有效性

--第十四周：参数点估计的无偏性和有效性

-参数点估计应用实例

--14.4 参数点估计应用实例

--第十四周：参数点估计应用实例

-讲义

第十五周参数的区间估计

-区间估计的基本思想

--15.1 区间估计的基本思想

--第十五周：区间估计的基本思想

-区间估计的构造方法

--15.2 区间估计的构造方法

--第十五周：区间估计的构造方法

-两个正态总体的区间估计

--15.3 两个正态总体的区间估计

--第十五周：两个正态总体的区间估计

-大样本置信区间

--15.4 大样本置信区间

--第十五周：大样本置信区间

-讲义

第十六周假设检验

-假设检验问题的提示和标准步骤

--16.1假设检验问题的提示和标准步骤

--第十六周：假设检验问题的提示和标准步骤

-假设检验问题的两类错误和P值

--16.2假设检验问题的两类错误和P值

--第十六周：假设检验问题的两类错误和P值

-单个正态总体参数的假设检验

--16.3 单个正态总体参数的假设检验

--第十六周：单个正态总体参数的假设检验

-拟合优度检验

--16.4拟合优度检验

--第十六周：拟合优度检验

-讲义

应用实例

-利用条件概率计算网球比赛胜率

--利用条件概率计算网球比赛胜率

-利用期望的计算性质分析快速排序算法的平均计算量

--利用期望的计算性质分析快速排序算法的平均计算量

-讲义

习题课一

-事件

--事件

-分布函数

--分布函数

-正态

--正态

-指数与二项

--指数与二项

习题课二

-随机变量函数的分布

-指数分布期望

-切比雪夫不等式

-二元离散

-协方差

-二元特征

习题课三

-统计量

-无偏估计

-点估计

-假设检验

习题课四

-选择

--选择

-填空

--填空

-大题

--大题

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